03填空题（基础题） 2020-2021学年上海市各区高一（下）期末数学知识点分类汇编

这是一份03填空题（基础题） 2020-2021学年上海市各区高一（下）期末数学知识点分类汇编，共11页。试卷主要包含了＝的值域为　 　，函数的奇偶性是 　 　，＝　 　，已知函数，则的值为 　 　等内容，欢迎下载使用。
03 填空题（基础题）一．集合的表示法（共1小题）1．（2021春•宝塔区校级期末）已知虚数z是1的一个四次方根，复数μ＝zn+（）n，n∈N，用列举法表示满足条件的μ组成的集合为 　   　．二．集合的相等（共1小题）2．（2021春•金山区校级期末）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，3}，A＝{0，1，3}，则＝　   　．三．函数的值域（共1小题）3．（2021春•金山区校级期末）函数f（x）＝的值域为　   　．四．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）4．（2021春•静安区期末）函数的奇偶性是 　   　．五．函数的值（共2小题）5．（2021春•浦东新区校级期末）函数f（x）＝asin2x+btanx+3满足f（﹣2）＝1，则f（2﹣π）＝　   　．6．（2021春•普陀区校级期末）已知函数，则的值为 　   　．六．对数的运算性质（共1小题）7．（2021春•金山区校级期末）方程2log2x+1＝3的解x＝　   　．七．根据实际问题选择函数类型（共1小题）8．（2021春•宝山区期末）在流行病学领域，常用Logisitic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新州萨炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为，其中，f（t）为累积确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当f（t）＝0.9M时，标志着疫情已取得初步遏制，则此时t约为 　   　天（精确到1天）．八．一元二次不等式及其应用（共1小题）9．（2021春•宝山区期末）已知关于x的一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为（1，2），其中a，b∈R，则函数y＝ax+b的图象必定不经过第 　   　象限．九．等差数列的性质（共1小题）10．（2020秋•虹口区期末）若a、b分别是正数p、q的算术平均数和几何平均数，且a、b、﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q+pq的值形成的集合是　   　．一十．等差数列的前n项和（共2小题）11．（2022•揭阳模拟）已知数列{an}为等差数列，数列{an}的前5项和S5＝20，a5＝6，则a10＝　   　．12．（2021春•上海期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝1，则S7＝　   　．一十一．等比数列的前n项和（共1小题）13．（2021春•普陀区校级期末）已知{an}为等比数列，首项和公比均为，则{an}前10项和为 　   　．一十二．平面向量的基本定理（共1小题）14．（2021春•宝塔区校级期末）已知向量，，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数m的取值范围是 　   　．一十三．平面向量的坐标运算（共1小题）15．（2021春•宝塔区校级期末）已知M（3，﹣2），N（0，4），若，则点P的坐标为 　   　．一十四．平面向量共线（平行）的坐标表示（共4小题）16．（2021春•浦东新区校级期末）已知向量＝（2，﹣3），＝（3，λ），若与共线，则实数λ＝　   　．17．（2021•四川模拟）设向量＝（n，1），＝（﹣4，﹣2），且∥，则实数n的值是　   　．18．（2021春•松江区期末）已知向量，，若，则实数x的值是　   　．19．（2021春•宝山区期末）已知向量＝（5，3），＝（﹣1，x），且∥，则实数x＝　   　．一十五．平面向量数量积的含义与物理意义（共1小题）20．（2021春•宝塔区校级期末）已知向量，，则在方向上的投影的坐标为 　   　．一十六．平面向量数量积的性质及其运算（共4小题）21．（2021春•徐汇区期末）已知单位向量、满足||＝，则、的夹角为 　   　．22．（2021春•普陀区校级期末）设O为坐标原点，A（2，0），B（﹣3，4），则向量在上的投影向量为 　   　．23．（2021春•普陀区校级期末）已知正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，，若，则实数λ的值为 　   　．24．（2021春•浦东新区校级期末）已知，，则在向上的数量投影为 　   　．一十七．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题）25．（2021秋•惠农区校级期末）已知向量，，若，则m＝　   　．一十八．虚数单位i、复数（共3小题）26．（2021春•浦东新区校级期末）若3+2i是方程x2+bx+c＝0（b，c∈R）的一个根，则c＝　   　．27．（2014•崇明县一模）已知虚数z满足等式：，则z＝　   　．28．（2021春•松江区期末）计算：i2021＝　   　（i为虚数单位）．一十九．复数的代数表示法及其几何意义（共1小题）29．（2021春•浦东新区校级期末）在复平面上复数﹣1+i，0，3+2i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为 　   　． 
参考答案与试题解析一．集合的表示法（共1小题）1．（2021春•宝塔区校级期末）已知虚数z是1的一个四次方根，复数μ＝zn+（）n，n∈N，用列举法表示满足条件的μ组成的集合为 　{0，﹣2，2}　．【解答】解：∵虚数z是1的一个四次方根，∴z＝i或z＝﹣i，故μ＝zn+（）n＝in+（﹣i）n，当n＝1时，μ＝0，当n＝2时，μ＝﹣2，当n＝3时，μ＝0，当n＝4时，μ＝2，故满足条件的μ组成的集合为{0，﹣2，2}，故答案为：{0，﹣2，2}．二．集合的相等（共1小题）2．（2021春•金山区校级期末）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，3}，A＝{0，1，3}，则＝　{﹣2，﹣1}　．【解答】解：∵集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，3}，A＝{0，1，3}，∴＝{﹣2，﹣1}．故答案为：{﹣2，﹣1}．三．函数的值域（共1小题）3．（2021春•金山区校级期末）函数f（x）＝的值域为　（0，2]．　．【解答】解：因为x2+2≥2，所以f（x）＝∈（0，2]，故f（x）＝的值域（0，2]．故答案为：（0，2]．四．函数奇偶性的性质与判断（共1小题）4．（2021春•静安区期末）函数的奇偶性是 　偶函数　．【解答】解：根据题意，设f（x）＝x2sin（x+）＝x2cosx，其定义域为R，f（﹣x）＝（﹣x）2cos（﹣x）＝f（x），则f（x）为偶函数，故答案为：偶函数．五．函数的值（共2小题）5．（2021春•浦东新区校级期末）函数f（x）＝asin2x+btanx+3满足f（﹣2）＝1，则f（2﹣π）＝　5　．【解答】解：函数f（x）＝asin2x+btanx+3满足f（﹣2）＝1，∴f（﹣2）＝asin（﹣4）+btan（﹣2）+3＝﹣asin4﹣btan2+3＝1，∴asin4+btan2＝2，则f（2﹣π）＝asin（4﹣2π）+btan（2﹣π）＝asin4+btan2+3＝2+3＝5．故答案为：5．6．（2021春•普陀区校级期末）已知函数，则的值为 　2020　．【解答】解：根据题意，函数，则f（1﹣x）＝（1﹣x﹣）3+1＝﹣（x﹣）3+1，故f（x）+f（1﹣x）＝2，则＝f（）+f（）+f（）+f（）+……+f（）+f（）＝2×1010＝2020；故答案为：2020．六．对数的运算性质（共1小题）7．（2021春•金山区校级期末）方程2log2x+1＝3的解x＝　2　．【解答】解：∵2log2x+1＝3，∴log2x＝1，即x＝2．故答案为：2．七．根据实际问题选择函数类型（共1小题）8．（2021春•宝山区期末）在流行病学领域，常用Logisitic模型作为预测预警模型，有学者根据已公布的数据建立了某国新州萨炎在时间段D（单位：天）内的Logistic函数为，其中，f（t）为累积确诊病例数，M为D内最大的每天确诊病例数，当f（t）＝0.9M时，标志着疫情已取得初步遏制，则此时t约为 　63　天（精确到1天）．【解答】解：当 f（t）＝0.9M 时，即 ，即 ，故答案为：63．八．一元二次不等式及其应用（共1小题）9．（2021春•宝山区期末）已知关于x的一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为（1，2），其中a，b∈R，则函数y＝ax+b的图象必定不经过第 　二　象限．【解答】解：关于x的一元二次不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为（1，2），所以，解得a＝3，b＝﹣2，所以函数y＝3x﹣2的图象必定不经过第二象限．故答案为：二．九．等差数列的性质（共1小题）10．（2020秋•虹口区期末）若a、b分别是正数p、q的算术平均数和几何平均数，且a、b、﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q+pq的值形成的集合是　{9}　．【解答】解：∵a、b分别是正数p、q的算术平均数和几何平均数，∴a＝，b＝，且a≥b＞﹣2，∵a、b、﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，∴，解得a＝4，b＝1，∴p+q＝8，pq＝1，∴p+q+pq＝9，∴p+q+pq的值形成的集合是{9}．故答案为：{9}．一十．等差数列的前n项和（共2小题）11．（2022•揭阳模拟）已知数列{an}为等差数列，数列{an}的前5项和S5＝20，a5＝6，则a10＝　11　．【解答】解：∵{an}为等差数列，∴S5＝5a3＝20，∴a3＝4，∵a5＝6，a3＝4，∴2d＝a5﹣a3＝6﹣4＝2，即d＝1，∴a10＝a5+5d＝6+5＝11．故答案为：11．12．（2021春•上海期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝1，则S7＝　7　．【解答】解：根据题意，等差数列{an}中，a1+a7＝2a4，则S7＝×7＝7a4＝7，故答案为7．一十一．等比数列的前n项和（共1小题）13．（2021春•普陀区校级期末）已知{an}为等比数列，首项和公比均为，则{an}前10项和为 　　．【解答】解：根据题意，{an}为等比数列，首项和公比均为，则S10＝＝；故答案为：．一十二．平面向量的基本定理（共1小题）14．（2021春•宝塔区校级期末）已知向量，，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数m的取值范围是 　（﹣∞，10）∪（10，+∞）　．【解答】解：因为平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则与为平面向量的一组基底，故与为不共线的非零向量，所以4（1﹣m）≠﹣3（m+2），所以m≠10，故实数m的取值范围是（﹣∞，10）∪（10，+∞）．故答案为：（﹣∞，10）∪（10，+∞）．一十三．平面向量的坐标运算（共1小题）15．（2021春•宝塔区校级期末）已知M（3，﹣2），N（0，4），若，则点P的坐标为 　（1，2）　．【解答】解：设点P（x，y），由M（3，﹣2），N（0，4），所以＝（x﹣3，y+2），＝（﹣x，4﹣y），由，得，解得，所以点P的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．一十四．平面向量共线（平行）的坐标表示（共4小题）16．（2021春•浦东新区校级期末）已知向量＝（2，﹣3），＝（3，λ），若与共线，则实数λ＝　﹣　．【解答】解：∵向量＝（2，﹣3），＝（3，λ），若与共线，∴2λ﹣（﹣3）×3＝0，解得：λ＝﹣．17．（2021•四川模拟）设向量＝（n，1），＝（﹣4，﹣2），且∥，则实数n的值是　2　．【解答】解：根据题意，向量＝（n，1），＝（﹣4，﹣2），若∥，则﹣2n＝﹣4，解可得n＝2，故答案为：2．18．（2021春•松江区期末）已知向量，，若，则实数x的值是　﹣　．【解答】解：∵；∴﹣3x﹣2＝0；∴．故答案为：．19．（2021春•宝山区期末）已知向量＝（5，3），＝（﹣1，x），且∥，则实数x＝　　．【解答】解：∵向量＝（5，3），＝（﹣1，x），且∥，∴5x﹣3×（﹣1）＝0，解得x＝﹣．故答案为：﹣．一十五．平面向量数量积的含义与物理意义（共1小题）20．（2021春•宝塔区校级期末）已知向量，，则在方向上的投影的坐标为 　（﹣，）　．【解答】解：向量，，所以•＝9﹣24＝﹣15，则在方向上的投影的坐标为||cosθ•＝•＝×（3，﹣4）＝（﹣，）．故答案为：（﹣，）．一十六．平面向量数量积的性质及其运算（共4小题）21．（2021春•徐汇区期末）已知单位向量、满足||＝，则、的夹角为 　　．【解答】解：根据题意，设、的夹角为θ，若||＝，则有2+2cosθ＝3，解可得cosθ＝，又由0≤θ≤π，则θ＝，故答案为：．22．（2021春•普陀区校级期末）设O为坐标原点，A（2，0），B（﹣3，4），则向量在上的投影向量为 　（﹣3，0）　．【解答】解：因为 A（2，0），B（﹣3，4），所以 ，所以 在 上的投影为•＝（﹣3，0）．故答案为：（﹣3，0）．23．（2021春•普陀区校级期末）已知正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，，若，则实数λ的值为 　　．【解答】解：，，所以，解得．故答案为：．24．（2021春•浦东新区校级期末）已知，，则在向上的数量投影为 　4　．【解答】解：∵，，∴（）•＝2||²﹣＝8﹣＝0，∴＝8，∴向量在向量方向上的数量投影||cos＜，＞＝＝＝4．故答案为：4．一十七．数量积判断两个平面向量的垂直关系（共1小题）25．（2021秋•惠农区校级期末）已知向量，，若，则m＝　　．【解答】解：∵，∴﹣1×3+2m＝0，解得．故答案为．一十八．虚数单位i、复数（共3小题）26．（2021春•浦东新区校级期末）若3+2i是方程x2+bx+c＝0（b，c∈R）的一个根，则c＝　13　．【解答】解：∵3+2i是方程x2+bx+c＝0（b，c∈R）的一个根，∴3﹣2i是方程x2+bx+c＝0（b，c∈R）的另一个根，则c＝（3+2i）（3﹣2i）＝32+（﹣2）2＝13．故答案为：13．27．（2014•崇明县一模）已知虚数z满足等式：，则z＝　1+2i　．【解答】解：∵虚数z满足等式：，∴设复数 z＝a+bi （a、b∈R），由题意得 （2a+2bi）﹣（a﹣bi）＝1+6i，a+3bi＝1+6i，∴a＝1，3b＝6，∴a＝1，b＝2，∴z＝1+2i，故答案为：1+2i．28．（2021春•松江区期末）计算：i2021＝　i　（i为虚数单位）．【解答】解：i2021＝i4×500+1＝i．故答案为：i．一十九．复数的代数表示法及其几何意义（共1小题）29．（2021春•浦东新区校级期末）在复平面上复数﹣1+i，0，3+2i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为 　　．【解答】解：∵复数﹣1十i，0，3+2i所对应的点分别是A，B，C，∴A（﹣1，1），B（0，0），C（3，2），则AC的中点M（1，），设D（x，y），则BD的中点是M，即，得，即D（2，3），则|BD|＝＝＝，故答案为：