2022年山西省中考数学模拟复习卷三（2份，答案版+原卷版A3版）

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2022年山西省中考数学模拟复习卷三一              、选择题1.计算(－3)＋(－9)的结果是 (     )A.－12       B.－6       C.＋6       D.122.下列图形，可以看作中心对称图形的是(　　)A．   B．       C．    D．3.下列计算正确是(　　)A.a3·a2=a6              B.a5+a5=a10          C.(- 3a3)2=6a6   D.(a3)2·a=a74.据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为(     )A.2771×107         B.2.771×107    C.2.771×104    D.2.771×1055.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-x-1的图像的交点的情况为（       ）  A.只有一个交点                  B.有两个交点                   C.没有交点            D.不能确定6.某地连续九天的最高气温统计如上表，则这组数据的中位数与众数分别是(    )最高气温（℃）22232425天      数1224A.24，25     B.24.5，25          C.25，24    D.23.5，247.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（  ）A.25°                      B.30°                      C.40°                     D.50°8.在Rt△ABC中，若斜边AB=3，则AC2+BC2等于(　　)A.6                         B.9                       C.12                         D.189.如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　）A.8﹣π        B.16﹣2π       C.8﹣2π        D.8﹣π10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（　　）A.①②③       B.①②④       C.②③④       D.③④⑤二              、填空题11.若m的相反数是-，则m=　　　　，|m|=　　　　　.12.点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a=_________，b=_________.13.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于　　       cm．14.如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是       海里（结果保留根号）．  15.如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则DE：BE=     ．三              、解答题16.计算：﹣6+（﹣2）3×（- ）÷（）2÷（﹣3）．  17.解不等式组并写出该不等式组的整数解．  18. “低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在某区域的投放量逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了1600辆，3月份投放了2500辆.若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，求4月份投放了多少辆？19.某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试.按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图.(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；(2)该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛.预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组.甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20.已知：如图，在△ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2=EA•EC.（1）求证：∠EBA=∠C；（2）如果BD=CD，求证：AB2=AD•AC.     21.如图，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）         22.如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处．（1）求线段BE的长；（2）连接BF、GF，求证：BF=GF；（3）求四边形BCFE的面积．     23.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x=﹣1．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在第二象限内，且PE=OD，求△PBE的面积．（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．