2022年河南省信阳市第一中学中考数学押题冲刺试卷(word版含答案)

这是一份2022年河南省信阳市第一中学中考数学押题冲刺试卷(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022年河南省信阳市第一中学中考数学押题冲刺试卷题号一二三四总分得分     注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共10小题，共30分）已知m＜0，-1＜n＜0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是（　　）A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，一个整数0…0517用科学记数法表示为5.17×10-9，用原数中“0”的个数（含小数点前的0）为（　　）A.  B.  C.  D. 下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是（　　）A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 长方体计算（-2a3）5÷（-2a5）3的结果是（　　）A.  B.  C.  D. 下列命题中正确的是（　　）A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形
B. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
C. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形如图，矩形纸片的一条边经过含有30°角的直角三角板的直角顶点，矩形纸片的一组对边与三角板的两条直角边相交形成∠1和∠2，若∠2=120°，则∠1的度数为（　　）A.
B.
C.
D. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A.  B.  C.  D. 从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：

那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是（　　）A.  B.  C.  D. 如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　）
A.  B.  C. 或 D. 或在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过A（0，4）的直线垂直于y轴，点M（9，4）为直线上一点，若点P从点M出发，以每秒3cm的速度沿这条直线向左移动；点Q从原点同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动，几秒后PQ平行于y轴（　　）
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）如果式子有意义，那么x的取值范围是          .二次函数的部分对应值如下表：x…-3-20135…y…70-8-957…由图可知该二次函数的图象对称轴为直线 x= ______ ，x=2对应的函数值y= ______ ．2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，你会选择______选手（填A或B），理由是______．
△ABC的∠A是30°，BC边长2.4cm，此三角形外接圆的直径为______ ．如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为______ cm2．

    三、计算题（本大题共1小题，共10分）计算：|-|-（4-π）0+2sin60°+（）-1． 四、解答题（本大题共7小题，共65分）公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；
（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，D两点，AB⊥x轴于点B，tan∠AOB=，△AOB的面积为3．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOD的面积．


  如图，高速公路旁有一个测速站M到公路l的距离MN为60米，一辆小汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所有的时间为3秒，已知∠MAN=30°，∠MBN=60°．
（Ⅰ）计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数）；
（2）若此高速公路限速80千米/时，判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FO⊥AB于点O．求扇形ODF的半径．
 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1和y2元．
（1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y1、y2的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y=的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值．
  以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是______；
（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．

 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.C8.B9.C10.B11.x≥412.1；-813.A  A选手的成绩比较稳定14.4.8cm15.2或16.解：原式=-1+2×+4
=-1++4
​​​​​​​=3+．17.解：（1）平均数是320．
中位数是210．
众数是210．

（2）不合理．
因为15人中有13人销售额达不到320，销售额定为210较合适，因为210是众数也是中位数．18.解：（1）∵tan∠AOB==，
∴设AB=3a，BO=2a，
∵△ABO的面积为3，
∴•3a•2a=3，
解得a=1，
∴AB=3，OB=2，
∴A的坐标是（2，3），
把A的坐标代入y=得：k=6，
∴反比例函数的解析式是：y=，
把A的坐标代入y=ax+1得：3=2a+1得：a=1，
∴一次函数的解析式是：y=x+1；

（2）解方程组，
得：，，
∵A（2，3），
∴D（-3，-2）．
把y=0代入y=x+1得：0=x+1，解得x=-1，
设AD与x轴交于点C，则OC=1，
∴S△AOD=S△AOD+S△DOC
=×1×3+×1×2
=．19.解：（1）在Rt△AMN中，tan30°=，则AN==60．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=60×．
∴AB=AN-BN=60-20=40（m）．
则A到B的平均速度为：=（米/秒）≈23（米/秒），
答：此车从A到B的平均速度为每秒23米；
（2）由题意可得：80千米/时=米/秒≈22米/秒＜23米/秒．
答：此车已经超过限速．20.解：连接OE，如图所示：

设扇形 ODF的半径为rcm．
在 Rt△ACB中，AC=6cm，BC=8cm，
∴ AB==10cm，
∵扇形ODF与BC边相切，切点是E，
∴ OE⊥BC，
∵∠ AOF=∠ACB=90°，又∠A=∠A，
∴△ AOF∽△ACB．
∴=，即=，
解得： AO=r，
∵ OE∥AC，
∴∠ BOE=∠BAC，∠OEB=∠ACB，
∴△ BOE∽△BAC，又OB=AB-OA=10-，
∴=，即=，
解得： r=．21.解：（1）y1=0.3x+15（x≥0）（2分）
y2=0.6x（x≥0）（4分）

（2）如图：（50，30）（6分）

（3）解法（一）由图象知：
当一个月通话时间为（50分）钟时，两种业务一样优惠（7分）
当一个月通话时间少于（50分）钟时，乙种业务更优惠（8分）
当一个月通话时间大于（50分）钟时，甲种业务更优惠（9分）
解法（二）①y1＜y2时0.3x+15＜0.6x，解得：x＞50；
②y1=y2时0.3x+15=0.6x解得：x=50；
③y1＞y2时0.3x+15＞0.6x解得：x＜50．
∴当通话时间大于50分钟时，选择甲种业务更优惠．
当通话时间等于50分钟时，选择两种业务一样优惠．
当通话时间小于50分钟时，选择乙种业务更优惠．22.解：（1）如图1，过点A作AC⊥OB于点C，
∵△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，OC=OB，
∵B（8，0），
∴OB=OA=8，
∴OC=4，AC=4．
把点A（4，4）代入y=，得k=16．
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）分两种情况讨论：
①如图2，点D是A′B′的中点，过点D作DE⊥x轴于点E．
由题意得A′B′=8，∠A′B′E=60°，
在Rt△DEB′中，B′D=4，DE=2，B′E=2．
∴O′E=6，
把y=2代入y=，得x=8，
∴OE=8，
∴a=OO′=8-6=2；
②如图3，点F是A′O′的中点，过点F作FH⊥x轴于点H．
由题意得A′O′=8，∠A′O′B′=60°，
在Rt△FO′H中，FH=2，O′H=2．
把y=2代入y=，得x=8，
∴OH=8，
∴a=OO′=8-2=6，
综上所述，a的值为2或6．23.（1）BE=DF
（2）EB=FD
理由如下：
∵△BAF和△AED是等边三角形
∴AF=AB，AD=AE，∠FAB=∠EAD=60°
∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠FAD=∠EAB
又∵AF=AB，AE=AD
∴△ABE≌△AFD
∴DF=BE
（3）BE=DF
理由如下∵△BAF和△AED是等边三角形
∴AF=AB，AD=AE，∠FAB=∠EAD=60°
∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠FAD=∠EAB
又∵AF=AB，AE=AD
∴△ABE≌△AFD
∴DF=BE