人教版七年级数学下册 第五 章平行线与相交线期末复习课件

这是一份人教版七年级数学下册 第五 章平行线与相交线期末复习课件，共34页。PPT课件主要包含了知识结构，相交线，平面内直线的位置关系，平行线，两条直线相交，邻补角对顶角，对顶角相等，垂线及其性质，点到直线距离，平行公理等内容，欢迎下载使用。
两条直线被第三条直线所截
同位角 内错角同旁内角
1.平面内两条直线的位置关系有：_______________.2.“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为什么？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
如图，直线AB与CD相交，则∠1与∠2互为__________；∠1与∠3互为__________.
1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质：对顶角相等.
直线AB、CD、EF相交于点O，若∠AOC=35 ° ，则 ∠AOD= ，∠BOD= .
1.垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.2.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.4.垂线段的性质：垂线段最短.5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.
已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ）A .等于2 B.大于2C.小于或等于2D.小于2
10、图中能表示点到直线的距离的线段有( )A 2条B 3条C 4条D 5条
分别过点A、B、C画对边BC、 AC、AB的垂线，垂足分别为D、E、F.
如图，图中的同位角有：内错角有：同旁内角有：
∠1与∠5， ∠2与∠6， ∠3与∠7， ∠4与∠8
∠3与∠5， ∠4与∠6
∠3与∠6， ∠4与∠5
如图， ∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角. ∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角.
1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a， c∥a，那么_______.
1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、平行于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补
如图，已知直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
解：∵ ∠1=54°∴ ∠ 2=∠1=54°（对顶角相等）∵ a∥b∴ ∠ 4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等）∠ 3=180°－∠2 =180° － 54°=126°（两直线平行，同旁内角互补）
1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立的命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立的命题，是假命题.4.定理：有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；
（1）题设：两个角是同一个角的补角； 结论：这两个角相等.
说出下列命题的题设与结论：
（2）题设：两个角是相等的角的余角； 结论：这两个角相等
（3）题设：两个角互补； 结论：它们是邻补角.
（4）题设：两个角是对顶角； 结论：这两个角相等.
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.3.图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.
例2. 如图所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则点A的对应点是______，点B的对应点是______，点C的对应点是____。线段AB的对应线段是___________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是___________。∠BAC的对应角是__________，∠ABC的对应角是____________，∠ACB的对应角是___________。△ABC的平移方向是___________________________________________，平移距离是____________________________________________。
(或BB′，或CC′)的方向
(或线段BB′的长或线段CC′的长
（1）图1中有几对对顶角？ （2）若n条直线交于一点，共有________对对顶角？
1. 如图，∵∠D=∠DCF（已知） ∴_____//______（ ）2. 如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知） ∴_____//______（ ）
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
答：△OFC，△OCD
下列说法正确的有( )①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ）A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2C. ∠3= ∠4 D. ∠B= ∠5
直线AB、CD相交于点O，OE是射线 ，∠1= 32° ，∠2=58° ，则OE与AB的位置关系是_________.
∵∠AOE= 180°-∠1-∠2= 90°（平角定义）∴OE⊥AB（垂直定义）
例1. 如图 已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD。
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， ∠1=∠3（对顶角相等）. ∠2=∠4（对顶角相等) 根据：等量代换 得：∠3+∠4=180°. 根据：同旁内角互补，两直线平行 得：AB//CD .
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知） ∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等) ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行)
如图，∠B=70°，∠BEF=70° ，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数
解：∵∠B=∠BEF=70°∴AB∥EF 又∵CD∥AB∴CD∥EF∵∠DCE=140°∴∠CEF=40°∴∠BEC=∠BEF- ∠CEF=70°-40°=30°
直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC ，∠2 ：∠1= 4：1，求∠AOF的度数.
解：设∠1=x∵∠2 ：∠1= 4：1∴∠2 =4x∵OE平分∠BOD∴∠DOE=∠1=x ∠DOB=2∠1=2x由∠2+∠DOE+∠1=180°∴4x+x+x=180° x=30°∴∠AOC=∠DOB=60°
直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1= ∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC=4∠1 ，求∠AOC、∠MOD的度数.
解：（1）∵OM⊥AB∴∠MOB=∠MOA=90°∵∠BOC=∠AOD(对顶角相等)∴∠1+∠MOB=∠2+∠NOD又∵∠1=∠2∴∠NOD=∠MOB=90°
解：（2）设∠1=x∴∠BOC=4∠1=4x∴∠MOB=∠BOC-∠1=3x又∵∠MOB=∠MOA=90°∴3x=90°，x=30°∴∠AOC=∠MOA-∠1=60°∵∠BOD=∠AOC=60°， ∠MOB=90°∴∠MOD=∠BOD+∠MOB =150°
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数.
解：∵∠EMB=50°∴∠BMF=180°-∠EMB=130°∵MG平分∠BMF∴∠BMG= 1/2∠BMF=65°∴∠1=∠BMG=65°
如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC，∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC . 试说明AB∥CD.
解：∵DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC∴∠3=1/2∠ADC，∠2=1/2∠ABC又∵∠ADC= ∠ABC∴∠3=∠2∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）