2022年山西省中考数学模拟复习卷四（2份，答案版+原卷版A3版）

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2022年山西省中考数学模拟复习卷四一              、选择题1.下列计算不正确的是（　　） A.-（-6）+（-4）=2 B.（-9）-（-4）=-5 
C.-|-9|+4=13D.-9+（-4）=-132.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）   A                B                C               D3.计算(﹣2a2b3)3的结果是(　　)A.﹣2a6b9    B.﹣8a6b9    C.8a6b9    D.﹣6a6b94.长城总长约为6700000米,用科学记数法表示为(　　)A.67×105米                     B.6.7×106米                       C.6.7×107米                       D.6.7×108米5.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是(　　)A．反比例函数y2的解析式是y2=﹣ B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，﹣4) C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2   D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大6.学校为了解 “阳光体育” 活动开展情况，随机调查了 50 名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 人数(人)9161411时间(小时)78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(      ) A.16，15         B.11，15         C.8，8.5          D.8，9 7.如图，已知点C，D是半圆上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③2OE=AC，④四边形AODC是菱形.正确的个数是（  ）A.1                       B.2          C.3              D.48.如图，线段AB=、CD=，那么，线段EF的长度为（　　）A．      B．      C．      D．9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（　　）A.π﹣1        B.4﹣π         C.          D.210.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1.下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正确的有（　　）A.1个        B.2个         C.3个        D.4个二              、填空题11.计算﹣=　　．12.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b=        .13.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为　　      ．14.如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=        米.(结果保留根号)　15.在△ABC中，AB=6 cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是            .三              、解答题16.计算：﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×﹣8.5]÷(﹣)2   17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来:3(x+2)－8≥1－2(x－1)；     18.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2019年为10万只，预计2021年将达到14.4万只．求该地区2019年到2021年高效节能灯年销售量的平均增长率.     19.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球  B．乒乓球C．羽毛球  D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有　   　人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)         20.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=7，求的值．       21.如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°．已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？（精确到米，参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）       22.如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC=　   　cm；（2）当t=　   　秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）当t为多少时，PQ=CD？（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由． 23.如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点，与x轴的另一个交点为(8，0)(1)求该二次函数的解析式；(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m，交二次函数图象于A、B两点，过A、B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为点D、点C．当矩形ABCD为正方形时，求m的值；(3)在(2)的条件下，动点P从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点Q以相同的速度从点A出发沿线段AD匀速运动，到达点D时立即原速返回，当动点Q返回到点A时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒(t＞0)．过点P向x轴作垂线，交抛物线于点E，交直线AC于点F，问：以A、E、F、Q四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形．若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．