2022高考数学真题分类汇编02复数

2022高考数学真题分类汇编

二、复数

一、单选题

1. （2022·全国甲（理））若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.

2.（2022·全国甲（文）） 若．则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．

【详解】因为，所以，所以．

故选：D.

3.（2022·全国乙（文））设，其中为实数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．

【详解】因为R，，所以，解得：．

故选：A.

4.（2022·全国乙（理））已知，且，其中a，b为实数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可

【详解】

由,得,即

故选:

5.（2022·新高考Ⅰ卷）2. 若，则（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的除法可求，从而可求.

【详解】由题设有，故，故，

故选：D

6.（2022·新高考Ⅱ卷）（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的乘法可求.

【详解】，

故选：D.

7.（2022·北京卷T2） 若复数z满足，则（    ）

A. 1 B. 5 C. 7 D. 25

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．

【详解】由题意有，故．

故选：B．

8.（2022·浙江卷T2）已知（为虚数单位），则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用复数相等的条件可求.

【详解】，而为实数，故，

故选：B.