2020朔州怀仁县大地学校高二下学期期末理科数学试题Word含答案

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怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期期末考试

高二理科数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设，则=

A. 2 B.  C.  D. 1

2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3. 曲线 在点 处的切线方程为

A.        B.

C.        D.

4. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A.  B.  

C.  D.

5. 若函数，则函数从到的平均变化率为

A.  B.  C.  D.

6. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为

A. 96 B. 84 C. 60 D. 48

7. 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于

A.    B.     C.     D. 1

8. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有

参考数据及公式如下：

A. 12 B. 11 C. 10 D. 18

9. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是

A.  B.  C.  D.

10. 在极坐标系中，点到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于

A.  B.  C.  D. 2

11. 对于任意实数，下列正确的结论为

A. 若，则； B. 若，则；

C. 若，则.  D. 若，则；

12. 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 如果随机变量，且，则__________.

14. 设，如果恒成立，那么实数的取值范围是________.

15. 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为________.

16. 若a＞0，b＞0，则________. (选填“≥”“≤”或“＝”)

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

已知函数在处取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

18. （本小题满分12分）

现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择. 为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏.

（1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；

（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率.

19. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.

20. （本小题满分12分）

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数.

21. （本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离.

22. （本小题满分12分）

已知函数.

（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集.

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．C

5．B

6．B

7．C

8．A

9．B

10．A

11．D

12．C

13．

14．

15．9

16．≥

17．（1）；（2）.

18．（1）；（2）.

19．（1）；（2）.

20．(1) 散点图见解析.为正相关

(2) .

(3)7.

21．（1），（2）

22．（1）详解解析；（2）.