上海市九年级2022年中考数学模拟题分类汇编：01选择题知识点分类一

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01选择题容易题知识点分类 数轴（2022•宝山区二模）若数轴上表示﹣1和﹣3的两点分别是点A和点B，则A、B两点之间距离是（　　）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【答案】C．【解析】解：∵数轴上表示﹣1和﹣3的两点分别是点A和点B，∴A、B两点之间距离是|﹣1﹣（﹣3）|＝2，科学记数法—表示较大的数2022•宝山区模拟）截止到2021年10月24日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（　　）A．5.253×109 B．5.253×103 C．52.53×108 D．0.5253×1010【答案】A．【解析】解：5253000000＝5.253×109．实数（2022•徐汇区二模）下列实数中，有理数是（　　）A． B． C．π D．【答案】D．【解析】解：在实数，，π，中，有理数是．（2022•虹口区二模）下列实数中，有理数是（　　）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：∵整数和分数统称为有理数，无限不循环小数是无理数，选项A：是无理数，不合题意；选项B：是无理数，不合题意；选项C：是无限循环小数，属于有理数，符合题意；选项D：是无理数，不合题意；（2022•徐汇区校级模拟）下列各数中，属于有理数的是（　　）A．π B． C．2.019 D．3【答案】C．【解析】解：A、π是无理数，不合题意；B、是无理数，不合题意；C、2.019是有理数，符合题意；D、3，是无理数，不合题意；实数的运算（2022•宝山区二模）下列各运算中，正确的运算是（　　）A．5+3＝8 B．（﹣3a3）3＝﹣27a9 C．a8÷a4＝a2 D．（a2﹣b2）2＝a4﹣b4【答案】B．【解析】解：A、5与3不能合并，所以A选项错误；B、（﹣3a3）3＝﹣27a9，所以B选项正确；C、a8÷a4＝a4，所以C选项错误；D、（a2﹣b2）2＝a4﹣2a2b2+b4，所以D选项错误．单项式（2022•普陀区模拟）如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】D．【解析】解：∵单项式2anb2c是六次单项式，∴n+2+1＝6，解得：n＝3，故n的值取3．同底数幂的除法（2022•嘉定区二模）下列运算错误的是（　　）A．x+2x＝3x B．（x3）2＝x6 C．x2•x3＝x5 D．x8÷x4＝x2【答案】D．【解析】解：A、x+2x＝3x，正确，不符合题意；B、（x3）2＝x6，正确，不符合题意；C、x2•x3＝x5，正确，不符合题意；D、x8÷x4＝x4，原式错误，符合题意；（2022•徐汇区校级模拟）下列运算正确的是（　　）A．（3xy2）2＝6x2y4 B． C．（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5 D．3x3+2x2＝5x5【答案】C．【解析】解：A、（3xy2）2＝9x2y4，故A选项错误；B、2x﹣1＝，故B选项错误；C、（﹣x）7÷（﹣x2）＝x5，故C选项正确；D、3x3+2x2，不是同类项不能相加，故D选项错误．（2022•宝山区模拟）下列计算正确的是（　　）A．（2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a3 C．a3•a2＝a6 D．3a2+2a3＝5a5【答案】B．【解析】解：A、（2a）2＝4a2，故本选项错误．B、a6÷a3＝a3，故本选项正确．C、a3•a2＝a5，故本选项错误．D、3a2与2a3，不能合并同类项 故本选项错误．整式的除法（2022•徐汇区二模）下列运算中结果正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．6a6÷2a2＝3a3 C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（﹣2ab2）2＝2a2b4【答案】C．【解析】解：A、a3•a2＝a5，故原结果错误，不符合题意；B、6a6÷2a2＝3a4，故原结果错误，不符合题意；C、（﹣a2）3＝﹣a6，计算正确，符合题意；D、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故原结果错误，不符合题意；一十二．整式的混合运算（2022•长宁区二模）下列计算正确的是（　　）A．（a2）3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a5÷a3＝a2 D．（a+2a）2＝4a2【答案】C．【解析】解：A、（a2）3＝a5，所以此选项不正确；B、a2•a3＝a5，所以此选项不正确；C、a5÷a3＝a2，所以此选项正确；D、（a+2a）2＝（3a）2＝9a2，所以此选项不正确；二次根式的乘除法（2022•浦东新区校级模拟）计算的结果是（　　）A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：原式＝，一十六．分母有理化（2022•长宁区二模）的倒数是（　　）A． B．2 C． D．﹣【答案】C．【解析】解：的倒数是，．同类二次根式（2022•浦东新区二模）下列二次根式中，的同类二次根式是（　　）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A、＝2与不是同类二次根式，错误；B、与不是同类二次根式，错误；C、与是同类二次根式，正确；D、与不是同类二次根式，错误；根的判别式（2022•浦东新区二模）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k＞1 D．k＞1且k≠0【答案】A．【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＞0，即（﹣2）2﹣4k＞0，解得k＜1，（2022•黄浦区二模）关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞4 B．k＜4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0【答案】C．【解析】解：∵kx2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝16﹣4k＞0，且k≠0，解得，k＜4且k≠0．正比例函数的定义（2022•徐汇区校级模拟）关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　）A．y与x成正比例 B．y与kx成正比例 C．y与x+b成正比例 D．y﹣b与x成正比例【答案】D．【解析】解：∵关于函数y＝kx+b（k，b都是不等于0的常数），∴y﹣b＝kx，∴y﹣b与x成正比例．一次函数的性质（2022•普陀区二模）在平面直角坐标系中，直线y＝x+1不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D．【解析】解：∵直线y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限．一次函数图象与系数的关系（2022•徐汇区模拟）如果函数y＝kx+2的图象不经过第三象限，那么k的取值范围是（　　）A．k＞0 B．k≥0 C．k＜0 D．k≤0【答案】D．【解析】解：∵一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，∴k≤0．二次函数的性质（2022•宝山区模拟）关于抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的判断，下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝﹣1 C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到x轴的距离是2【答案】D．【解析】解：∵y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，﹣2），在对称轴左侧，y随x的增大而增大，∴A、B、C不正确；∵抛物线顶点到x轴的距离是|﹣2|＝2，∴D正确，平面向量（2022•松江区校级模拟）如图，已知△ABC，AD为三角形ABC的中线，，，则＝（　　）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD＝BC，∴＝，∴＝．（2022•普陀区二模）已知||＝1，||＝2，且与的方向相反，那么下列结论中正确的是（　　）A．＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．＝﹣2【答案】D．【解析】解：∵||＝1，||＝2，且与的方向相反，∴＝﹣2，命题与定理（2022•虹口区二模）下列命题中，正确的是（　　）A．正多边形都是中心对称图形 B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C．正多边形一个外角的大小与边数成反比例 D．边数大于3的正多边形的对角线长都相等【答案】C．【解析】解：A、边长为偶数的正多边形是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；B、正多边形一个内角的大小为度，不符合正比例的关系式，故原命题错误，不符合题意；C、一个外角等于度，正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例；故原命题正确，符合题意；D、边数大于3的正多边形的对角线长不一定相等，故原命题错误，不符合题意；（2022•嘉定区二模）下列命题中假命题是（　　）A．平分弦的半径垂直于弦 B．垂直平分弦的直线必经过圆心 C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧 D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦【答案】A．【解析】解：A、平分弦（非直径）的半径垂直于弦，所以A为假命题；B、垂直平分弦的直线必经过圆心，所以B选项为真命题；C、垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧，所以C选项为真命题；D、平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦，所以D选项为真命题．中心对称图形（2022•长宁区二模）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）A．正三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰梯形【答案】B．【解析】解：A．正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；（2022•宝山区模拟）下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（　　）A．矩形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形【答案】D．【解析】解：A、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；B、等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项不合题意；D、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意．众数（2022•宝山区模拟）某地连续6天的最高气温统计如下：最高气温（℃）222324天数123这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．23，23 B．23，24 C．24，23 D．24，23.5【答案】D．【解析】解：这组数据的众数为24、中位数为＝23.5，统计量的选择（2022•黄浦区二模）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．频数【答案】A．【解析】解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，