2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷9（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第一章 抛体运动 单元检测卷9（含解析）一、单选题（共28分）1．如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，其水平射出的水的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）A．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最大为40mB．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离x最小为10mC．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15m，则射出水的初速度最小为5m/sD．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火2．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t＝1s，t＝2s，t＝3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4m，B、C之间的直线距离为3m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小（　　）A．3m/s2 B．m/s2 C．5m/s2 D．6m/s23．一质量为m的小球被发射到空中，运动中小球受到方向水平向左、大小为F的恒力作用。忽略空气阻力，重力加速度为g。为了使小球能重新回到发射点，发射速度方向与水平向右方向的夹角θ应该满足（　　）A．sinθ＝ B．cosθ＝C．tanθ＝ D．tanθ＝4．如图所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是（　　）A．5m/s B．3m/s C．9m/s D．5．如图所示，斜面倾角为30°，顶点A离水平地面高度。将一小球从底端C的正上方D点以v1=3m/s的初速度水平抛出，小球恰好落到A点。若将小球从D点以初速度v2水平抛出，恰好落到斜面的中点O，取g=10m/s2，则v2的大小为（　　）A．1.5m/s B．1.2m/s C．1m/s D．6．某校的一名同学，根据自己的身高推算出，当铅球投出时速度大小一定，方向与水平面的夹角为θ时，可以在此投掷情况下获得最好成绩。某次训练中该同学在O点两次投掷铅球，铅球的运动轨迹如图所示，已知两次铅球投出时的速度方向与水平面均成θ角。图中直线与直线垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A．B．C．两次投掷时铅球在最高点时的速度相同D．第2次投掷时铅球在空中运动的时间较长7．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰3二、多选题（共12分）8．一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（　　）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s29．一艘汽艇要横渡一条两河岸平行、宽为200m的河流，水流的速度大小恒为5m/s。下列说法正确的是（     ）A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，其行驶轨迹是一条曲线B．若汽艇想要垂直到达河对岸，船头方向应垂直于河对岸C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，汽艇最终到达出发点下游125m处D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，最短的渡河时间为40s10．用m、、h分别来表示做平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中，下列说法正确的是（       ）A．物体在空中运动的时间是由h决定的B．在空中运动的水平位移是由决定的C．落地时瞬时速度方向是由h和共同决定的D．落地时瞬时速度大小是由h决定的三、实验题（共15分）11．用如图甲所示装置研究平抛运动。实验操作如下：a.将白纸和复写纸固定在竖直的背板上；b.将钢球由斜槽上某一位置处静止释放，落在可上下调节的水平挡板N上；（挡板N靠近背板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上留下印迹）c.上下调节挡板N，重复步骤b，在白纸上记录钢球所经过的多个位置；d._______，就得到钢球做平抛运动的轨迹。（1）请将操作d补充完整。（2）实验中，必须满足的条件有_______。（填正确答案标号）A．斜槽轨道末端水平B．斜槽轨道光滑C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（3）通过实验，记录了钢球在运动途中的三个位置，如图乙所示，则该钢球在A点速度的大小为_______ m/s，钢球抛出点位置的坐标为_______。（取）12．在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g。(1)关于该实验，下列说法不正确的是(        )A．斜槽轨道必须尽可能光滑                    B．斜槽轨道末端必须保持水平C．每次释放小球的位置必须相同             D．每次小球均须由静止释放(2)一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy=y2-y1，并描绘出了如图乙所示的Δy-x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0=_________。(3)若某次实验测得x=15.0 cm，y1=15.0 cm，y2=25.0 cm，g取10 m/s2，则小球在打点迹B前瞬间速度的大小为_________m/s，槽口E与点迹A间的高度差为_________cm。四、解答题（共45分）13．在清晨，武汉的吉庆街面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目。如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离，飞出时面片到锅正中心的水平距离为0.6m，锅的半径为0.2m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度，求：（1）面片落入锅中所用的时间t。（2）面片要落入锅中初速度大小的取值范围。14．如图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？ 15．船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸。16．已知某船在静水中的速率为＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为＝3 m/s，方向与河岸平行。试分析：（1）欲使船以最短时间渡过河去，船头的指向怎样？（2）最短时间是多少？船发生的位移是多大？（3）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船头的指向又应怎样？渡河所用时间是多少？（4）如果船在静水中的速度小于水流速度，河宽为d，如何求最短渡河时间和最短航程？
参考答案1．B【解析】【分析】【详解】AB．出水口与着火点之间的高度差为又解得又因此出水口与着火点的水平距离x的范围故B正确，A错误；C．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m，则最小出水速度为7.5 m/s，故C错误；D．如果着火点高度为40 m，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D错误。故选B。2．C【解析】【详解】这题同学们一上手就会想到抛体运动，通过两个过程的位置关系和时间关系，解出抛物线的方程，从而得到该题的答案，但这样显然解题的难度和计算量就大大增加了。这里其实不也是告诉我们位移和时间了吗？既然这样就能得到两个中间时刻的速度分别为3m/s和4m/s，因平均速度等于中间时刻的速度，而平均速度方向与位移方向相同，则这两个速度方向垂直，则1s内速度的变化量为解出加速度为故选C。3．C【解析】【详解】小球在水平方向向右做匀减速运动，然后反向加速；竖直方向向上先做匀减速运动，后向下加速，若能回到出发点，则水平方向2vcosθ＝at＝t竖直方向2vsinθ＝gt解得tanθ＝故ABD错误，C正确。故选C。4．B【解析】【详解】在起风以后运动员同时参与两个方向的运动，一个是水平方向的运动，一个是竖直方向的运动。因为风力是水平的，不影响竖直方向的运动，所以运动员在竖直方向的速度仍为4m/s，而合速度为5m/s，根据平行四边形定则可知风速大小为故B正确，ACD错误。故选B。5．B【解析】【详解】设C、D两点的高度差为H，当小球落到A点，由平抛运动规律得，小球落到O点，由平抛运动规律得，解得v2=1.2m/s故B正确，ACD错误。故选B。6．D【解析】【详解】AB．设铅球投出时的速度大小为v0，运动时间为t，则根据抛体运动规律可得铅球的竖直位移为     ①铅球的水平位移为     ②因为h和两次v0未知，则无法求得θ，故AB错误；C．由于两次铅球运动轨迹不在同一竖直平面内，所以两次投掷时铅球在最高点时的速度方向不可能相同，故C错误；D．联立①②两式可得     ③根据几何关系易知第2次铅球的水平位移比第1次大，而两次θ相同， 第2次铅球在空中运动的时间较长，故D正确。故选D。7．B【解析】【详解】如图所示对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得同理，从A到的运动根据数学几何问题可知即由于因此即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即故B正确，ACD错误。故选B。8．BC【解析】【分析】【详解】A．根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为5 N≤F合≤25 N根据牛顿第二定律得物体的加速度大小范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，选项A错误；B．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，选项B正确；C．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能为2.5 m/s2，选项C正确；D．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项D错误。故选BC。9．AC【解析】【详解】A．若汽艇船头垂直于河岸从静止开始匀加速向河对面行驶，加速度沿垂直河岸方向，船在水的带动下沿着河岸做匀速直线运动，则加速度与初速度不在同一直线上，船的运动轨迹为一条曲线，A正确；B．汽艇渡河时的运动可分解为垂直渡河和在水的带动下沿河岸运动，且各个分运动独立互不影响，当船头方向垂直于河对岸，但汽艇有在水的带动下沿河岸的分运动，则汽艇不可能垂直到达河对岸，B错误；C．若汽艇船头垂直于河岸以8m/s匀速向河对面行驶，则渡河时间为则汽艇最终到达出发点下游x = v水t = 125mC正确；D．若汽艇以相对静水4m/s匀速向河对面行驶，垂直垂直与河岸渡河时间最短为D错误。故选AC。10．AC【解析】【详解】A．由竖直方向上做自由落体得物体在空中运动的时间是由h决定的，A正确；B．水平方向做匀速直线运动在空中运动的水平位移是由和h决定的，B错误；CD．竖直方向分速度为物体落地的瞬时速度为落地时瞬时速度方向是由h和共同决定的，C正确，D错误。故选AC。11．     以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O ，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来     AD          （0，10cm）【解析】【详解】（1）[1] 以斜槽水平末端处钢球球心在白纸上的投影点为坐标原点O ，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴；取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。（2）[2] AB．斜槽轨道不一定需要光滑，但末端一定要水平，才能保证是平抛运动，故A正确，B错误；C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故C错误；D．为了保证小球做平抛运动的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确。故选AD。（3）[3]小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由△y=gt2可得 平抛运动的初速度 B点竖直方向上的分速度 则A点竖直方向上的分速度钢球在A点速度的大小为小球运动从抛出到B点的时间 从抛出到B点的水平位移x=v0t=0.3m=30cm竖直位移y=gt2=0.2m=20cm设小球抛出点的位置坐标为（x0，y0），则x0+ x=xB，y0+ y= yB将B点坐标值xB=30cm，yB=30cm代入可得x0=0，y0=10cm即钢球抛出点位置的坐标为（0，10cm）。12．     A          2.5     5.0【解析】【详解】(1) A．小球每次都从同一位置由静止开始滚下，小球每次受到的摩擦力相同，平抛的初速度相同，斜槽轨道不必光滑，A错误；B．为了使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确；CD．为了使小球做平抛运动的初速度不变，每次小球均须由静止释放，且释放小球的位置必须相同，CD正确。故选A。(2)[2]根据题意得 解得 根据图像得 解得(3)[3] 根据题意得 解得 [4]槽口E与点迹A间的高度差为 解得13．（1）0.4s；（2）【解析】【详解】（1）面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动解得（2）在水平方向面片做匀速直线运动速度的取值范围14．vM=vcosθ【解析】【详解】滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以vM=vcosθ15．（1）不可以垂直到达正对岸；（2）20s【解析】【详解】（1）因为船速垂直河岸，因为船在沿水流方向还做匀速运动，则船不能垂直到达正对岸。（2）在垂直于河岸方向船做匀速运动，则渡河时间16．（1）当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短；（2）25s，125m（3）见解析；（4）见解析【解析】【详解】（1）当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短。（2）最短时间沿河流方向的位移船发生的位移（3）欲使船渡河过程中的航行距离最短，则合速度与河岸垂直，设船头与河岸夹角为 ，则所以最短时间（4）因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为，则则合速度的大小则渡河的最小位移因此渡河的时间为