2022年安徽省C20教育联盟中考数学冲刺押题卷（二）(word版含答案)

绝密★启用前

2022年安徽省C20教育联盟中考数学冲刺押题卷（二）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共10小题，共40分）

1. 下列说法正确的是（　　）

A. 是负数 B. 正整数和负整数统称为整数
C. 正数和负数统称为有理数 D. 所有的有理数都有相反数

2. 下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，下列四个几何体，从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状中只有两个相同的是（　　）

A. 正方体 B. 球
C. 直三棱柱 D. 圆柱

4. 数据000063用科学记数法表示应为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 若关于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A.  B. 且 C.  D. 且

6. 如图所示，在台球桌面ABCD上建立平面直角坐标系，点P从（0，1）出发沿图中箭头方向运动，碰到边界（粗线）会发生反弹（反射角等于入射角）．若点P的运动速度为每秒个单位长度，则第2022秒时点P的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB=70°，则∠P的度数为（　　）
   ​​​​​​​

A.  B.  C.  D.

8. 用一条长为6m的铁丝围成一个面积为2m2的长方形，设长方形的长为xm，则可列方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 下面是某一天永州市11个旅游景区最高气温（单位：℃）的统计表：

则下列说法正确的是（　　）

A. 该组数据的方差为 B. 该组数据的平均数为
C. 该组数据的中位数为 D. 该组数据的众数为

10. 已知，如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长是（　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11. 计算：-（-）-2+|4-2|= ______ ．
12. 将多项式m3-mn2因式分解的结果是______．
13. 如图，E是平行四边形ABCD边上的点，CE，BA的延长线交于点F，添加一个条件______，使得△AFE≌△DCE（填一个即可）．
    
     

14. 下列关于二次函数y=a（x-m）2+m+1（a，m为常数，a＞0）的结论：
    ①当m＞-1时，其图象与x轴无交点；
    ②其图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），其中x1＜x2，若x1+x2＞2m，则y1＞y2；
    ③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上；
    ④若，当1＜a＜2时，其图象与y轴交点在（0，2）和（0，3）之间．
    其中正确的结论是______（填写序号）．

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15. 已知方程组的解满足x为非正数，y不大于0．
    （1）求m的取值范围；
    （2）在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+l的解为x＞1；
    （3）若p=m-3-m+2，求p的最大值与最小值．
16. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．
    （1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；
    （2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．

17. 如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=整（k为常数，k≠0）的图象在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求点P的坐标．
    
     

18. 已知长方形的长是8cm，宽是4xcm，三角形的底是5xcm，这条底边上的高是14cm
    （1）求长方体与三角形的面积之和（结果用最简的代数式表示）；
    （2）长方形的面积比三角形的面积大还是小？为什么？
19. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，同时测得∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试电线杆的高度（≈1.732，结果精确到0.1米）
    
     

20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的中线，且AC=4，AD=4．求∠ADB的度数．
    
    
    
     

21. 某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）
    
    （1）这次调查中，样本容量为______，请补全条形统计图；
    （2）小明在上学的路上要经过2个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同，求小明在两个路口都遇到绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
22. 设二次函数y1=a（x-2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为．
    （1）求a、c的值．
    （2）对于任意实数k，规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1-kx的最小值称为k的“贡献值”，记作g（k）．求g（k）的解析式．
    （3）在（2）条件下，当“贡献值”g（k）=1时，求k的值．
23. 如图，AB是直经，D是的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）试探究AE，AD，AB三者之间的等量关系．
    （3）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．
    
     

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C

7.D

8.B

9.D

10.A

11.

12.m（m+n）（m-n）

13.AE=DE等

14.①③④

15.解：（1）解原方程组得：，
因为x为非正数，y不大于0，
所以可得：，
解得：-2≤m≤8；
（2）解不等式2mx+x＜2m+l得：（2m+1）x＜2m+1，
因为x＞1，
所以2m+1＜0，
解得：m＜-0.5，
所以-2≤m＜-0.5，
所以整数m的值为-1或-2；
（3）因为-2≤m≤8，
当-2≤m≤3时，p=m-3-m+2=-2m+1，

因为-2＜0，
所以当m=-2时，p有最大值是5；
当m=3时，p有最小值是-5，
当3＜m≤8时，p=m-3-m+2=-5，
综上所述，p的最大值是5，最小值是-5．

16.解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；

（2）如图2，△A″B″C为所作．

17.解：（1）把A（1，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=1，
∴一次函数解析式为y=x+1；
把A（1，2）代入y=得k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为y=；
（2）设P（t，0），
当x=0时，y=x+1=1，则C（0，1），
当y=0时，x+1=0，解得x=-1，则B（-1，0），
∵△BCP的面积等于2，
∴×1×|t+1|=2，解得t=3或t=-5，
∴点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

18.解：（1）∵长方形的面积S1=8×4 x=32 x（cm2），
三角形的面积S2=×5 x×14 =35 x（cm2），
∴长方形与三角形的面积之和为：
S1+S2 =32 x+35 x=67 x（cm2）．
（2）∵S1-S2 =32 x-35 x=-3 x＜0，
∴长方形的面积比三角形的面积小．

19.解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，
∵∠BCD=150°，
∴∠DCF=30°，又CD=4m，
∴DF=2m，CF==2（m），
由题意得∠E=30°，
∴EF==2，
∴BE=BC+CF+EF=（6+4）m，
∴AB=BE×tanE=（6+4）×=2+4≈7.5（米），
答：电线杆的高度为7.5米．

20.解：在Rt△ACD中，∵∠C=90°，AC=4，AD=4，
∴sin∠ADC===，
∴∠ADC=45°，
∴∠ADB=180°-45°=135°．

21.80

22.解：（1）将（0，1）代入得：4a+c=1   ①．
又∵在x轴上截得的线段长为．
∴令y=0，则a（x-2）2+c=ax2-4ax+4a+c=0，
∴|x2-x1|===2，
，整理，得2a+c=0  ②，
联立①②，解得：a=，c=-1．

（2）∵y2=y1-kx，
∴y2=（x-2）2-1=-kx=x2-（k+2）x+1．
∴抛物线的对称轴为x=k+2．
当k+2＜-2时，即k＜-4时，当x=-2时，y2有最小值，y2的最小值=×4+2（k+2）+1=2k+7；
当-2≤k+2≤1时，即-4≤k≤-1时，当x=k+2时，y2有最小值，y2的最小值=（k+2）2-（k+2）2+1=-（k+2）2+1．
当k+2＞1时，即k＞-1时，当x=1时，y2有最小值，y2的最小值=×1-（k+2）+1=-k-．
综上所述，g（k）的解析式为g（k）=．

（3）当k＜-4时：令y=2k+7=1，得k=-3，不合题意舍去；
当-4≤k≤-1时：令y=-（k+2）2+1=1；得k=-2．
当k＞-1时：令y=-k-=1，得k=-，舍去．
综上所述，k=-2．

23.（1）证明：如图1，连接OC，OD，BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵DE⊥AC于E，
∴∠E=90°，
∴∠ACB=∠E，
∴BC∥DE，
∵点D是的中点，
∴，
∴∠COD=∠BOD，
又∵OC=OB，
∴OD垂直平分BC，
∵BC∥DE，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；

（2）AD2=AE•AB，理由如下：
如图2，连接BD，
由（1）知，，
∴∠EAD=∠DAB，
∵AB为直径，
∴∠ADB=∠E=90°，
∴△AED∽△ADB，
∴=，
即AD2=AE•AB；

（3）由（1）知，∠E=∠ECH=∠CHD=90°，
∴四边形CHDE为矩形，
∴ED=CH=BH=3，
∴OH===4，
∴CE=HD=OD-OH=5-4=1，AC===8，
∴AE=AC+CE=9，
∵BF是⊙O的切线，
∴∠FBA=∠E=90°，
又∵∠EAD=∠DAB，
∴△EAD∽△BAF，
∴=，
即=，
∴BF=．