2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷5（含解析）

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2022—2023学年高一上期教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷5（含解析）一、单选题（共28分）1．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰32．如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/sD．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火3．如图所示，斜面倾角为30°，顶点A离水平地面高度。将一小球从底端C的正上方D点以v1=3m/s的初速度水平抛出，小球恰好落到A点。若将小球从D点以初速度v2水平抛出，恰好落到斜面的中点O，取g=10m/s2，则v2的大小为（　　）A．1.5m/s B．1.2m/s C．1m/s D．4．有A、B、C、D四个完全相同的小球从地面上同一位置抛出，轨迹分别如图中①②③④所示。由图中轨迹可知，A、B到达的最大高度相同，B、C的水平射程相同，A、D的水平射程相同，C、D到达的最大高度相同，不计空气阻力，则下列有关四个小球的运动分析正确的是（　　） A．A、B两球抛出时的速度相等B．A、D两球在最高点时的速度相等C．B、C在空中运动时间相同D．C、D两球落地时速度与地面的夹角一定不相等5．一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　）A．sinθ＝ B．cosθ＝C．tanθ＝ D．tanθ＝6．一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。为了将球投入篮中，则出手速度v0应为（　　）A． B．C． D．7．将一篮球从距地面高H处水平抛出，篮球落地点与抛出点之间的水平距离恰好为2H。则从同样高度处以同样的初速度大小将篮球竖直上抛，其能够到达距地面的最大高度为（　　）A．H B．2H C．3H D．4H二、多选题（共12分）8．一艘汽艇要横渡一条两河岸平行、宽为200m的河流，水流的速度大小恒为5m/s。下列说法正确的是（     ）A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，其行驶轨迹是一条曲线B．若汽艇想要垂直到达河对岸，船头方向应垂直于河对岸C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，汽艇最终到达出发点下游125m处D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，最短的渡河时间为40s9．在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中（不计空气阻力）（　　）A．速度和加速度的方向都在不断改变B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等10．用m、、h分别来表示做平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中，下列说法正确的是（       ）A．物体在空中运动的时间是由h决定的B．在空中运动的水平位移是由决定的C．落地时瞬时速度方向是由h和共同决定的D．落地时瞬时速度大小是由h决定的三、实验题（共15分）11．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为10cm，g=10m/s2，则：（1）小球平抛运动的初速度v0=_____m/s；（2）闪光的时间间隔_______s；（3）小球过A点的速率vA=______m/s。        12．某同学用如左图所示的装置研究平抛运动的实验，把小球运动轨迹记录在右图所示一张印有小方格的纸上，小方格的边长L＝5.0cm，小球在平抛运动途中的几个位置如图中所示，g取9.8m/s2。 （1）下列说法正确的是________A．安装带有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直B．必须尽量减少小球与轨道间的摩擦C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线（2）小球做平抛运动的水平初速度大小是_______m/s；（结果保留2位有效数字）（3）小球平抛运动抛出点到图中第一个点的水平距离为_____cm，竖直距离为____cm。 （结果保留3位有效数字）四、解答题（共45分）13．两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少?14．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？15．如图所示，一个可视为质点的小物块从一个与水平面夹角为的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面末端平滑连接一小段长度可忽略的光滑圆弧轨道，使物块在轨道末端速度变为水平，且轨道末端有一光电装置．物块经过轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来。已知转筒的底面半径为R，轨道末端与转筒上部相平，且与转筒的转轴距离为L，与转筒侧壁上的小孔的高度差为h。开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。转筒转过n圈后，小物块正好穿过小孔进入转筒（小孔比物块略大，不计空气阻力，重力加速度为g），求：（1）小物块离开轨道末端时的速度大小v；（2）斜面的长度s；（3）转筒转动的角速度。16．在清晨，武汉的吉庆街面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目。如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离，飞出时面片到锅正中心的水平距离为0.6m，锅的半径为0.2m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度，求：（1）面片落入锅中所用的时间t。（2）面片要落入锅中初速度大小的取值范围。
参考答案1．B【解析】【详解】如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得同理，从A到的运动根据数学几何问题可知即由于因此即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即故B正确，ACD错误。故选B。2．B【解析】【分析】【详解】AB．出水口与着火点之间的高度差为又解得又因此出水口与着火点的水平距离x的范围故B正确，A错误；C．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；D．如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。故选B。3．B【解析】【详解】设C、D两点的高度差为H，当小球落到A点，由平抛运动规律得，小球落到O点，由平抛运动规律得，解得v2=1.2m/s故B正确，ACD错误。故选B。4．D【解析】【详解】A．抛体运动中A、B到达的最大高度相同，由可知，A、B抛出时的竖直速度相等，在空中运动的时间相等，水平速度不等，则抛出时的速度不等，故选项A错误；C．BC的最大高度不同，则运动时间不同，选项C错误；B．由可知，A运动的时间比D的要长，又A和D水平射程相等，由可得，A的水平速度比D的小，而最高点时的速度即为水平方向的速度，故两者不相等，选项B错误；D．由对称性可知，落地时速度与水平方向的夹角与抛出时相等，故要判断落地时速度与水平方向的夹角，只需判断抛出时速度与水平方向的夹角即可，对于C和D，由轨迹可知，C到达的最大高度与D的相等，则竖直初速度相等，运动时间相等，结合水平位移知，C的水平速度要小于D的，设抛出时速度与水平方向的夹角为θ，则经分析可知，C抛出时速度与水平方向的夹角比D的大，故一定不相等，选项D正确。故选D。5．C【解析】【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向2vcosθ＝at＝t竖直方向2vsinθ＝gt解得tanθ＝故ABD错误，C正确。故选C。6．A【解析】【详解】将初速度分解为水平和竖直方向，水平方向匀速直线运动竖直方向做竖直上抛运动联立解得故选A。7．B【解析】【详解】ABCD．篮球做平抛运动的时间则竖直上抛上升的高度所以能到达的最大高度，故B正确，ACD错误。故选B。8．AC【解析】【详解】A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，加速度沿垂直河岸方向，船在水的带动下沿着河岸做匀速直线运动，则加速度与初速度不在同一直线上，船的运动轨迹为一条曲线，A正确；B．汽艇渡河时的运动可分解为垂直渡河和在水的带动下沿河岸运动，且各个分运动独立互不影响，当船头方向垂直于河对岸，但汽艇有在水的带动下沿河岸的分运动，则汽艇不可能垂直到达河对岸，B错误；C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，则渡河时间为则汽艇最终到达出发点下游x = v水t = 125mC正确；D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，垂直垂直与河岸渡河时间最短为D错误。故选AC。9．BC【解析】【详解】A．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，A错误；B．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则随着时间t变大，tan θ变小，θ变小，B正确；C．根据加速度定义式则即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等， C正确；D．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即WG=mgh对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，D错误。故选BC。10．AC【解析】【详解】A．由竖直方向上做自由落体得物体在空中运动的时间是由h决定的，A正确；B．水平方向做匀速直线运动在空中运动的水平位移是由和h决定的，B错误；CD．竖直方向分速度为物体落地的瞬时速度为落地时瞬时速度方向是由h和共同决定的，C正确，D错误。故选AC。11．     2     0.1     【解析】【详解】(1)[1]由逐差法可得则有由平抛运动水平匀速运动的特点可得(2)[2]由以上分析可知，闪光的时间间隔为0.1s；(3)[3]由平均速度等于中间时刻的速度可得，小球在B点的竖直速度为由速度公式可得小球过A点的速率12．     AC     1.4     25.0     15.6【解析】【详解】（1）[1]A．安装带有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直，因为小球运动轨迹在竖直平面内，减小测量误差，以防止小球运动时与木板接触而改变运动轨迹，故A正确；BC．将斜槽末端成水平，每次小球只要从同一位置静止释放就能保证离开斜槽时具有相同的水平初速度，与斜槽是否有摩擦无关，故B错误，C正确。D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将各点连起来，将远离曲线的点舍掉，故D错误。故选AC。（2）[2]小球在竖直方向做匀加速直线运动代入数据解得小球在水平方向做匀速直线运动代入数据解得（3）[3]第2个点竖直方向速度抛出点到第2个点的时间为由此可知抛出点到第1个点的时间小球平抛运动抛出点到图中第1个点的水平距离为代入数据解得[4]小球平抛运动抛出点到图中第1个点的竖直距离为代入数据解得13．【解析】【详解】从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知得所以14．v′=v·cosθ【解析】【详解】方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达C的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs1，然后将绳拉过Δs2到C若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs1=0又OA=OB亦即Δs1近似⊥Δs2，故应有Δs2=Δh·cosθ因为所以v′=v·cosθ方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知v′=v·cosθ15．（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）小物块离开轨道末端后做平抛运动，设小物块从轨道末端飞出后经时间t到达小孔处，则有小物块平抛运动的水平位移小物块离开轨道末端时的速度大小联立解得（2）小物块在光滑斜面上的加速度小物块沿着斜面滑行的长度结合（1）中结果，解得（3）转筒转动的时间和小物块做平抛运动的时间相等，有解得16．（1）0.4s；（2）【解析】【详解】（1）面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动解得（2）在水平方向面片做匀速直线运动速度的取值范围