2022年贵州省江口县九年级中考第三次模拟考试数学试题(word版无答案)

这是一份2022年贵州省江口县九年级中考第三次模拟考试数学试题(word版无答案)，共13页。试卷主要包含了答题前，考生务必用直径 0等内容，欢迎下载使用。
2 0 2 2 届初 三 ( 下 ) 第 三 次模拟 考试 数学试卷 姓名：                                      准考证号：                                 注意事项：1.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡 规定的位置上。2答题时，卷 Ⅰ 必须用 2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑 。如需改动，用橡皮擦干净后， 的位置上 。再选涂其他答案标号；卷Ⅱ必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位 置上，在试题卷上作答无效。3.本试题卷共 8 页，满分 150分，考试时间 150分钟。4.考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。 卷 Ⅰ (40分) 一、单选题(本题共 10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。请将答案填写在答题卡相应位置上。)1．在“搜狗”中搜索“梵净山”，能搜索到与之相关的网页约 1630000个，将这个数用科学记数法表 示为(    )A．  1.63 × 106                    B．  16.3 × 105                  C．  1.63 × 107                  D．  0.163 × 1082．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A．    B．    C． D．3．铜仁市2022年有51935名考生报名参加中考，为了解这51935名考生的数学成绩情况，市教育 局从一次考试中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析，有下列几种说法：①这次调查采 用了抽样调查的方式；②51935名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的 数学成绩是个体；其中正确的有(    )A．1个               B．2个              C．3个              D．4个
4．下列计算正确的是(    )A．  (2a−1)2 = 4a2 −1       B．  a + 2a2 = 3a3                        C．    = ±2                 D．  (−a2)3 = −a65．如图，直线a∥b，直线 c  分别交a，b于点A，C，∠BAC 的平分线交直线b于 点D，若∠1=55°，则∠2 的度数是(    )A．50°                                   B．70°C．80°                                   D．110°6．已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长是(     )A．  13cm                           B．13cm或 17cm      C．  17cm                         D．  16cm7．如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD 中点，△ABD 面积为8，则四边形OBCE 的面积为(    )A ．5                                      B ．6C ．7                                      D ．88．现代科技的发展已经进人了5G 时代，铜仁市2021年基本实现5G信号全覆盖.5G 网络峰值速率 为4G 网络峰值速率的 10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G 网络比4G 网络快 360秒.若设 4G 网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程(    )A．  − = 360                                              B．  − = 360C．  − = 360                                               D．  − = 3609．如图，在等腰△ABC 中，顶角∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于 点O，将∠C沿EF折叠，使得点C与点O恰好重合，已知∠BAC＝72°，则 ∠OEC 的度数为(    )A．108°                                  B．120°C．126°                                  D．144°10．如图，在边长为 12正方形ABCD 中，点 M、N分别为边 CD、BC上的点，且 DM=CN=7，AM 与 DN 交于点 P，连接 AN，点 Q 为 AN 的中点，连接 PQ、BQ，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN= ∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ=6.5。其中正确的结论有(    )A．1个         B．2个          C．3个          D．4个 卷Ⅱ(110 分) 二、填空题(本题共6 小题，每小题4 分，共24 分)11．因式分解 a3 - 2a2 + a =        .
12．有两个女生小合唱队，各有5名队员组成，她们的身高(单位：cm)为： 甲队：160，162，159，160，158乙队：161，156，167，155，160如果单从队员的身高考虑，演出形象效果好的是        队.13．若关于 x 的一元二次方程 kx2 - 6x + 9 = 0 有实数根，则 k 的取值范围是         .14．观察下面几组数据 x 、y 、z 之间的关系： x123456…y248163264…z7913213769…根据你发现的，求 z11  的值是        .15．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点A在反比例函数y =   ( x ＞0) 的图象上，B、C两点在 x 轴上， OC:OB＝1：5，延 长 AC，交 y 轴 于 点 D，连 接 BD，若 △ BCD 的 面 积 等 于 2，则 k  的 值 为__________.16. 如图，在矩形ABCD 中，AB＝3，AD＝6，AE＝4，AF＝2，G，H分别是边BC，CD上的动点，则四边 形EFGH周长的最小值为         .三、解答题(本题共5 个小题，第 17 题8 分，第 18，19，20，21 题每题 10 分，共48 分，要有必要的解 题过程)17．先化简，再求值： ÷(−a−1) ，其中a 为整数且满足 a3(2a) ．
18．如图，在▱ABCD 中，点E 为CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F，连结BE．( 1)求证：△DEA≌△CEF；(2)若BF＝CD，∠D ＝52°，求∠ABE 的度数．            19．为庆祝“五一国际劳动节”，激发学生热爱劳动的兴趣，提高学生尊重劳动成果的意识，江口县某 校计划利用课后服务时间以“我劳动•我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学生提供“组 装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“陶艺制作”四种课程(依次用A，B，C，D 表示)．为了解学生对 这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动(必选且只选 一种)”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：( 1)参加问卷调查的学生人数是     人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为     °， 估计全校2100名学生中最喜欢C 活动的人数约为      人；(2)现从喜欢“整理收纳”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人，合作展示收纳整理小技巧，请用画 树状图或列表法求恰好选到甲和丙两位同学的概率．
20．为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，江口县某学校决定安装 红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温 (如图 1)，其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆 OP 上下调节(如图2)． 已知探测最大 角(∠OBC)为60°，探测最小角(∠OAC)为26.6°．若该设备的安装高度 OC 为 1.80米．请你 帮助学校确定该校测温区域的宽度AB．(结果精确到0.1米，参考数据：sin26.6°≈0.45．cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，  3 ≈ 1.73)     21．如图，抛物线y = x2+bx+c 经过A(0，-2)、B (8，-2)两点，点 C 为抛物线的对称轴与x 轴的交点， 连接AC、AB．( 1)求抛物线的函数表达式；(2)点E 在AB 下方的抛物线上，过点E 作EF⊥AB 于点F，连接AE，是否存在点E，使得△AEF 与△ AOC 相似？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
四、(本题 12分)22. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥 组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款：已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买 1个冰墩墩和3个雪容融需要420元；( 1)请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？(2)北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000 个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400 元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
五、(本题 12分)23. 如图，△ABC 中，AB ＝AC，点D 为BC 上一点，且AD ＝DC，过A，B，D 三点作⊙O，AE 是⊙O 的直径，连接DE．( 1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)若sinC = ，AC ＝6，求⊙O 的直径．
六、(本题 14分)24. 发现问题：如图① ，已知：△OAB 中，OB ＝3，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°得 △OA′B ，连接 BB′ ．则 BB′=       ．问题探究：如图②，已知△ABC 是边长为4 的等边三角形，以BC 为边向外作等边△BCD，P 为△ABC 内 一点，将线段CP 绕点C 逆时针旋转60°，P 的对应点为Q．( 1)求证：△DCQ≌△BCP(2)求PA+PB+PC 的最小值． 实际应用：如图③，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB ＝500米，AD ＝800米，顶点A、D 为两个出口， 现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC 边上(含B、C 两点)开一个货物入口M，并修建 三条专用车道PA、PD、PM ．若修建每米专用车道的费用为 10000元，当M，P 建在何处时，修建专用 车道的费用最少？最少费用为多少？