2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷11（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷11（含解析）一、单选题（共28分）1．短道速滑接力赛是冰上运动竞争最为激烈的项目之一。比赛规定，前（甲）、后（乙）队员必须通过身体接触完成交接，交接时两队员间距离先缩短到很近，如图（a），然后乙队员用手大力推送甲队员到手臂尽量伸直状态，两人分离，如图（b）。相互作用前后的系统（由两队员组成）的总动能分别为Ek1、Ek2，总动能变化量ΔEk＝|Ek1－Ek2|，乙队员对甲队员的平均作用力为F1，甲队员对乙队员的平均作用力为F2，乙队员的手臂长为l，冰道摩擦力不计，那么（　　）A．Ek1<Ek2，ΔEk＝F2lB．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1lC．Ek1<Ek2，ΔEk＝F2lD．Ek1>Ek2，ΔEk＝F1l2．《春秋左传·鲁文公十四年》中的“秋七月，有星孛入于北斗”是一次关于哈雷彗星的确切记录。若哈雷彗星绕太阳做椭圆运动，其运动轨道远日点距离太阳35.1 AU，近日点距离太阳0.586 AU；地球绕太阳做圆周运动，轨道半径为1 AU，公转速度约为29.8 km/s。已知引力势能的表达式为，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕天体质量，r为两天体的中心距离。则根据以上信息，可知哈雷彗星的最小环绕速率约为（     ）A．0.50 km/s B．0.80 km/s C．0.91 km/s D．3.8 km/s3．如图甲所示，光滑水平面与光滑竖直半圆轨道平滑衔接，其中圆弧DE部分可以拆卸，弧CD（C点与圆心等高）部分对应的圆心角为30°，在D点安装有压力传感器并与计算机相连，在.A点固定弹簧枪，可以发射质量相同、速率不同的小球，通过计算机得到传感器读数与发射速率平方关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的（　　）A．小球质量为0.2kgB．圆弧轨道半径为0.5mC．当传感器读数为3.5N时，小球在E点对轨道压力大小为3ND．若拆卸掉圆弧DE部分，小球发射速率平方v02=17.5时，小球上升到最高点时与水平面间距离为4．春耕选种时，常用到图示农具。风轮扇动恒定风力使种谷和瘪谷都从洞口水平飞出。结果种谷和瘪谷落地自然分开成两堆。如图所示，若不计空气阻力。对这一现象，下列分析正确的是（　　） A．图中M处是种谷堆，N处为瘪谷堆B．种谷和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同C．种谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动D．种谷飞出口的速度比瘪谷飞出洞口的速度大些5．如图甲所示，倾角为30°足够长的斜面固定在水平地面上，时刻质量为m的光滑物块由斜面底端以一定的初速度v冲上斜面。以水平地面为零势能面，物块的重力势能Ep随位移x变化的关系如图乙所示。已知物块位移为x=2.5m时速度为0，取，则（　　）A．物块的质量为0.3kgB．当x=1.5m时，物块的速度大小为C．物块的重力势能与动能相等时，物块的位移大小为0.75mD．当x=2m时，物块的动能为3J6．跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70m，质量为60kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.4s竖直跳离地面，假设他蹬地的力恒为1050N，其重心上升可视为匀变速直线运动，则小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为（不计空气阻力，g取10m/s2）（　　）A．1830J B．1470J C．630J D．270J7．如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部（圆管A比圆管B高）．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者（　　）A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力D．不能经过管道B的最高点二、多选题（共12分）8．如图所示，、、分别为太阳、地球和月球，地球绕太阳运动的轨道形状为椭圆，点为近日点，到太阳的距离为，点为远日点，到太阳的距离为，地球公转周期为；月球绕地球的运动可视为匀速圆周运动忽略太阳对月球的引力，月球运行轨道半径为，月球公转周期为则（　　） A．相同时间内，月球与地球的连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积B．地球在点和点的速率之比C．地球从点运动到点的过程中，动能一直变小D．由开普勒第三定律可知为常数9．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b（可视为质点）的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与N杆的夹角为），不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为，，。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）A．a下落过程中，其加速度大小始终不大于10B．a由静止下落0.15m时，a球的速度大小为1.5m/sC．b球的最大速度为m/sD．a球的最大速度为m/s10．下列说法正确的是（　　）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．以额定功率运行的汽车，车速越快，牵引力越大C．汽车在水平公路上转弯时，车速越快，越容易滑出路面D．地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内三、实验题（共15分）11．甲、乙两位同学用如图甲所示的装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们采用不同的思路去探究。甲同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离s进行多次实验，实验时要求每次小车都由静止释放．乙同学的思路：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车质量不变，改变所挂重物质量多次进行实验，每次小车都从同一位置A由静止释放。（1）两位同学为了避免实验过程中小车受到的摩擦力对实验结果的影响，实验前都通过垫高木板的一端，使得小车在无拉力作用下做匀速直线运动。（2）两位同学用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示，d＝________cm；（3）按照甲同学的思路，如果遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s。该同学通过描点作出线性图象来反映合力做的功与动能改变的关系，则他作的图象关系是下列哪一个时才能符合实验要求________；A．s﹣t     B．s﹣t2  C．s﹣t-1  D．s﹣t-2（4）按照乙同学的思路，测出多组重物质量m和相应小车经过光电门时的速度v，作出的v2﹣m图象如图丙所示，乙同学发现他作的v2﹣m图线的AB段明显弯曲，产生了误差，为减小误差请提出一种解决措施：________。12．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法（g=9.8 m/s2）：（1）通过验证mv2=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求___________；为此，所选择纸带的第一、二两点间距应接近___________。（2）若实验中所用重物质量m=1 kg，打点纸带如图所示，所用电压频率为50 Hz，则打点时间间隔为___________，则记录B点时，重物的速度vB=___________，重物动能EkB=___________。从开始下落起至B点，重物的重力势能减少量是___________，因此可得出的结论是：___________。（结果保留两位有效数字） （3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，画出的图象应是图中的___________，图线的斜率表示___________。四、解答题（共45分）13．如图所示，质量为的物块通过跨过水平转盘圆心O的轻绳与竖直固定在水平地面上的轻弹簧的一端相连，已知水平转盘的半径为，物块与转盘间的动摩擦因数为，转盘到水平地面的高度为5m，弹簧的劲度系数为3500N/m，初始时弹簧处于原长，物块到转盘圆心的距离为，轻绳刚好伸直，轻绳能承受的最大拉力为350N，现使转盘绕其圆心所在的竖直轴开始缓慢加速转动，在转盘转动过程中弹簧未到达O点且始终在弹性限度内。重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）求物块相对圆盘静止时随圆盘转动的最大角速度。（2）已知轻绳断开后，物块从圆盘边缘某点飞出时的速度方向与圆盘在该点切线间的夹角为30°，落地点到转盘圆心O的水平距离为，求从轻绳断开后到物块离开转盘过程中摩擦力对物块做的功。14．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力。15．银西高铁于2020年12月26日正式开通运营，是我国长期铁路网规划中“八纵八横”通道的组成部分，对国家路网的完善有重大的战略意义，运行的CR300BF“复兴号”动车组采用4动4拖8辆编组，其中第1、3、6、8节车厢有动力，每节车厢的额定输出功率为1365 kW，运行时每节车厢的质量约为56 t，动车组设计的最高行驶速度为250 km/h，设动车组以额定功率在某段平直的轨道上以最高车速行驶，重力加速度g取。求：（1）每节车厢受到的阻力为车厢重力的多少倍？（2）若动车组以额定功率启动，经过250 s后达到最大运行速度，则整个加速启动过程中通过的路程为多少？（假设车厢所受的阻力恒定不变）16．如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，质量为m的小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，B点为四分之一光滑圆弧轨道的最低点。试求：（1）小球到B点时速度大小为多少；（2）小球到B点时对轨道的压力大小为多少。
参考答案1．A【解析】【详解】设甲、乙的初始动能分别为E、E1，末动能分别为、，甲乙两运动员从接触到分开，乙的位移大小为x，根据动能定理，对甲、乙分别列方程有根据牛顿第三定律，F1与F2的大小相等，则有 可知有故BCD错误，A正确。故选A。2．C【解析】【详解】哈雷彗星在轨道上运行的过程中，机械能守恒，则由引力势能的表达式可知哈雷彗星运动到远日点时环绕速率最小，根据机械能守恒定律有根据开普勒第二定律有对地球绕太阳的运动，根据万有引力定律有联立以上各式可得代入数据得故选C。3．B【解析】【详解】AB．设小球在D点速度大小为vD，小球对传感器压力大小为F，由牛顿第二定律有由机械能守恒有整理得在图像中是一次函数，则解得选项A错误，B正确；C．由图像可知，当传感器读数为3.5N时，，设最高点速度为v，则有对E点压力N，有联立各式解得选项C错误；D．若圆弧DE部分拆卸掉，小球发射速率平方时，小球在D点做斜上抛运动，小球在D点速度大小则小球上升到最高点与水平面间距离选项D错误。故选B。4．C【解析】【详解】B．平抛运动在竖直方向做自由落体运动，高度相同，故运动时间相同，故B正确；C．从洞口水平飞出，不计空气阻力，且离开洞口后不受风力影响，故谷种和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动，则都做匀变速曲线运动，故C正确；AD．在大小相同的风力作用下运动相同的距离，风力做的功相同，由动能定理由于谷种的质量大，所以离开洞口时的速度小，谷种和瘪谷的运动的时间相同，根据可得谷种的水平位移较小，瘪谷的水平位移较大，所以M处是瘪谷堆，N处是谷种堆，故AD错误。故选C。5．B【解析】【详解】A．根据物块的重力势能Ep随位移x变化的关系中斜率求得A错误；B．对物体从x=1.5m到x=2.5m，由动能定理可得求得B正确；C．设位移x处物块的重力势能与动能相等，又机械能守恒求得C错误；D．当x=2m时，求得D错误。故选B。6．C【解析】【详解】根据牛顿第二定律得解得   重心上升的高度为 离开地面时的速度为 增加的机械能为 故选C。7．C【解析】【详解】A．管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑，则挑战者在连续滑入第一个、第二个圆管轨道中运动时，机械能守恒，所以经过管道A最高点时的机械能等于经过管道B最低点时的机械能，A错误；B．选轨道最低点为零势能面，A最高点时的势能大于管道B最低点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A最高点时的动能小于经过管道B最低点时的动能，B错误；CD．选轨道最低点为零势能面，A最高点时的势能大于管道B最高点时的势能，根据机械能守恒定律可知，经过管道A最高点时的动能小于经过管道B最高点时的动能，即经过第一个圆管形管道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力，则当人到达管道B最高点时即所以经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，D错误C正确。故选C。8．BC【解析】【详解】A．由开普勒第二定律可知，任意一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，是针对同一中心天体而言的，A错误；B．由开普勒第二定律可知相同时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有所以B正确；C．地球从点运动到点的过程中，机械能守恒，引力势能越来越大，故动能一直变小，C正确；D．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，是针对同一中心天体而言的，而月球绕着地球转，地球绕着太阳转，中心天体不同，D错误。故选BC。9．BC【解析】【详解】A．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则系统机械能守恒，以b球为研究对象，b球的初速度为零，当a球运动到两杆的交点时，球没有在水平方向上的分速度，所以b球此时的速度也为零，由此可知从a球释放至a球运动到两杆的交点过程中，b球速度是先增大再减小，当b球速度减小时，轻杆对a、b都表现为拉力，对a分析，此时拉力在竖直方向上的分力与a的重力方向相同，则此时其加速度大小大于g，故A错误；B．由机械能守恒得当a下落时，由几何关系可知轻杆与N杆的夹角，此时联立解得故B正确；C．当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度为零，b的速度最大，设为，由机械能守恒得解得 故C正确；  D．a球运动到两杆的交点处，b的速度为零，设此时a的速度为，由机械能守恒得  解得此时a球的加速度大小为g，且方向竖直向下，与速度方向相同，球会继续向下加速运动，速度会进一步增大，故D错误。故选BC。10．CD【解析】【详解】A．千克是国际单位制中基本单位，米/秒、牛顿是导出单位。故A错误；B．以额定功率运行的汽车，由P＝Fv可知，车速越快，牵引力越小，故B错误；C．在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，汽车转弯速度越大，需要越大的向心力，由于静摩擦力存在最大值，所以当速度超过一定值时，提供的最大静摩擦力都无法满足需要的向心力时，就会造成事故。故C正确；D．人造地球卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，方向指向圆心。所以地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内。故D正确。故选CD。11．     1.140     D     必须满足重物的质量远小于小车的质量【解析】【详解】（2）[1]游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×8mm＝0.40mm所以最终读数为11mm+0.40mm＝11.40mm＝1.140cm（3）[2]数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为v＝根据动能定理Fs＝mv2＝m（）2可见s与t2成反比，即与成正比，故应作出s﹣t-2图象。故D正确。故选D。（4）[3]经前面分析知，要使s﹣t-2图象为过原点的直线，而作的v2﹣m图线的AB段明显弯曲，原因是没有满足重物的质量远小于小车的质量，为了减小误差：必须满足重物的质量远小于小车的质量。12．     初速度等于零     2 mm     0.02 s     0.59 m/s     0.17 J     0.17 J     在误差允许的范围内重物机械能守恒     C     重力加速度（g）【解析】【详解】（1）[1]自由落体初速度为零，故对纸带上起点的要求初速度等于零；[2]打点开始两点距离（2）[3]时间间隔为[4]B点的瞬时速度为[5]重物动能为[6]重力势能减少量为[7]重物重力势能减少量等于动能增加量，机械能守恒；（3）[8][9]由可知故图线应为过原点的直线，斜率表示重力加速度。13．（1）30rad/s；（2）【解析】【详解】（1）当弹簧上的拉力达到轻绳能承受拉力的最大值时，弹簧的伸长量为此时物块随转盘做圆周运动的半径为轻绳拉力和物块与转盘间的摩擦力的合力提供物块所需的向心力，有解得，物块相对圆盘静止时随圆盘转动的最大角速度为30rad/s。（2）设轻绳断开后，物块从圆盘上A点飞离，以速度做平抛运动，C为落地点，如图从上向下看，为物块做平抛运动通过的水平射程，对三角形，由余弦定理，可得由A到C，物块做平抛运动，竖直方向上有水平方向上有解得从轻绳断开到物块滑离圆盘，只有摩擦力做功，根据动能定理有14．（1）；（2），方向竖直向下【解析】【详解】（1）因为在AB轨道上摩擦力始终对物体做负功，物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动，整个过程中在AB轨道上通过的总路程为，对整体过程动能定理得解得（2）物体最终经过点时的速度为，物体从B到E过程中，由动能定理得在E点，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为联立解得方向竖直向下15．（1）0.01755；（2）3622 m【解析】【详解】（1）根据可得动车组匀速行驶时其中（2）设整个启动加速过程中通过的路程为s，根据动能定理得代入数据解得16．（1）；（2）【解析】【详解】（1）小球从到，只有重力做功，机械能守恒，则有解得（2）在B点，由圆周运动的知识可得解得由牛顿第三定律可得