2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第三章 万有引力定律 单元检测卷9（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第三章 万有引力定律 单元检测卷9（含解析）一、单选题（共35分）1．中国航空领域发展迅猛，2022年2月27日，中国航天人又创造奇迹，长征八号遥二运载火箭搭载22颗卫星从海南文昌航天发射场挟烈焰一飞冲天，创造了我国“一箭多星”单次发射卫星数量最多的纪录，如图所示。其中“泰景三号01”卫星是可见光遥感卫星，分辨率达到0.5米，能用于资源详查、城市规划、环境保护等诸多领域，其轨道高度为几百千米。关于“泰景三号01”卫星，下列说法正确的是（　　） A．发射速度一定小于7.9km/sB．卫星绕地球运行时可以保持与地面相对静止C．卫星绕地球运行的线速度比月球的大D．卫星绕地球运行的周期比月球的大2．嫦娥四号携带的机器人探测器玉兔二号，在月球表面上做了一系列实验，其中一个实验是将一质量为20g的小球水平抛出的同时，在同一位置将质量为2g的羽毛由静止释放，下列判断正确的是（　　）A．小球先落到月球表面 B．羽毛先落到月球表面C．两者同时落到月球表面 D．条件不足，无法确定3．2020年我国航天取得了一系列重大成就：载人航天、探月探火、北斗导航，2021年将安排超过40次宇航发射任务，其中发射空间站核心舱是重头戏，这标志着我国新一代空，间站建设工作的开启。假定某北斗卫星和建成后的天宫空间站在距地表高度分别为h1和h2的圆轨道上运行时，周期分别为T1和T2视地球为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响，万有引力常量为G。利用上述数据可计算出（　　）A．地球表面的重力加速度B．北斗卫星的动量大小C．天宫空间站受地球引力的大小D．北斗卫星与天宫空间站的质量比4．对于质量为和的两个物体间的万有引力的表达，下列说法正确的是（　　）A．人与人之间并没有感受到引力，所以万有引力只存在于特殊物体之间B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大C．和之间相互吸引的力总是相等的，与、是否相等无关D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力5．在地球表面将甲小球从某一高度处由静止释放，在某行星表面将乙小球也从该高度处由静止释放，小球下落过程中动能随时间平方的变化关系如图所示。已知乙球质量为甲球的2倍，该行星可视为半径为R的均匀球体，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则（　　）A．乙球质量为 B．该行星表面的重力加速度为C．该行星的质量为 D．该行星的第一宇宙速度为6．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400km，倾角约42°，总重量约100t，地球半径约6400km，已知地球表面重力加速度g取10，忽略地球自转影响。下列说法正确的有（　　）A．空间站实质上就是一颗同步卫星B．宇航员进驻空间站时为完全失重状态C．空间站的环绕地球的速度大于7.9km/sD．空间站向心加速度大小约为107．神舟十三号载人飞船于北京时间2021年10月16日6时56分，采用自主快速交会对接的模式成功对接于天和核心舱径向端口，与此前已对接的天舟二号、天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体。如图所示为载人飞船与天和核心舱的运动轨迹图，其中Ⅰ为飞船转移轨道，其近地点A接近地球的表面，Ⅱ为天和核心舱运行的圆轨道，其轨道半径为地球半径的k倍，轨道Ⅰ和Ⅱ相切于B点。已知地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，下列说法正确的是（　　） A．航天员在舱外执行任务时受到的合力为零B．天和核心舱运行的周期为C．飞船在轨道Ⅰ上经过A、B两点的速度之比为k＋1D．飞船在Ⅰ、Ⅱ轨道的周期之比为二、多选题（共25分）8．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞船入轨后，与空间站进行自主快速交会对接。已知空间站在轨运行的线速度约为7.7km／s，地球同步卫星运行的线速度约为3.1km/s。下列说法正确的是（　　）A．神舟十三号载人飞船的发射速度小于地球的第一宇宙速度B．空间站在轨运行的角速度大于地球自转的角速度C．空间站在轨运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．空间站在轨运行的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度9．2017年1月23日，我国首颗1米分辨率频段多极化合成孔径雷达（SAS）卫星“高分三号”正式投入使用，某天文爱好者观测卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）A．卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为B．卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为C．地球的质量为D．卫星的质量为10．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等C．表达式，k与中心天体有关D．表达式，T代表行星运动的公转周期11．2020年12月6日5时42分，嫦娥五号与在环月轨道上做圆周运动的轨道器返回器组合体对接，这是我国首次实现月球轨道交会对接，已知嫦娥五号返回器在环月圆轨道高度为，周期为，以速度做匀速圆周运动，引力常量为，由此可得出（　　）A．月球的半径为B．月球表面的重力加速度大小为C．月球的质量为D．月球的第一宇宙速度大小为12．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　　）A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用计算C．由知，两物体间距离减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的且等于三、解答题（共40分）13．质量为M的汽车在拱形桥上行驶，桥面的圆弧半径为R，当汽车对桥面的压力恰好为零时，求：（1）汽车的行驶速度大小v；（2）此时质量为m的驾驶员与座椅之间的弹力大小；（3）接（1）问，取，R取地球半径，，试计算（1）问中v的数值并由此说明这种条件下汽车的运动情况。14．预计我国将在2030年前后实施航天员登月计划，航天员乘飞船登月后将进行一系列的科学探测与实验。若宇航员在月球表面用测力计测得质量为的物块重力为，已知引力常量为G，月球的半径为R，求：（1）月球的质量；（2）宇航员乘飞船贴着月球表面运行一周所用的时间。15．火星与地球有很多相似之处，其中火尾的自转周期为24.62小时、火星具有类似地球的昼夜交替现象，这为未来人类移民火星生活提供了便利。月前中国“祝融号”火星车正在火星上进行科学探索。若“祝融号”在火星平原地带距火星地面2.0m高处以10m/s的初速度平抛一个小球，已知火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度g大小取，忽略火星大气阻力，求小球在火星上的水平射程。16．德国科学家用口径为3.5m的天文望远镜，对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了近6年的观察，发现了与银河系中心的距离为r的星体，正以v的速度围绕银河系中心旋转，据此提出银河系中心可能存在一个大黑洞（黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用）。若该黑洞表面的物体速度达到光速c时恰好围绕其表面做匀速圆周运动。（1）试写出计算该黑洞半径的表达式（用r、v、c表示）；（2）若r=6.0×109km；v=2.0×103km/s；c=3.0×108m/s，请根据以上数据估算该黑洞表面处的重力加速度（忽略黑洞自转）。
参考答案1．C【解析】【详解】A．7.9km/s是所有卫星的最小发射速度，则发射该卫星的速度一定大于7.9km/s，选项A错误；B．该卫星的高度远小于同步卫星的高度，则该卫星绕地球运行时不能保持与地面相对静止，选项B错误；CD．根据可得因该卫星的轨道半径远小于月球的轨道半径，可知卫星绕地球运行的线速度比月球的大，该卫星绕地球运行的周期比月球的小，选项C正确，D错误。故选C。2．C【解析】【详解】由于月球表面没有空气，小球及羽毛运动时都只受月球的引力作用，根据牛顿第二定律知其中M为月球质量，R为月球半径，所以，二者的加速度相同，羽毛初速度为零，小球竖直方向的初速度也为零，根据可知，二者同时落到月球表面，故C正确，ABD错误。故选C。3．A【解析】【详解】A．对北斗卫星有对天宫空间站有联立解得不计地球自转影响时，地球对地面上的物体的万有引力等于重力，即为可得带入R和M可求出地球表面的重力加速度，故A正确；B．因为北斗卫星的质量未知，故不能求得其动量的大小，故B错误；C．因为天宫空间站的质量未知，故不能求得天宫空间站受地球引力的大小，故C错误；D．由A选项的分析中可以看出，只能求得中心天体的质量，无法求得绕行天体的质量，故无法求得北斗卫星与天宫空间站的质量比，故D错误。故选A。4．C【解析】【详解】A．万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间，由于人与人之间的万有引力比较小，所以人与人之间并没有感受到引力，故A错误；B．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；CD．和所受的万有引力大小总是相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力，与、是否相等无关，故C正确，D错误。故选C。5．C【解析】【详解】A．小球在地球表面下落过程中任一时刻的速度大小为小球的动能为由图可知解得甲球质量为则乙球质量为故A错误；B．同理在行星表面有解得故B错误；C．设该行星的质量为，则有 解得 故C正确；D．由得可得该行星的第一宇宙速度为故D错误。故选C。6．B【解析】【详解】A．地球同步卫星的轨道平面在赤道平面，倾角为0，且轨道位于赤道上方高度约36000km，所以空间站显然不是同步卫星，故A错误；B．宇航员进驻空间站时随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，宇航员处于完全失重状态，故B正确；C．第一宇宙速度7.9km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕地球运行的最大环绕速度，所以空间站的环绕速度不可能大于第一宇宙速度7.9km/s，故C错误；D．近地轨道卫星的向心加速度等于重力加速度g，根据牛顿第二定律有设空间站的向心加速度大小为a，同理有联立以上两式可得故D错误。故选B。7．D【解析】【详解】A．航天员在舱外执行任务时绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，其所受合力不等于零，A错误；B．设天和核心舱的质量为m，由万有引力提供向心力有又联立解得B错误；C．由开普勒第二定律可知选项C错误：D．由开普勒第三定律有解得选项D正确。故选D。8．BD【解析】【详解】A．地球的第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，所以神舟十三号载人飞船的发射速度大于地球的第一宇宙速度，A错误；B．由地球的吸引力提供向心力可有由题意可知，空间站在轨运行的线速度大于地球同步卫星运行的线速度，说明空间站运行轨道半径小于地球同步卫星运行的轨道半径，即r空<r同，又有可得        由上式可知，轨道半径越大，角速度越小，由此可知空间站在轨运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，所以空间站在轨运行的角速度大于地球自转的角速度，B正确；C．由可有在地球表面的重力加速度则有因地球半径小于空间站的轨道半径，即R<r空，可知空间站在轨运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，C错误；D．由和r空<r同，可知空间站在轨运行的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度；地球同步卫星与地球赤道上的物体随地球自转的角速度相等，由a=ω2r可知，地球同步卫星的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，所以空间站在轨运行的向心加速度大于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度，D正确。故选BD。9．AC【解析】【详解】AC．由圆周运动公式可得该卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有解得AC正确；B．角速度故B错误；D．卫星的万有引力提供向心力，由于中的可以约去，故无法求解卫星的质量，故D错误；故选AC。10．ACD【解析】【分析】【详解】A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。故选ACD。11．AD【解析】【详解】A. 嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，设轨道半径为，月球半径为，则有解得月球半径为选项A正确；B C. 嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力解得月球质量为物体在月球表面受到月球的万有引力等于重力，则有联立解得月球表面的重力加速度大小为选项BC错误；D. 月球的第一宇宙速度为卫星绕月球做匀速圆周运动的最大运行速度，即轨道半径为月球半径，则有联立解得月球的第一宇宙速度为选项D正确；故选AD。12．CD【解析】【详解】A．任意两个物体间都存在相互作用的引力，故A错误；B．对于质量分布均匀的球体，也可以根据计算引力大小，故B错误；C．由可知，两物体间的距离r减小时，他们之间的引力增大，故C正确；D．引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于，故D正确。故选CD。13．（1）；（2）0；（3）见解析【解析】【详解】（1）对汽车受力分析可知，重力提供其需要的向心力，即所以此时汽车的行驶速度大小为（2）对人受力分析有解得（3）由题意代入数据得即速度达到地球的第一宇宙速度，故这种条件下汽车将绕地球做匀速圆周运动。14．（1）；（2）【解析】【详解】（1）设月球的质量为M，根据题意有，解得（2）设乘飞船贴着月球表面运行一周所用的时间为T，根据万有引力提供向心力有解得15．10m【解析】【详解】在火星表面忽略自转火星自转，火星表面上质量为m的小球所受的重力等于火星对小球的引力同理在地球表面解得在火星上平抛过程得水平射程16．（1）R＝r；（2）3.375×108 m/s2【解析】【详解】解析：（1）根据与银河系中心距离r＝6.0×109 km的星体，以v＝2.0×103 km/s的速度围绕银河系中心旋转，可得（式中m为星体的质量，M为黑洞的质量）。设质量为m′的物体绕黑洞表面做匀速圆周运动，则有联立上述两式，即可求出黑洞的半径（2）在该黑洞表面解得