上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编：02选择题知识点分类二

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02选择题基础题知识点分类① 科学记数法—表示较大的数（2022•黄浦区校级二模）一个人一年吸入和呼出的空气大约有7300000升，7300000用科学记数法表示为（　　）A．0.73×107 B．7.3×106 C．73×105 D．730×104【答案】B．【解析】解：7300000＝7.3×106．分数指数幂（2022•青浦区二模）下列说法中，错误的有（　　）①2能被6整除；②把16开平方得16的平方根，表示为；③把237145精确到万位是240000；④对于实数a，规定．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】解：①6能被2整除，故原说法错误；②把16开平方得16的平方根，表示为±，故原说法错误；③把237145精确到万位是2.4×105，故原说法错误；④对于实数a，规定，当m，n不是正整数时不成立，故原说法错误；故错误的个数为4个，同底数幂的除法（2022•黄浦区校级二模）下列运算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5 B．（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a7 C． D．x4÷x＝x4【答案】B．【解析】解：A、x2与x3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、（﹣a）3•（﹣a）4＝﹣a7，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、x4÷x＝x3，故D不符合题意；二次根式的定义（2022•青浦区二模）下列关于代数式的说法中，正确的有（　　）①单项式﹣22022系数是2，次数是2022次；②多项式是一次二项式；③是二次根式；④对于实数a，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A．【解析】解：单项式﹣22022系数是﹣22020，次数是0，故①不符合题意；不是整式，故②不符合题意；是二次根式，故③符合题意；对于实数a，＝|a|，故④不符合题意；正确的个数是1个，二次根式的性质与化简（2022•青浦区二模）下列二次根式的被开方数中，各因式指数为1的有（　　）A． B． C． D．【答案】A．【解析】解：A．被开方数的指数为1，所以此选项正确；B．5x2y的指数为3，所以此选项错误；C．12（x+y）中12＝4×3，4的指数不是1，所以此选项错误；D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2，所以被开方数因式的指数是2．所以此选项错误；最简二次根式（2022•黄浦区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；B选项，原式＝，故该选项不符合题意；C选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；D选项，原式＝＝，故该选项不符合题意；（2021•松江区二模）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：A、＝2，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；B、不能化简，是最简二次根式，符合题意；C、＝，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝，能化简，不是最简二次根式，不符合题意；同类二次根式（2022•松江区校级模拟）下列式子属于同类二次根式的是（　　）A．与 B．与 C．与 D．与【答案】A．【解析】解：A选项，与2是同类二次根式，故该选项符合题意；B选项，与2不是同类二次根式，故该选项不符合题意；C选项，与5不是同类二次根式，故该选项不符合题意；D选项，与2不是同类二次根式，故该选项不符合题意；（2022•虹口区二模）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B．【解析】解：A．∵＝2，∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B．∵＝，∴和是同类二次根式，故本选项符合题意；C．∵＝b2，∴和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D．和不是同类二次根式，故本选项不符合题意；根的判别式（2022•松江区校级模拟）下列方程有两个相等的实数解的是（　　）A．x2+5x﹣6＝0 B．x2﹣5x+6＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2+6x﹣9＝0【答案】C．【解析】解：A、Δ＝52﹣4×（﹣6）×1＝49＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以A选项不符合题意；B、Δ＝（﹣5）2﹣4×1×6＝1＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项不符合题意；C、Δ＝（﹣6）2﹣4×9×1＝0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项符合题意；D、Δ＝62﹣4×（﹣9）×1＞0，则方程两个不相等的实数根，所以D选项不符合题意．（2022•金山区校级模拟）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞4 B．k≤4 C．k≥4 D．k＜4【答案】B．【解析】解：根据题意得Δ＝（﹣4）2﹣4×k≥0，解得k≤4．解一元一次不等式（2022•宝山区二模）若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围（　　）A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤2【答案】A．【解析】解：∵方程x﹣m+2＝0的解是负数，∴x＝m﹣2＜0，解得：m＜2，坐标与图形性质（2022•青浦区二模）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（0，2），以A为顶点，BA为一边作45°角，角的另一边交y轴于C（C在B上方），则C坐标为（　　）A．（0，6） B．（0，7） C． D．【答案】B．【解析】解：过点B在AB上方作BP⊥AB，使BP＝AB，过点A作AD⊥y轴于D，过点P作PH⊥y轴于H，∴△ABP是等腰直角三角形，∴∠HBP+∠ABD＝90°，∵PH⊥y轴，AD⊥y轴，∴∠ADB＝∠BHP＝90°，∠HBP+∠BPH＝90°，∴∠ABD＝∠BHP，在△ABD和△BPH中，，∴△ABD≌△BPH（AAS），∴PH＝BD，BH＝AD，∵A（2，1），B（0，2），∴AD＝2，BD＝2﹣1＝1，OB＝2，∴PH＝BD＝1，BH＝AD＝2，∴OH＝2+2＝4，∴P（1，4），设AP的解析式为y＝kx+b，∴，解得，∴AP的解析式为y＝﹣3x+7，令x＝0，则y＝7，∴C的坐标为（0，7）．反比例函数的性质（2022•长宁区二模）关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　）A．y的值随x的值增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象是双曲线 D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上【答案】A．【解析】解：A．关于反比例函数y＝，在每个象限内y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；B．关于反比例函数y＝，它的图象分布在一、三象限，说法正确，不合题意；C．关于反比例函数y＝，它的图象是双曲线，说法正确，不合题意；D．关于反比例函数y＝，若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上，正确，不合题意；反比例函数图象上点的坐标特征（2022•浦东新区校级模拟）函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，那么下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1与y2之间的关系不能确定【答案】D．【解析】解：∵k＝＞0，∴函数在第一，三象限内y随x的增大而减小，且当x＞0时，y＞0；当x＜0时，y＜0，当0＜x1＜x2时，y1＞y2，故选项A错误，不符合题意；当x1＜0＜x2时，y2＞0＞y1，故选项B错误，不符合题意；当x1＜x2＜0时，y1＞y2，故选项C错误，不符合题意；综上所述，y1与y2之间的大小关系不能确定，二次函数图象与系数的关系（2022•宝山区模拟）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），且顶点在第一象限，那么下列结论：①a+c＝b；②x＝﹣1是方程ax2+bx+c＝0的解；③abc＞0；④c﹣a＞2，其中正确的结论为（　　）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④【答案】C．【解析】解：把（﹣1，0代入y＝ax2+bx+c，得a﹣b+c＝0，∴a+c＝b，故①正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），∴当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，∴当x＝﹣1时，方程ax2+bx+c＝0成立，∴x＝﹣1是方程ax2+bx+c＝0的解，故②正确；由于函数图象开口向下知，a＜0，∵抛物线与y轴交于正半轴∴，∴c＞0，∵抛物线的顶点在第一象限，∴，∴b＞0，∴abc＜0，故③错误；∵抛物线与y轴交于（0，2），∴c＝2，∵a＜0，∴c﹣a＞2，故④正确；二次函数图象与几何变换（2022•浦东新区二模）如果将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2，那么原抛物线的表达式是（　　）A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2 C．y＝（x+2）2 D．y＝（x﹣2）2【答案】C．【解析】解：∵将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2，∴抛物线y＝x2向左移2个单位得原函数解析式y＝（x+2）2，（2022•黄浦区二模）将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）A．（2，﹣2） B．（2，4） C．（5，1） D．（﹣1，1）【答案】B．【解析】解：将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到的新抛物线为y＝（x﹣2）2+1+3，即y＝（x﹣2）2+4，∴新抛物线的顶点坐标是（2，4），（2022•虹口区二模）将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移两个单位，以下不改变的是（　　）A．开口方向 B．对称轴 C．y随x的变化情况 D．与y轴的交点【答案】A．【解析】解：将抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移两个单位，顶点坐标改变，对称轴改变，开口方向不变，与y轴的交点改变，（2021•松江区二模）将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是（　　）A．（2，4） B．（﹣1，1） C．（5，1） D．（2，﹣2）【答案】A．【解析】解：将抛物线y＝（x﹣2）2+1向上平移3个单位，得y＝（x﹣2）2+1+3，即y＝（x﹣2）2+4，顶点坐标为（2，4），平行线的性质（2022•普陀区二模）如图，直线l1∥l2，如果∠l＝25°，∠2＝20°，那么∠3的度数是（　　）A．55° B．45° C．40° D．35°【答案】B．【解析】解：过∠3的顶点作l1的平行线m，∴∠1＝∠4，∵l1∥l2∴m∥l2，∴∠2＝∠5，∴∠3＝∠4+∠5＝∠1+∠2＝45°，三角形三边关系（2022•黄浦区二模）已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（　　）A．4 B．5 C．10 D．15【答案】C．【解析】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．因此，本题的第三边应满足6＜x＜12，只有10符合不等式，角平分线的性质（2022•徐汇区二模）如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P．其中一把直尺边缘恰好和射线OA重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB重合，上边缘与射线OA交于点M，联结OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（　　）A．62° B．56° C．52° D．46°【答案】B．【解析】解：过P点作PD⊥OB，一把直尺边缘与OA的交点为E，如图，∵两把直尺为完全相同的长方形，∴PD＝PE，∵PE⊥OA，PD⊥OB，∴OP平分∠AOB，∴OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠BOP＝28°，∴∠AOB＝56°，∵PM∥OB，∴∠AMP＝∠AOB＝56°．多边形内角与外角（2022•普陀区二模）多边形的外角和等于（　　）A．360° B．270° C．180° D．90°【答案】A．【解析】解：多边形的外角和是360°．正方形的判定（2022•普陀区模拟）下列判断错误的是（　　）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】C．【解析】解：A、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如：等腰梯形的对角线相等，故本选项正确；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；平面向量（2022•青浦区二模）已知非零向量和单位向量，那么下列结论中，正确的是（　　）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A、，不符合题意；B、不一定成立，因为非零向量和单位向量的方向不一定相同，不符合题意；C、，符合题意；D、不一定成立，因为非零向量和单位向量的方向不一定相同，不符合题意．