北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称期末复习课课件

这是一份北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称期末复习课课件，共20页。PPT课件主要包含了考点三等腰三角形，轴对称，平分线，三线合一，对称轴，所在直线，垂直平分线，方法总结补全模型，∴DE2cm，考点六尺规作图问题等内容，欢迎下载使用。
1、等腰三角形的特征：①等腰三角形是________ 图形。②等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的___重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。③等腰三角形的两个底角_______。
2.等边三角形的特征： 等边三角形是 图形,等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有 条对称轴。 等边三角形的三个内角 ，都等于 。
练习：1.下列说法正确的是(　　)A.等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C.等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D.等腰三角形有3条对称轴
2.如图，△ABC中，已知AB=AC,BC平分∠ABD.(1）若∠A=100°，则∠1= ；（2）判断AC与BD的位置关系，并证明你的结论.
(1)∵AB=AC(已知）∴∠2=∠C（等腰三角形的两个底角相等）∵∠A=100°(已知）∴∠2=∠C=40°（三角形内角和180°）∵BC平分∠ABD(已知）∴∠1=∠2=40°（角平分线的定义）
（2）AC//BD理由：∵∠1=∠C∴AC//BD（内错角相等，两直线平行）
1.线段是轴对称图形,垂直并且　 　线段的直线是它的一条对称轴. 2.　　_于一条线段,并且　　这条线段的　　 ,叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”).
考点四：线段的垂直平分线
3.垂直平分线的性质：线段 上的点到这条线段两个端点的距离相等。
∵EF是AB的垂直平分线点P在AB上∴PA=PB
练习：1.如图，直线l是线段AB的垂直平分线，O,P分别是直线l上两点，则线段PA,PB,OA,OB的关系是（ )A.PA=OA,PB=OB B.PA=PB=OA=OBC.PA=OB,PB=OA D.PA=PB,OA=OB
2.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则∠ABD= .
∵AB=BC，∠ABC=110°∴∠A=∠C=35°∵DE是AB的垂直平分线∴DA=DB∴∠ABD=∠A=35°
3.如图，在△ABC中，BC=10,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.求△AEG的周长.
解：∵DE是AB的垂直平分线(已知）∴AE=BE（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∵GF是AC的垂直平分线(已知）∴AG=GC（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+EG+GC=BC=10
4.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，连接AC,BD,CD.若∠A=35°，∠ABD=44°，则∠DCA的度数为 （ ）A.10° B.18° C.15° D.9 °
解：连接AD∵点D在线段AB垂直平分线上∴DA=DB∴∠DAB=∠DBA=44°（等腰三角形的两底角相等）
∵∠A=35°∴∠DAC=44°-35°=9°
∵点D在线段BC垂直平分线上∴DC=DB
∴DA=DC（等量代换）∴∠DCA=∠DAC=9°（等腰三角形的两底角相等）
考点五：角平分线的性质
1.角是轴对称图形，角平分线所在的 是它的对称轴.2.角平分线上的点到角两边的距离 .
练习：1.已知OP是∠MON的平分线，且点A在OP上，下列图中相等AB和AC一定相等的是（ )
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 .
5.如图，△ABC的角平分线AD将BC边分成2:1两部分，若AC=3cm,则AB= .
当两个三角形的高线段时，面积的比等于底边的比
1.下图中的尺规作图是做（ ）A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角 D.一条直线的平行线
2.在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知在△ABC中，AB>BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PB=BC,下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）
3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等