2022年湖南省邵阳市隆回县初中学业水平考试模拟九年级数学试题(word版含答案)

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2022年初中学业水平考试模拟试题卷数    学温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）1. 在实数，，，4中，为负整数的是：A.     B.     C.     D. 42. 下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是：            A.   B.    C.    D. 3. 2021年全国脱贫人口务工达3145万人，其中3145万用科学记数法表示为：A. 31.45×106   B. 3.145×107   C. 3.145×108   D. 0.3145×108 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是：A. ＞   B. ＜   C. ＋＞0   D. ＜05. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是：A. 这一天最低气温为－4℃    B. 这一天12时温度最高    C. 最高气温比最低气温高8℃    D. 0时至8时气温呈下降趋势6. 已知某个函数满足如下三个特征：（1）图象经过点（－1，1）；（2）图象经过第四象限；（3）当＞0时，随的增大而增大，则这个函数可能是：A .    B.    C.    D.7. 若方程没有实数根，则m的值可以是：A .     B. 0     C. 1     D.8. 如图，A（8，0），C（－2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交轴正半轴于点B，则点B的坐标为A.（0，5）   B.（5，0）   C.（6，0）   D.（0，6）9. 如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE，若∠A=35o，∠B=25o，∠C=50o，则∠1的大小为：A. 60o    B. 70o    C. 75o    D. 85o10. 一次函数（＞0）的图象过点（，0），则不等式＞0 的解集是：A. ＞   B. ＞   C. ＞0    D. ＞1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）－5的绝对值等于              。如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC=120o，则∠BOD的大小为           。已知一组数据：，4，5，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数是            。幻方最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为            。如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=16，AC=12，OE//AB，交BC于点E，则OE的长为        。如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，若∠C=45o，则AB=        。如图，一次函数（＞0）的图象与轴和轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，CD⊥轴，CE⊥轴，垂足分别为点D，E，当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，的值为           。如图，在ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30o，BE=8，则ABCD的面积为         。   14题图          15题图           16题图             17题图            18题图三、解答题（见答题卡）三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程。）19. 计算：  20. 先化简，再求值：，其中，.    21. 如图，AC与BD交于点O，OA=OD，∠BAO=∠CDO，点E为BC延长线上一点，过点E作EF//CD，交BD的延长线于点F.（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）若AB=4，BC=6，CE=2，求EF的长。    某校为了解八年级500名学生在某次知识竞赛中的成绩情况，随机抽取了八年级部分学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图。请根据图表信息解答以下问题。组别分数/分频数A60≤＜70B70≤＜8010C80≤＜9014D90≤＜10018（4）请你估计，该校八年级学生成绩达到80分以上（含80分）的学生有      名。  
小李在某网店选中A，B两款玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表:（1）第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进了多少个？（2）第二次进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ A款B款进货价（元/个）4030销售价（元/个）5645  24. 某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为1.6米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC=33o，在与A点相距3.5米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角∠MEC=45o（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到1米，参考数据：sin33o≈0.54，cos33o≈0.84，tan33o≈0.65）。  25. 如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交圆O于点A，C，BC=1，AD为⊙O的弦，连接BD，∠BAD=∠ABD=30o，连接DO并延长交⊙O于点E，连接BE交⊙O于点M．（1）求证：直线BD是⊙O的切线；（2）求线段BM的长；   26. 如图，抛物线（≠0）与轴相交于点C（0，－3），且抛物线的对称轴为直线，D为对称轴与轴的交点.（1）求抛物线的解析式；（2）在轴上方且平行轴的直线与抛物线从左至右依次交于E，F两点，若△DEF是等腰直角三角形，求△DEF的面积；（3）若P（3，）是抛物线对称轴上一定点，Q是抛物线上的动点，求PQ的最小值（用含的代数式表示）．  
2022年初中学业水平模拟考试数学参考答案一、选择题（10×3＇＝30＇）CABDA  DDDBB二、填空题（8×3＇＝24＇）11. 5;   12. 30o；  13. 5；  14. －2；  15. 5；16. ；  17. 2；  18. 32.三、解答题（第19~25题每小题8分，第26题10分）。19. 解：原式20. 原式=(2分)=(4分)(6分)，，时    原式(8分)21.（1）证明：在△AOB和△DOC中 ∠BAO=∠CDO，∠AOB=△DOC，OA=OD△AOB≌△DOC（4分）（2）CD//EF   △BCD∽△BEF（5分）  ……①（6分）BC=6，BE=BC+CE=8，CD=AB=4（7分） 代入①得    （8分）22.（1）50；（2分）   （2）8；（4分）    （3）C；（6分）  （4）320.（8分） （1）设A、B两款玩偶分别购进了x、y个（1分），依题意有 （2分）
  解得（3分）
  答：小李购进了A款玩偶20个，B款玩偶10个。（4分） （2）设小李第二次进货时购进A款玩偶个，则购进B款玩偶为30个，依题意有≤，解得≤10（5分）则小李所获利润（7分）∵≤10，∴=10时，S有最大值460元。答：小李购进A款玩偶10个，B款玩偶20个时，所获利润有最大值为460元。（8分）
  24. 解：延长BE交MN于点F，设MF=米，∵∠MEF=45°，BE=AD=3.5∴EF=（米），BF=+3.5（米）（2分）在Rt△MBF中，  即（5分）     解得（米）    ∴MN=+1.6≈8.1（米）≈8（米）（7分）答：电池板离地面的高度MN约为8米（8分）  25. （1）证明：∵OA=OD，∴∠ADO=∠BAD=30°              ∴∠BOD=2∠BAD=60°   又∵∠ABD=30°              ∴∠ODB=90°   即OD⊥BD，又∵OD为⊙O的半径              ∴直线BD是⊙O的切线（4分） （2）解：在Rt△BOD中，∠DBO=30°，∴BO=20D=OC+BC  又BC=1，OD=OC       ∴OD=OC=1 （5分）   BD= ，连接DM，∵DE为⊙O的直径       ∴DE=2，∠DME=90°，在Rt△BDE中，（6分）∵△BDE=BD·DE=BE·DM    ∴在Rt△BDM中，（8分） 26. 解（1）由抛物线（≠0）与轴相交于点C（0，－3）,可知,（1分）由得         ∴该抛物线方程为：（3分）（2）∵△DEF是等腰直角三角形      ∴DE=DF，且∠EDF=90°             设EF与轴之间的距离为m，则EF=2m， ∴F(m+3，m)             S△DEF=    将F(m+3，m) 代入抛物线方程得               解得（舍）或=2.              ∴S△DEF=（6分）（3）设点Q坐标为（），则PQ2       令 ，则n≥0             则               ①当即 时，当时PQ2的最小值=              =   ∴ PQ的最小值为：②当  即 时，时  PQ2的最小值=        ∴ PQ的最小值为：3综上可得   PQ的最小值（10分）