基础知识填空题考前信息必刷题--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案）

这是一份基础知识填空题考前信息必刷题--2022年初中数学中考备考冲刺（含答案），共15页。试卷主要包含了若，则__________等内容，欢迎下载使用。
基础知识填空题考前信息必刷题1．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________；2．若，则__________．3．若方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________ ．4．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为______．5．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：y＝－与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线 L2： 与直线 L1在第一象限交于点C，若∠BOC＝∠BCO，则k的值_________6．如图，在平面直角坐标系中，与位似，点O是它们的位似中心，已知，则与的面积之比为___________．7．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_____________．8．如图，在矩形中，，，点是边上一点，当与相似，______．9．如图，小明在距离地面30米的处测得处的俯角为，处的俯角为．若斜面的坡角为，则斜坡的长是_______米．10．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为____________．11．化简：＝______________．12．不等式2x﹣3＜4x的最小整数解是____．13．已知点，点B(2，n)在直线y＝3x+b上，则m与n的大小关系是m___n（填“＞”“＜”或“＝”）．14．分解因式：______．15．在正比例函数的图象上有三点，，，则用“＞”号将，，连接起来的结果是________．16．已知，则代数式_________．17．如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接与交于点，则的值是______．18．已知抛物线的部分图象如图所示，则图象再次与x轴相交时的坐标是________．19．在中，，，，点P是外一点，且，则CP的最大值为__________．20．若双曲线y＝ 位于第二、四象限，则k的取值范围是___________．21．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，点C到AE的距离为_____________cm．（参考数据：）22．如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________．23．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，DH＝CD，连接GH，则GH的最小值为_______．24．如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为α，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为_____（米）（用含α的式子表示）．25．如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．26．如图，是的直径，是的切线，，连接，与交于点，连接，点是上的任意一点（不与，重合），连接，与交于点，与的延长线交于点．①若点是的中点，则的长为_________；（用含的代数式表示）②无论点在上的位置怎样变化，_________．
1．【详解】设口袋里黄球的个数为x由题意得：解得则随机摸出一个黄球的概率为故答案为：．2．【详解】解：由，得，．故答案为：．3．【详解】解：根据题意得故答案为：4．【详解】根据题意得，即，解得．故答案为．5．【详解】解：如图所示，过点C作CD⊥OA于D，∵直线L1：y＝－与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，1），∴，∴，∵∠BOC=∠BCO，∴BC=OB=1，∴AC=2，∵OB⊥OA，CD⊥OA，∴△ACD∽△ABO，∴，∴，∴点C的纵坐标为，∴，解得，∴点C的坐标为（，），∴，∴，故答案为：．6．4：1【详解】解：∵与位似，点O是它们的位似中心，已知，∴△OAB与△OCD的相似比为2：1，∴与的面积之比为4：1，故答案为4：1．7．（﹣1，2）【详解】解：将二次函数转化成顶点式可得：y=，则函数的顶点坐标为(－1，2)故答案为：（-1，2）8．2或5或8【详解】设AP为x，∵AB=10，∴PB=10﹣x分AD和PB是对应边，AD和BC是对应边两种情况：①AD和PB是对应边时，∵△APD与△BPC相似，∴，即，整理得，x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=8，②AD和BC是对应边时，∵△APD与△BPC相似，∴，即解得x=5，综上所述，当AP=2或5或8时，△APD与△BPC相似，故答案为：2或5或8．9．【详解】解：过P作PH⊥BC，交BC于点H，则∠BPH=90°−60°=30°，∠PBH=90°−30°=60°，在Rt△PHB中，PB=PHcos30°=30÷=20∵∠ABC=30°∴∠ABP=180°−∠PBD−∠ABC=90°∵∠APB=60°−15°=45°∴∠BAP=∠APB=45°∴AB=PB=20故答案为20.10．14【详解】解：把代入方程中得，解得．故答案为：14．11．【详解】原式=，故答案为：．12．【详解】解：，，，最小整数解是，故答案为．13．＜【详解】解：∵直线中，k=3＞0，∴此函数y随着x的增大而增大，∵＜2，∴m＜n．故答案为：＜．14．【详解】解：故答案为：．15．【详解】解：正比例函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小；∴在正比例函数中∵∴故答案为：16．2022【详解】解：∵，∴故答案为：2022．17．或0.5【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CE，AB=CD∴∆ABF~∆CEF，∴，∵DE=DC，∴，故答案为：．18．（7，0）【详解】由解得：，∴抛物线与轴的两个交点坐标分别为（1，0）和（7，0），∴结合图形可知，当图象再次与轴相交时的交点坐标是（7，0）．故答案为∶ （7，0）．19．8【详解】解：如图，设的中点为点，连接，点是外一点，且，点在以点为圆心，为直径的圆的一段圆弧上，如上图所示（点除外），，当且仅当点共线时，等号成立，又，，，，，则的最大值为8，故答案为：8．20．【详解】∵双曲线y＝位于第二、四象限，∴即.故答案为.21．6【详解】解：过点B作BM⊥AE，垂足为M，过点C作CN⊥AE，垂足为N，过点C作CD⊥BM，垂足为D，∴∠AMB=∠BME=∠CNM=∠CDM=∠CDB=90°，∴四边形MNCD是矩形，∴DM=CN，在RtABM中，∠BAE=30°，AB=20cm，∴∠ABM=90°-∠BAE=30°，BM=AB•sin30°=20×=10（cm），∵∠ABC=97°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABM=37°，∴∠BCD=90°-∠CBD=53°，在Rt△BCD中，BC=5cm，∴BD=BC•sin53°=5×=4（cm），∴DM=BM-BD=10-4=6（cm），∴CN=DM= 6cm，∴点C到AE的距离为6cm．故答案为：6．22．【详解】解：∵DE=2EF，设EF=x，则DE=2x，∵四边形DEFG是矩形，∴GF∥AB，∴△CGF∽△CAB，∴，即，∴，∴AD+BE=AB-DE==，∵AC=BC，∴∠A=∠B，又DG=EF，∠ADG=∠BEF=90°，∴△ADG≌△BEF（AAS），∴AD=BE==，在△BEF中，，即，解得：x=或（舍），∴EF=，故答案为：．23．【详解】连接，四边形是正方形，四边形是正方形，，，，，，，，点的运动轨迹是射线，根据垂线段最短可知，当，的值最小，，，最小值．故答案为：．24．1.5+12tanα【详解】如图所示：DE=BC=12m，则AE=DE•tanα=12tanα（m），故旗杆的高度为：AB=AE+BE=1.5+12tanα．故答案为1.5+12tanα．25．或【详解】解：当时，设，则，∵沿翻折得，∴，在Rt△ABE中由勾股定理可得：即，解得：；当时，如图所示，过A作AH垂直于于点H，∵AH⊥，，∴，∵，∴，∵沿翻折得，∴，∴，在△ABE和△AHE中，∴△ABE≌△AHE（AAS），∴，∴，∴∵，∴，∴，综上所述，，故答案为：26．          72【详解】解：①∵BC是圆O的切线，∴∠ABC=90°，又∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，又∵BA=BC，∴∠ABE= ，又D是弧AE的中点，∴∠ABE=2∠DBE，又∵∠DOE=2∠DBE，∴∠DOE=∠ABE=45°，∴弧DE的长为 ，故答案为 ．②在等腰直角三角形ABE中，EA=EB，∴ ,∴ ,∵∠BDE=∠BAC=45°，∠ABE=45°，∴∠EBM=∠EDB，又∵∠BED=∠MEB，∴△EBD∽△EMB，∴ ，∴ ，故答案为72．