基础知识选择题专练--2021-2022学年初中数学人教版七年级下册

基础知识选择题专练

1．在1，，，，，0.3131131113…中，无理数共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在2， -，0，1四个实数中，最小的实数是（        ）

A．2 B．0 C．- D．1

3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为尺，绳子长为尺，则可列方程组为（       ）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（   ）

A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4） D．（3，3）

5．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中说法正确的是（   ）

A．400是总体 B．抽取的50名学生是总体的一个样本

C．50名学生的体重是总体 D．样本容量为50

6．下列说法不正确的是（   ）

A．5的平方根是 B．的平方根是

C．0．09的算术平方根是0．3 D．-6是36的平方根

7．已知＞，下列不等式中错误的是（       ）

A．＞ B．＞ C．＞ D．＞

8．下列语句中，不是命题的是（       ）

A．两点之间线段最短 B．内错角都相等

C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行

9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（       ）

A．先向左转130°，再向左转50°

B．先向左转60°，再向右转60°

C．先向左转50°，再向右转40°

D．先向左转50°，再向左转40°

10．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线表示一条河）中的水引到农田处，设计了四条路线，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（        ）

A． B． C． D．

11．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（        ）

A． B．

C． D．

12．如图，AD∥BC，点E在AC的延长线上，若∠BCE=145°，则∠DAC的度数是 （       ）

A．145° B．45° C．35° D．25°

13．如图，在下列条件中，不能判定ABCD的是（          ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 

C．∠ABC+∠BCD=180° D．∠BAD+∠ADC=180°

14．49的平方根是(　　)

A．7 B．﹣7 C．±7 D．

15．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（       ）

A． B． C． D．

16．如图，若，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

17．若，则下列不等式中正确的是（   ）

A． B． C． D．

18． 在实数0、、、中，最小的是（       ）

A． B． C．0 D．

19．如图，ABED，∠ECA＝80°，∠CAG＝32°，则∠BAG的度数是（       ）            

A．42° B．48° C．38° D．45°

20．下列各数中，属于无理数的是（     ）

A． B．1.414 C． D．

21．下列命题中：

①有理数是有限小数；

②有限小数是有理数；

③无理数都是无限小数；

④无限小数都是无理数．

正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

22．下列语句正确的是（       ）

A．16的算术平方根是4 B．﹣3是27的立方根

C．的立方根是± D．（﹣1）2的立方根是﹣1

23．在数－3.14，，0，π，，0.1010010001……中无理数的个数有（       ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

24．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（       ）

A． B． C． D．

25．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（       ）

A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠E

C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°

26．已知，，且，则的值为（       ）

A．2或12 B．2或 C．或12 D．或

27．若都是实数，且，的立方根是（          ）

A．27 B．-27 C．3 D．-3

28．下列命题正确的是（          ）

A．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行

B．平方根是它本身的数只有0

C．-32的平方根是±3

D．的平方根是±5

29．已知方程组的解为，则、对应的值分别为（       ）

A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4

30．有以下说法：

①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；

②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；

③△ABC在平移过程中，周长保持不变；

④△ABC在平移过程中，对应角分别相等.

正确的是（　　）

A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

1．C

【解析】

解：1是有理数；

是有理数；

是无理数；

=3是有理数；

是无理数；

0.3131131113…是无理数，

∴，，0.3131131113…是无理数，

共有3个，

故选：C．

2．C

【解析】

解：∵2＞1＞0＞-，

∴最小的实数为-，

故选：C．

3．B

【解析】

解：设木长为尺，绳子长为尺，

依题意得．

故选：B．

4．B

【解析】

解：∵ 正方形ABCD的边长为2，

∴AD＝DC＝2，

∴ 点C的坐标是（-2-2,1+2），即（-4，3），

∵点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），

∴ 点A是向右平移6个单位，向上平移1个单位得到点A1，

∵点C（-4，3）的平移规律和点A的平移规律相同，

∴点C1的坐标是（-4＋6，3+1），即点C1的坐标是（2，4）．

故选：B．

5．D

【解析】

解：A．某校七年级400名学生的体重情况是总体，故选项错误，不符合题意；

B．抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；

C．50名学生的体重是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；

D．样本容量为50，故选项正确，符合题意．

故选：D．

6．B

【解析】

解：A．5的平方根是，选项正确，不符合题意；

B．的平方根是±，故选项错误，符合题意；

C．0．09的算术平方根是0．3，故选项正确，不符合题意；

D．-6是36的平方根，故选项正确，不符合题意．

故选：B．

7．D

【解析】

解：A．不等式两边都加1，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；

B．不等式两边都减2，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；

C．不等式两边都乘3，不等号的方向不变，选项正确，不符合题意；

D．∵x＞y，∴﹣5x＜﹣5y，选项错误，符合题意．

故选：D．

8．C

【解析】

A．有题设和结论是命题，不符合题意；

B．有题设和结论是命题，不符合题意；

C．只有题设没有结论，不是命题，符合题意；

D．有题设和结论是命题，不符合题意；

故选： C．

9．B

【解析】

解：如图所示，可认为是汽车两次拐弯的行驶路线，

两次拐弯后，汽车仍在原来的方向上平行行驶，即第一次转弯前与第二次转弯后的道路是平行的，

所以AB∥CD，

所以右转的角与左转的角应相等，

即∠ABC=∠BCD．

故选：B

10．B

【解析】

解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，

∴PB最短．

故选：B．

11．C

【解析】

解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．

故选：C．

12．C

【解析】

解：∵∠BCE=145°，

∴∠ACB=35°，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB=35°．

故选：C.

13．B

【解析】

A．∵∠1＝∠2，∴ (内错角相等，两直线平行)，此选项不符合题意；

B．∵∠3＝∠4，∴，不能证明，此选项符合题意；

C．∵∠ABC+∠BCD=180°，∴(同旁内角互补，两直线平行)，此选项不符合题意；

D．∵∠BAD+∠ADC=180°，∴(同旁内角互补，两直线平行)，此选项不符合题意；

故选：B．

14．C

【解析】

解：49的平方根是=±7．

故选C．

15．D

【解析】

∵，

∴这个不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，

A、解不等式组得：x＞1，故本选项不符合题意，

B、解不等式组得：﹣2＜x≤1，故本选项不符合题意，

C、解不等式组得：﹣1≤x＜2，故本选项不符合题意，

D、解不等式组得：﹣1＜x≤2，故本选项符合题意．

故选：D．

16．C

【解析】

解：∵∠A＋∠ABC＝180°，

∴AD∥BC，

∴∠2＝∠4．

故选：C．

17．A

【解析】

解：A、若，则，故本选项变形正确，符合题意；

B、若，则，故本选项变形错误，不符合题意；

C、若，则，故本选项变形错误，不符合题意；

D、若，则，故本选项变形错误，不符合题意．

故选：A．

18．A

【解析】

解：∵ ，

∴在实数0、、、中，最小的实数是-2．

故选：A．

19．B

【解析】

解：∵ABED，∠ECA＝80°，

∴∠BAC＝∠ECA＝80°

∵∠CAG＝32°，∠CAG+∠BAG＝∠BAC，

∴∠BAG＝48°，

故选：B．

20．C

【解析】

A.，是无限循环小数，是有理数，

B.1.414是有限小数，是有理数，

C.是开方开不尽的数，是无理数；

D.，是有理数；

故选C．

21．C

【解析】

解：①有理数不一定是有限小数，也可以是无限循环小数，故说法错误，

②有限小数是有理数，正确；

③无理数都是无限小数，正确；

④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．

故选C．

22．A

【解析】

解：A、16的算术平方根是4，故选项正确；

B、3是27的立方根，故选项错误；

C、的立方根是，故选项错误；

D、（﹣1）2的立方根是1，故选项错误．

故选：A．

23．A

【解析】

－3.14， ，0，π，，0.1010010001……中无理数有，π，0.1010010001……共三个．

故选：A．

24．C

【解析】

解：A．图案属于旋转所得到，不符合题意；

B．图案属于旋转所得到，不符合题意；

C．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，符合题意；

D．图案属于旋转所得到，不符合题意．

故选：C．

25．C

【解析】

如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，

∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，

∵AB∥EF，

∴CG∥DH，

∴∠CDH＝∠DCG，

∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），

∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．

故选：C．

26．D

【详解】

根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.

故选D.

27．C

【解析】

∵，

∴，

解得：x=3，

将x=3代入原式，得到y=8，

∴x+3y=3+3×8=27，

∵27的立方根是3，

∴x+3y的立方根为3．

故选：C．

28．B

【解析】

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交和平行，即选项A不正确；

平方根是它本身的数只有0，即选项B正确；

∵，且没有平方根

∴选项C不正确；

∵，的平方根为

∴选项D不正确；

故选：B．

29．C

【解析】

解：将x=2代入得y=1，

所以

再将代入，

得，

故选：C．

30．B

【解析】

解：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；

②△ABC在平移过程中，对应线段平行或在一条直线上，所以原说法不正确；

③△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；

④△ABC在平移过程中，对应角分别相等，正确．

故选：B．