2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷5（含解析）

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2022—2023学年高一教科版（2019）必修第二册 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测卷5（含解析）一、单选题（共28分）1．不可伸长的柔软细线的一端系于O点，另一端拴一小球，用手托着小球使细线水平拉直并从静止释放，如图所示。不计空气阻力，在小球由初始位置摆到最低点的过程中（　　） A．细线的拉力对小球做了正功B．细线的拉力对小球做了负功C．因小球所受外力不等于0，故小球的机械能不守恒D．因只有重力做功，故小球的机械能守恒2．质量为m的物体从距地面h高处的某点自由落下，在这个过程中不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．重力对物体做功为mgh B．重力势能增加了mghC．动能减少了mgh D．机械能增加了mgh3．图（a）所示的我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，若探测器的停泊轨道可简化为图（b）所示的椭圆轨道，其中的P点为近火点，Q点为远火点，则可知（　　） A．探测器在P点的速度小于在Q点的速度B．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度C．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能逐渐减小D．探测器从P点运动到Q点的过程中，机械能保持不变4．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）A．运动员到达最低点前重力势能先减小后增大B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能减小C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关5．如图甲所示，倾角为30°足够长的斜面固定在水平地面上，时刻质量为m的光滑物块由斜面底端以一定的初速度v冲上斜面。以水平地面为零势能面，物块的重力势能Ep随位移x变化的关系如图乙所示。已知物块位移为x=2.5m时速度为0，取，则（　　）A．物块的质量为0.3kgB．当x=1.5m时，物块的速度大小为C．物块的重力势能与动能相等时，物块的位移大小为0.75mD．当x=2m时，物块的动能为3J6．如图所示，一轻绳过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动。设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ。则（　　） A．vA＝vBcosθB．vB＝vAsinθC．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大7．如图所示，内壁光滑、质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在左、右两固定光滑挡板M、Q之间，圆轨道半径为R，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（　　）A．圆轨道对地面的最大压力大小为8mgB．圆轨道对挡板M、Q的压力总为零C．小球运动的最小速度为D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5mg二、多选题（共12分）8．2022年1月，我国实践21号卫星靠近一颗失效的北斗二号导航卫星，将这颗卫星拖到了某轨道，之后实践21号卫星又回到自己的运行轨道。实践21号卫星（简称A卫星）的运行过程可简化为先在近地轨道上做匀速圆周运动，然后通过变轨与一颗处于地球同步轨道的失效的北斗二号导航卫星（简称B卫星）组成一个整体，将B卫星拖到高于同步轨道的某轨道（简称C轨道）后与B卫星分离，最后回到近地轨道，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．A卫星在近地轨道的线速度小于B卫星在同步轨道上的B．B卫星在C轨道上的周期大于在同步轨道上的C．A卫星应先变轨到地球同步轨道，再加速与B卫星对接D．A卫星从C轨道返回近地轨道过程中，机械能一直减小9．国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内测完整跑完一圈，团队搭建了如图一个半径1.6m的木质竖直圆跑道，做了充分的安全准备后开始挑战。（g=10m/s2）（　　）A．根据计算人奔跑的速度达到4m/s即可完成挑战B．不计阻力时由能量守恒计算要的速度进入跑道才能成功，而还存在不可忽略的阻力那么这个速度超过绝大多数人的极限，所以该挑战根本不能成功C．人完成圆周运动的轨道半径实际小于1.6m，因此这个速度并没有超过多数人的极限速度，挑战可能成功D．一般人不能完成挑战的根源是在脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内测造成指向圆心的力大于需要的向心力从而失败10．下列说法正确的是（　　）A．千克、米/秒、牛顿是导出单位B．以额定功率运行的汽车，车速越快，牵引力越大C．汽车在水平公路上转弯时，车速越快，越容易滑出路面D．地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内三、实验题（共15分）11．某同学利用如图1所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将纸带拉直使重物由静止释放。某次实验时得到如图2所示的纸带，纸带上的各点均为计时点，已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g。回答下列问题：（1）由图2中的数据可求出打下计时点3时重物的速度_______；（2）根据纸带测量数据，分别测出计时点2、3、4、5到点1的距离，用表示，假设重物下落过程机械能守恒，由对应依次算出纸带速度的理论值，描绘出如图3甲所示的图线，则该图线的斜率应为______（用题中给出的物理量表示）；（3）又由纸带上各计时点间的距离依次算出在点1、2、3、4、5时重物的实际速度，根据得出的实验数据描绘出如图3所示的图线，发现实际速度与理论速度间的差值越来越大，出现这种现象的原因可能是______。12．（1）下列实验中，需要平衡摩擦力的是________（多选）。A．探究小车速度随时间变化的规律B．验证机械能守恒定律C．探究功与速度变化的关系D．探究加速度与力、质量的关系（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到一条纸带，在打出的点中依次选取连续的点A、B、C、D、E、F，所用交流电源的频率为50Hz。利用图中刻度尺读取数据并计算出打E点时小车的速度为_________m/s（结果保留三位有效数字）。（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是_______。A．电磁打点计时器接220V交流电源B．需要用刻度尺测量重物下落的高度C．需要用秒表测量重物下落的时间四、解答题（共45分）13．类比是研究问题的常用方法，科学史上很多重大发现、发明往往发端于类比。（1）一质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球质量为M，万有引力常量为G。①求卫星的速度大小和动能；②若质量分别为和的质点相距为时，它们之间的引力势能的表达式为，求卫星与地球组成的系统机械能。（2）在玻尔的氢原子理论中，质量为的电子绕原子核做匀速圆周运动的轨道半径是量子化的，电子的轨道半径和动量必须满足量子化条件，式中是普朗克常量，是轨道半径，是电子在该轨道上的速度大小，是轨道量子数，可以取1、2、3等正整数。已知电子和氢原子核的电荷量均为，静电力常量为，根据上述量子化条件，类比天体系统证明电子在任意轨道运动时系统能量表达式可以写为，其中是与无关的常量。14．如图所示，长度为L=2m的水平传送带AB左边的水平面地面上固定一斜面MN，右边的水平地面上固定一半径R=0.5m的光滑半圆弧轨道CDE，现在水平传送带A点左侧放置质量m=1kg的物块，另一个相同物块从M处沿斜面滑下，到达底部时与物块碰后粘在一起滑行，越过逆时针转动的水平传送带后，继续向前运动，已知MN的长度s=41.25m，斜面倾角为37°，水平面NA和BC的长度均为d=0.5m，小物块与斜面、传送带及水平面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，g取10 m/s2。（1）求两物块碰后粘合体的速度。（2）粘合体是否能运动到半圆弧轨道的E点？（3）若当传送带顺时针转动时，粘合体从最高点E抛出后恰好落到B点处，求传送带的速度。15．如图所示，质量m=2.0×103kg的汽车以的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面顶部与水平路面的高度差为h=1.8m。假设汽车可视为质点，g取10m/s2。求：（1）汽车驶过凸形桥面的顶部时的动能；（2）汽车从凸形桥面的顶部到达水平路面时，重力势能变化量；（3）假设汽车从顶部到达水平路面的过程中，汽车牵引力做的功与克服阻力做的功大小相等，求汽车刚到达水平路面时的速度大小。16．如图所示，弹珠以一定的初速度水平飞出，经第一级台阶反弹后，恰好落在第二级台阶边缘，假设台阶均一样，且弹珠反弹过程中无能量损失。已知台阶的高度为，重力加速度为，求：（1）弹珠在第二级台阶边缘的速度大小；（2）台阶的宽度。
参考答案1．D【解析】【详解】AB．拉力方向与小球运动方向始终垂直，拉力不做功，AB错误；CD．小球在运动过程中只有重力做功，小球的重力势能减小量等于动能的增加量，小球的机械能守恒，C错误，D正确。故选D。2．A【解析】【详解】A．根据功的计算公式可知，重力做的功为故A正确；B．根据重力做功与重力势能变化的关系可知，重力做正功重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功，故B错误；C．根据动能定理可知动能增加了mgh，故C错误；D．物体下落过程中只有重力做功，物体的机械能应守恒，故D错误。故选A。3．D【解析】【详解】A．由开普勒第二定律可知探测器在近火点P的速度大于在远火点Q的速度，故A错误；B．根据牛顿第二定律和万有引力定律有可得由图可知，探测器在P点到火星中心的距离小于在点到火星中心的距离，则探测器在P点的加速度大于在Q点的加速度，故B错误；CD．探测器在同一轨道运行，只有万有引力做功，机械能不变，故C错误D正确。故选D。4．C【解析】【分析】【详解】A．在运动的过程中，运动员一直下降，则重力势能一直减小，故A错误；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，故B错误；C．蹦极的过程中，系统只有重力和弹力做功，所以运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；D．重力势能的变化量与零势能点的选取无关，故D错误。故选C。5．B【解析】【详解】A．根据物块的重力势能Ep随位移x变化的关系中斜率求得A错误；B．对物体从x=1.5m到x=2.5m，由动能定理可得求得B正确；C．设位移x处物块的重力势能与动能相等，又机械能守恒求得C错误；D．当x=2m时，求得D错误。故选B。6．D【解析】【详解】AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。在沿绳子方向的分速度为vAcosθ，所以vB＝vAcosθ故AB错误；C．A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C错误；D．除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。故选D。7．A【解析】【详解】C．当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得又N＝mg解得小球在最高点的速度该速度为小球运动的最小速度，故C错误；A．根据动能定理得根据牛顿第二定律得解得轨道对小球的最大支持力N′＝7mg由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8mg，故A正确；B．在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；D．小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得根据牛顿第二定律得解得N″＝4mg由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板Q的压力大小为4mg，故D错误。故选A。8．BD【解析】【详解】A.由得根据题意可知近地轨道的高度小于地球同步轨道的高度，所以A卫星在近地轨道上的线速度大于B卫星在同步轨道上的，故A错误；B.根据开普勒第三定律有根据题意可知C轨道的高度大于同步轨道的高度，则B卫星在C轨道上的周期大于在同步轨道上的，故B正确；C.如果A卫星先变轨到地球同步轨道再加速，会做离心运动，不能与B卫星对接，故C错误；D.A卫星从C轨道返回近地轨道过程中，A卫星需要向前喷气进行减速，所以机械能一直减小，故D正确。故选BD。9．CD【解析】【详解】A．人在最高点时，且将人的所有质量集中到脚上一点的情况下，且在人所受重力提供向心力的情况下，有可得考虑情况太过片面，A错误；BC．若将人的所有质量集中到脚上一点的情况下，设恰好通过最高点时的速度为v1，通过最低点的速度为v0，有 联立可得但实际上这是不可能的，人的重心不可能在脚底，所以人完成圆周运动的轨道半径实际小于1.6m，因此这个速度并没有超过多数人的极限速度，挑战可能成功，B错误，C正确；D．脚在上半部分时过于用力蹬踏跑道内测造成指向圆心的力大于需要的向心力，而人的速度不够，则会导致挑战失败，D正确。故选CD。10．CD【解析】【详解】A．千克是国际单位制中基本单位，米/秒、牛顿是导出单位。故A错误；B．以额定功率运行的汽车，由P＝Fv可知，车速越快，牵引力越小，故B错误；C．在水平面拐弯，汽车受重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力提供圆周运动的向心力，汽车转弯速度越大，需要越大的向心力，由于静摩擦力存在最大值，所以当速度超过一定值时，提供的最大静摩擦力都无法满足需要的向心力时，就会造成事故。故C正确；D．人造地球卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，方向指向圆心。所以地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内。故D正确。故选CD。11．          2g     重物速度越大，重物和纸带受到的阻力越大【解析】【详解】（1）[1]匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，所以打下点3时重物的速度为（2）[2]设打点1时重物的速度为v0，由机械能守恒定律有整理得所以（3）[3]设重物和纸带运动过程中所受阻力大小为f，根据动能定理有整理得真实速度与理论速度间的差值越来越大，即v2-h图像的斜率逐渐减小，说明重物速度越大，重物和纸带受到的阻力越大。12．     CD     0.925     B【解析】【详解】（1）[1] A．探究小车速度随时间变化的规律时不需要平衡摩擦力，选项A错误；B．验证机械能守恒定律的实验中也不用平衡摩擦力，选项B错误；C．在探究功与速度变化关系的实验中，需要平衡摩擦力，以方便用增加橡皮筋根数来使得做功成倍增加，选项C正确；D．探究加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡摩擦力，并且需要使槽码的质量远小于小车质量，，选项D正确。故选CD。（2）[2]由题图可知，D点读数为164.0mm，F点读数为201.0mm，因此vE==0.925m/s（3）[3]A．电磁打点计时器需要接约8V交流电源，选项A错误；B．通过测量下落高度，并计算相应点的速度，以验证机械能是否守恒，选项B正确；C．打点计时器通过打点记录时间，选项C错误。故选B。13．（1）①，；②；（2）见解析【解析】【详解】（1）①根据牛顿第二定律解得卫星的速度大小卫星的动能②卫星与地球系统的引力势能所以卫星与地球组成系统的机械能（2）根据牛顿第二定律结合题中给出的量子化条件联立推得可得电子的动能类比卫星机械能与动能表达式关系，可得电子与氢原子核的系统能量表达式为由此可知其中A是与n无关的常量。14．（1）；（2）不能到达E点；（3）【解析】【详解】（1）设物块到达A 点的速度为vA0，由动能定理得解得设两物块碰后的速度为vA，由动量守恒定律得解得（2）设粘合体在光滑半圆弧轨道CDE上升的高度为h，由动能定理有得解得h=0.75m即粘合体从C滑上光滑半圆轨道CDE运动到DE之间某点做斜抛运动离开轨道，不能到达E点。（3）设粘合体到达E点的速度为vE，由平抛运动规律可得，解得粘合体从B运动到E，由动能定理得解得由于vB<粘合体在传送带上做减速运动，若小物块从A点一直减速到B点，由动能定理得解得由于vB>v所以粘合体在传送带上先减速后匀速，传送带的速度为。15．（1）；（2）3.6×104 J；（3）10 m/s【解析】【详解】（1）汽车驶过凸形桥面的顶部时的动能为（2）汽车从凸形桥面的顶部到达水平路面时，重力势能变化量为（3）汽车从顶部到达水平路面的过程中，根据动能定理则有解得16．（1）；（2）。【解析】【详解】（1）由于弹珠在反弹过程无能量损失，因此弹珠在整个运动过程中机械能守恒，设弹珠的质量为，则有可得弹珠在第二级台阶边缘的速度大小为（2）弹珠的轨迹如图所示，弹珠水平飞至第一级台阶的过程中做平抛运动，设所用时间为， 在水平方向在竖直方向弹珠反弹后做斜抛运动，从最高点到落至第二级台阶边缘的过程中，设所用时间为，在水平方向在竖直方向因此台阶的宽度L满足联立以上各式，可得台阶的宽度为