2022年云南省昆明市第八中学初中学业水平考试数学模拟（四）(word版含答案)

这是一份2022年云南省昆明市第八中学初中学业水平考试数学模拟（四）(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了本卷为试题卷，要使有意义，则x的取值范围为，观察后面一组单项式，每年的6月6日是“全国爱眼日”等内容，欢迎下载使用。
2022年云南省昆明市第八中学初中学业水平考试数学模拟卷（四）（全卷三个大题，共24个小题，共4页，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（    ）A．提升    B．提升    C．下降    D．下降2．下列运算正确的是（    ）A．    B．    C．    D．3．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是（    ）A．三棱柱    B．三棱锥    C．圆柱    D．圆锥4．要使有意义，则x的取值范围为（    ）A．    B．    C．    D．5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）A．    B．    C．    D．6．如图，在正五边形中，连接，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．7．观察后面一组单项式：，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（    ）A．    B．    C．    D．8．每年的6月6日是“全国爱眼日”．如今，手机、电脑等电子产品对于市民，尤其是青少年的用眼健康影响非常大．某年级为了解甲、乙两个班级学生的视力情况，分别从两个班各随机抽取了10名学生进行调查，将抽取学生的视力情况统计结果如下图表．视力值4.54.64.74.84.95.0甲班人数112312乙班人数024211下列说法错误的是（    ）A．甲班视力值数据的平均数为4.7           B．乙班视力值数据的中位数为4.7．C．甲班视力值数据的众数为4.8             D．甲班视力值数据的方差大于乙班视力值数据的方差9．如图，在正方形中，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分），且扇形的面积为．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（    ）A．1    B．2    C．3    D．410．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进人体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，则体温检测有效识别区域段的长为（    ）A．米    B．米    C．10米    D．米11．如图，是的角平分线，垂直平分，且交于点D，判断以下结论错误的是（    ）A．     B．     C．是的平分线    D．四边形是矩形12．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围为（    ）A．    B．    C．    D．二、填空题（本大题6个题，每小题4分，共24分）13．已知x，y满足，则_________．14．如图，直线，直线分别与直线交于点D，B，点C在直线上，于点A．若，则的度数为_________．15．如果x，y满足，则代数式的值为____________．16．若点与都在反比例函数图象上，则__________．17．如图，在四边形中，，点E，F分别是的中点，且，若，，则的长为____________．18．在菱形中，，，对角线相交于点O，将射线绕点A旋转，与菱形的边交于点E，则的长为____________．三、解答题（本大题共6小题，共48分）19．（本小题满分8分）为进一步扩大云南文化和旅游的知名度、美誉度和影响力，云南省文化和旅游厅2022年4月2日发布了公开征集文化和旅游形象宣传语的公告．公告发布后，来自国内外不同年龄层次、不同行业的网友积极投稿．截至2022年4月21日中午12:00，共收到近千件宣传语作品，其中不乏突出云南人文风俗、风光美景、文化内涵等内容.4月22日，云南省文化和旅游厅组织专家开展了首轮评审，本着公开、公正、公平的原则，筛选出50件作品进入网络投票环节．某中学团委组织了“热爱家乡，一语叫响彩云南”的主题教育活动，学校团委从50件作品选出下面6件作品：A．心之向，云之南；B．彩云之南，“象”往之地；C．彩云之南，我心向往；D．向云南，向美好；E．美在自然，爱在云南；F．云南，向世界问好．为了了解该校2000名学生对这6件作品的喜欢程度，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（学生可根据自己的喜爱情况任选其中一件作品），根据调查情况进行了统计，并绘制成下列统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次共随机抽取了多少名学生进行问卷调查？（2）在条形统计图中，_________；在扇形统计图中，__________；作品E所在的圆心角__________度；（3）被调查的学生中，喜欢各个作品的男女生人数比例如表：作品ABCDEF男:女①在被调查的学生中，喜欢作品E的男生人数为___________；②根据上表中的统计数据，估计该校2000名学生中男生的人数．20．（本小题满分7分）在2022年4月23日第27个“世界读书日”到来之际，央视网《天天学习》重温习近平总书记爱读书、勤读书、读好书、善读书、擅用书所引述用典，学习领会习近平总书记的读书观，积极参加全民阅读活动，为中华民族的伟大复兴而努力读书，让智慧之光照亮我们每个人前行之路！为了提高学生们的书籍阅读兴趣，某校开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动，推荐书目为A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著．（1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，则她选中《红楼梦》的概率为___________；（2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍，用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的种方法，求《红楼梦》被选中的概率．21．（本小题满分8分》如图，为直径，C，D为上的两点，且交的延长线于点E．（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径．22．（本小题满分8分）小丽和小明分别从学校和新华书店同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始慢跑，中途改为步行，到达新华书店恰好用了30分钟．小明骑自行车从新华书店出发，以每分钟300米的速度直接回学校，两人离学校的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求小明离学校的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求当两人相遇时，相遇地点离学校的距离．23．（本小题满分8分）如图，在平行四边形中，对角线交于点O，分别过点B，D作，垂足分别为点E、F．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求平行四边形的面积．24．（本小题满分9分）已知关于x的抛物线的解析式为．（1）当时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的距离最小值；（3）证明：不论a取何值时，抛物线的顶点都在直线上；（4）直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度．2022年云南省昆明市第八中学初中学业水平考试数学模拟（四）参考答案1．C  【解析】若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降．故选C．2．D  【解析】A选项，错误；B选项：，错误；C选项：，错误；D选项：，正确．故选D．3．A  【解析】在三视图中，主视图和左视图为矩形，判断该几何体是柱体，俯视图是三角形可以判断出这个几何体为三棱柱．故选A．4．D  【解析】根据分式有意义即分母不为0，得到，即．故选D．5．C  【解析】A选项实数根为，故该一元二次方程有两个相等的实数根；B选项实数根为和，故该一元二次方程有两个不相等的实数根；C选项依题意得：，则，故该一元二次方程没有实数根；D选项实数根为，故该一元二次方程有两个相等的实数根．故选C．6．B  【解析】由多边形内角和公式可得正五边形内角和为，∴，∵，∴．故选B．7．C  【解析】根据单项式，…，得其规律为，得到第7个单项式为．故选C．8．A  【解析】A选项：甲班视力值数据的平均数为，错误；B选项：将乙班视力值数据从小到大顺序排列，第5位和第6位均为4.7，则乙班视力值数据的中位数为，正确；C选项：甲班视力值数据4.8有3个，次数最多，故甲班视力值数据的众数为4.8，正确；D选项：从折线统计图中可以看出，甲班视力值数据的波动大于乙班视力值数据的波动，故甲班视力值数据的方差大于乙班视力值数据的方差，正确．故选A．9．A  【解析）在正方形中，，且扇形的面积为，得到，得到，根据扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则圆锥底面圆周长为扇形的弧长，即，得到．故选A．10．B  【解析】由题意可知，米，，，∴（米），，∴，在中，米，，∴由得∴（米），∴（米）．故选B．11．D【解析】∵垂直平分，∴，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理可知，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是菱形，∴，是的平分线．综上所述，选项A、B、C结论正确，不符合题意．故选D．12．B【解析】解不等式组，由①得：；由②得：，∴不等式组的解集为，∵不等式组恰有4个整数解，即，10，11，12，∴，解得．故选B．13．【解析】根据完全平方式与绝对值的非负性，得到中，则．故答案为：．14．【解析】∵，∴，∵，∴，∵是的一个外角，∴，∴．故答案为：，15．【解析】．故答案为：12．16．【解析】点与都在反比例函数图象上，则，得到．故答案为：5．17．【解析】在中，，由勾股定理可得：．∵点E是的中点，∴，∴，∵点E，F分别是的中点，∴是的中位线，∴．故答案为：1018．【解析】当顺时针旋转时，与边交于点；当逆时针旋转时，与边交于点，连接；根据已知条件易得和为等边三角形，易得；根据题意得，，故在中，有．综上所述，或．故答案为：4或．19．解：（1）（名），答：一共问卷调查了200名学生．（2），所以条形统计图中m的值是54；，所以扇形统计图中n的值是18；，所以作品E所在的圆心角等于86.4度，（3）①（人），∴被调查的学生中，喜欢作品E的男生为12人．②（人），（人）．答：根据样本估计总体的思想，该校2000名学生中男生约有1090名．20．解：（1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，共有4种不同的选法，故选中《红楼梦》的概率为（2）列表如下：       第一次第二次ABCDA B C D 或画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，其中抽到的2部中含有《红楼梦》情况有6种，分别是、、、、、，∴《红楼梦》被选中的概率：，即P（《红楼梦》被选中）21．（1）证明：如图，连接，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∵为的半径，∴是的切线．（2）解：如图，连接，∵为的直径，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得，∴的半径为．22．解：（1）由图象可得，学校与新华书店之间的路程为4000米，∴小明骑自行车从新华书店到学校用的时间为：（分钟），设小明离学校的路程y关于x的函数解析式为，∵点，在该函数图象上，∴，解得，答：小明离学校的路程y关于x的函数解析式为．（2）前10分钟，易得小丽离学校的路程y关于x的函数解析式为，当两人相遇时，，解得，当两人相遇时，相遇地点离学校的距离为（米），在10分钟至30分钟之间，易得小丽离学校的路程y关于x的函数解析式为，当两人相遇时，，解得，不合题意，舍去．答：当两人相遇时，相遇地点离学校的距离1600米．23．（1）证明：∵在平行四边形中，点O是对角线的交点，∴，∵，，∴在和中，，∴．），∴．∵，，∴四边形是平行四边形；（2）解：在平行四边形中，，设，∵，∴．在中，，由勾股定理得，即，解得（舍去），，∴，∵，，∴，即，∴，∴，故平行四边形的面积为95．24．解：（1）∵，∴，∴抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为．（2）把代入，得，∴点A纵坐标为，∵，∴当时，点A到x轴的距离最小值为6．（3），得，所以抛物线的顶点为，把代入，得，所以不论a取何值时，抛物线的顶点都在直线上．（4）联立方程组，化简得，整理，所以，解得，所以方程组的解是∴直线与抛物线交点坐标为，∴抛物线在这条直线上所截线段的长度为．