上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编：10解答题知识点分类三

这是一份上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编：10解答题知识点分类三，文件包含上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编10解答题知识点分类三解析板docx、上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编10解答题知识点分类三原卷板docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
10解答题中档题知识点分类 一．分式的化简求值（共1小题）1．（2022•青浦区二模）先化简代数式，然后在下列数值、3、﹣3、2、0中，挑选一个作为x的值代入求值．二．高次方程（共1小题）2．（2022•浦东新区二模）解方程组：三．解一元一次不等式组（共1小题）3．（2022•黄浦区二模）解不等式组：．四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）4．（2022•普陀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象的交点A在第一象限，点A的纵坐标比横坐标大1．（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；（2）点P在射线OA上，过点P作x轴的垂线交双曲线于点B．如果点B的纵坐标为1，求△PAB的面积．五．二次函数图象与几何变换（共1小题）5．（2022•普陀区二模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x2﹣bx+c经过A（﹣1，2）、B（0，﹣1）两点．（1）求抛物线的表达式及顶点P的坐标；（2）将抛物线y＝x2﹣bx+c向左平移（+1）个单位，设平移后的抛物线顶点为点P′．①求∠BP′P的度数；②将线段P′B绕点B按逆时针方向旋转150后，点P′落在点M处，点N是平移后的抛物线上的一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标．六．二次函数综合题（共1小题）6．（2022•青浦区二模）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣2，0），B（1，3）两点，抛物线y＝ax2﹣4ax+b与已知直线交于C、D两点（点C在点D的右侧），顶点为P．（1）求直线y＝kx+b的表达式；（2）若抛物线的顶点不在第一象限，求a的取值范围；（3）若直线DP与直线AB所成夹角的余切值等于3，求抛物线y＝ax2﹣4ax+b的表达式．七．全等三角形的判定（共1小题）7．（2022•徐汇区校级模拟）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？八．平行四边形的判定与性质（共1小题）8．（2022•黄浦区校级二模）如图，已知等边△ABC中，D、F分别是边BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边向左作等边△ADE，联结CF、EF．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）当∠DEF＝45°时，求的值．九．菱形的性质（共1小题）9．（2022•嘉定区二模）如图，已知在菱形ABCD中，E为边AD的中点，CE与BD交于点G，过点G作GF⊥CD于点F，∠1＝∠2．（1）若DF＝3，求AD的长；（2）求证：BG＝GF+CE．一十．矩形的判定（共1小题）10．（2022•松江区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD、AE为腰做等腰△ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EF∥BC交CA延长线于F，连接BF．（1）求证：∠ECA＝∠ABC；（2）如果AF＝AB，求证：四边形FBDE是矩形．一十一．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）11．（2022•宝山区模拟）已知△ABC中，∠B＝45°，AB＝，tanC＝2，⊙O过点A、C，交BC边于点D．且，求CD的长．一十二．圆的综合题（共1小题）12．（2022•平阳县一模）数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1），这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，AD＝AF，CD＝DE＝EF＝FC，且OC＜AF﹣CF．使用时，将A，O钉牢在平板上，使A，O间的距离等于木棍OC的长，绕点O转动点C，则点C在⊙O上运动，点E在直线BG上运动，BG⊥AB．图2是该玩具转动过程中的一幅示意图．（1）判断点A，C，E在同一条直线上吗？请说明理由，（2）当点O，C，F在同一条直线上时．①求证：CD∥AB．②若OC＝2，CD＝3，tan∠OAC＝，求BE的长．一十三．相似三角形的性质（共1小题）13．（2022•松江区校级模拟）如图所示，△BEF的顶点E在矩形ABCD对角线AC的延长线上，BC＝1，AB＝，AE与FB交于点G，连接AF，满足△ABF∽△CEB，（其中A对应C，B对应E，F对应B）（1）求证：∠FAD＝30°．（2）若CE＝，求tan∠FEA的值．一十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）14．（2022•江汉区模拟）如图，已知⊙O经过菱形ABCD的顶点A，C，且与CD相切，直径CF交AB于点E．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若＝，求的值．一十五．相似形综合题（共1小题）15．（2014•崇明县二模）已知：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，联结EF，设AE＝x，EF＝y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）以F为圆心FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；（3）如图2，联结BD将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．一十六．解直角三角形（共1小题）16．（2022•浦东新区校级模拟）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，BD是AC边中线，DG平分∠BDC，且BG⊥DG于点G，交BC于点F．（1）求∠ABD的正弦值；（2）求BG的长．一十七．解直角三角形的应用（共1小题）17．（2022•长宁区二模）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼前面20米处要盖一栋高25米的新楼．已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°（参考数据：sin29°≈0.48；cos29°≈0.87；tan29°≈0.55）（1）冬至中午时，超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使得超市全部采光不受影响，两楼应至少相距多少米？（结果保留整数）一十八．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）18．（2022•松江区校级模拟）如图，在路边安装路灯，灯柱BC高10m，与灯杆AB的夹角ABC为60°．路灯采用锥形灯罩，照射范围DE长为9.8m，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为∠ADE＝80.5°，∠AED＝45°．求灯杆AB的长度．（结果保留整数）参考数据：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0．一十九．中位数（共1小题）19．（2022•青浦区二模）为了解某区3200名学生放学后在校体育运动的情况，调研组选择了有600名学生的W校，抽取40名学生进行调查，调查情况具体如表．表：感兴趣的运动项目项目乒乓球篮球足球羽毛球健美操人数4161046（1）此次调查的总体是 　   　，样本容量是 　   　；（2）若从9年级某学习加强班进行抽样调查，则这样的调查 　   　（“合适”，“不合适”），原因是样本不是 　   　样本；（3）根据如表，估计该校对篮球感兴趣的学生的总人数为 　   　；（4）根据如图，若从左至右依次是第一、二、三、四、五组，则中位数落在第 　   　组．（5）若要从对篮球感兴趣的同学中选拔出一支篮球队来，现在有以下两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数．甲同学：10、5、7、9、4；乙同学：7、8、7、6、7．若想要选择更稳定的同学，你会选择计算这两组数据的 　   　，因为这个量可以代表数据的 　   　．请计算出你所填写的统计量，并且根据计算的结果，选择合适的队员．