2022年云南省昆明市中考数学模拟预测试卷（含答案）

这是一份2022年云南省昆明市中考数学模拟预测试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年云南省昆明市中考数学模拟预测试卷考试分值：120分；考试时间：100分钟题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共12小题，共48分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示下列几个判断：
①a＜c＜b；②ac＜0；③|a-b|=a-b；④|b|+|c|=b+c；⑤a2+1的值一定是正数．其中正确的个数有（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下面是空心圆柱体的主视图，正确的是（　　）A.
B.
C.
D. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 线段 D. 锐角我校举办了“平安校园”知识竞赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　）A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差下列一元二次方程没有实数根的是（　　）A.  B.  C.  D. 若22m+1+4m=48，则m的值是（　　）A.  B.  C.  D. 如图，AB∥CD，∠A=45°，∠D=35°，则∠AOD=（　　）A.
B.
C.
D. 如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB=80°，则∠ACB等于（　　）A.
B.
C.
D. 如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为（　　）A.
B.
C.
D. 若关于x的不等式组至少有两个正整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A.  B.  C.  D. 如图，水平地面上有一面积为 m2的灰色扇形OAB，其中OA 的长度为6cm，且 OA与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A 再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了(      )  ．
A.  B.  C.  D. 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（　　）A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共24分）因式分解：2m3-4m2n+2mn2=______．计算：|4-π|-|3-π|=                  ．若关于x的一元二次方程x2-2mx-4m+1=0有两个相等的实数根，则（m-2）2-2m（m-1）的值为______．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，则图中S△OBP=______．


  要使式子有意义，则a的取值范围是______．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，仿此，63的“分裂”中最大的数是______．
 三、计算题（本大题共1小题，共8分）已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为（-3，0）、（1，0），且与y轴的交点为（0，-3），求这个函数解析式和抛物线的顶点坐标． 四、解答题（本大题共5小题，共40分）将分别标有数字1，6，8的三张卡片（卡片除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为______；
（2）随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或画树状图的方法求组成的两位数恰好是“68”的概率．某校七、八年级各有学生600人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下：
选择样本，收集数据
从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育测试，测试成绩（百分制）如下：（单位：分）
七年级85 79 89 83 89 98 68 89 79 59
99 87 85 89 97 86 89 90 89 77
八年级71 94 87 92 55 94 98 78 86 94
62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
分组整理，描述数据
（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全七年级20名学生安全教育频数分布直方图．

（说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格）
分析数据，计算填空
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表所示，请补充完整，年级平均数/分中位数/分众数/分优秀率七年级85.3______ ______ ______ 八年级85.491.59455%分析数据，解决问题
（3）请估计该校七、八年级成绩优秀学生共有人数．
（4）整体成绩较好的年级为______，理由为______．如图，在平行四边形ABCD中，∠B为锐角，AB=5，AD=7，点D关于直线AC的对称点为点E，连接AE与BC交于G．
（1）证明：AG=CG；
（2）若平行四边形ABCD的面积为14，求BG的长．

  我国是最早发明火箭的国家，制作火箭、模拟火箭升空是青少年喜爱的一项科技活动．已知学校航模组织设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h=-t2+26t+1，如果火箭在点火升空的最高点时打开降落伞，那么火箭点火后多少时间降落伞将打开？这时火箭的高度是多少？如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，4），动点C在以半径为2的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D，连接AB．
（1）若点C在第二象限的⊙O上运动，当OC∥AB时，∠BOC的度数为______；
（2）若点C在整个⊙O上运动，当点C运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值；
（3）若点C在第一、二象限的⊙O上运动，连接AD，当OC∥AD时，
①求出点C的坐标；
②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．
 1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.D8.B9.B10.A11.D12.B13.2m（m-n）214.7-2π15.16.617.a≥1且a≠218.4119.解：设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1），
把（0，-3）代入得a•3•（-1）=-3，解得a=1，
所以抛物线解析式为y=（x+3）（x-1）=x2+2x-3，
而y=x2+2x-3=（x+1）2-4，
所以抛物线得顶点坐标为（-1，4）．20.（1）；
​
（2）画树状图如下：
​​​​​​​
由树状图可知能组成的两位数有16，18，61，68，81，86，
由上述树状图知：所有可能出现的结果共有6种，恰好是68的有1种，
所以组成的两位数恰好是“68”的概率为．21.88  89  20%  八年级  八年级的中位数、众数、优秀率都比七年级的高．22.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，
∵点D关于直线AC的对称点为点E，
∴CD=CE，AD=AE，∠D=∠E，
∴AB=CE，∠B=∠E，AE=BC，
在△ABC和△CEA中，
∵
∴△ABC≌△CEA，
∴∠BCA=∠EAC，
∴AG=CG；
（2）作AH⊥BC于H，如图所示：
∵平行四边形ABCD的面积=BC•AH=14，BC=7，
∴AH=2，
在Rt△ABH中，由勾股定理得：BH==1，
设BG=x，则CG=7-x，GH=x-1，
同（1）得：AG=CG，
∴AG=7-x，
在Rt△AHG中，AH2+GH2=AG2，
即（2）2+（x-1）2=（7-x）2，
解得：x=2，
即BG=2．23.解：由题意可得：
h=-t2+26t+1
=-（t2-26t）+1
=-（t-13）2+170，
故火箭点火后13秒降落伞将打开，这时火箭的高度是170米．24.（1）45°；
（2）当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，如图1，

过点O作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O，
于C'，此时，点C'到AB的距离最大，最大值为C'E的长，
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴AB=OA=4，
∴OE=AB=2，
∴CE=OC'+OE=2+2，
∴△ABC的面积为C'E×AB=4+8，
即：当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与⊙O的交点的位置时，
△ABC的面积最大，最大值为4+8；
（3）①如图2，当点C为位于第二象限时，
​
过点C作CF⊥x轴于F，
∵OD⊥OC，OC∥OD，∴∠ADO=∠COD=90°，
∴∠DOA+∠DAO=90°，
∵∠DOA+∠COF=90°，
∴∠COF=∠DAO，
∴△OCF∽△AOD，
∴，
∴，
∴CF=1，
在Rt△OCF中，根据勾股定理得，OF=，
∴C（-，1），
同理：点C在第一象限时，C（，1）；
②直线BC是⊙O的切线，
理由：当点C在第二象限时，
在Rt△OCF中，OC=2，CF=1，
∴∠COF=30°，
∴∠OAD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOD=60°，
在△BOC和△AOD中，，
∴△BOC≌△AOD，
∴∠BCO=∠ADO=90°，
∴OC⊥BC，
∴直线BC为⊙O的切线，
同理：当点C在第一象限时，直线BC为⊙O的切线，
即：当OC∥AD时，直线BC是⊙O的切线．