2022年河南省信阳市息县中招九年级适应性测试（六）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省信阳市息县中招九年级适应性测试（六）数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中招九年级适应性测试（六）数学试卷注意事项：本试卷共4页，三个大题，23个小题.满分120分，考试时间100分钟.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1. 下列各数中，最小的数是（    ）A. －6 B. －3 C.  D. 2. 中国大陆芯片领域的龙头企业“中芯国际”目前已经实现（）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离.数据0.000000014用科学记数法可以表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，，平分，，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 下列调查适合采用抽样调查的是（    ）A. 对某新冠肺炎确诊病例的50名密接人员进行核酸检测B. 出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统C. 调查2022北京冬奥会开幕式收视率D. 车站安检人员对乘客携带行李箱中的物品进行安检7. 下列函数对应的图象与函数的图象在第一象限没有交点的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 关于菱形的判定，以下说法不正确的是（    ）A. 两组对边分别平行且相等的四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形C. 对角线垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形9. 如图，在平面直角坐标系中，点，将线段作以下变换：以点为旋转中心，将的长变为两倍并逆时针旋转得到，连接；以点为旋转中心，将的长变为两倍并逆时针旋转得到，连接；……依此规律得到线段，则线段的长度为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如图①，等边的边上的动点由点向点运动，点在线段上，，连接和相交于点，连接，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，图②是点运动时随变化的关系图象，则图象中最低点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若式子有意义，则实数的取值范围是_________.12. 在一个不透明的箱子中放入5个大小一致的小球，分别标记有数字1，2，3，4，5.若从中任取2个小球，则这2个小球标记的数字之和为偶数的概率为_________.13. 若函数的图象与关于的函数的图象有交点，则的取值范围是_________.14. 如图，线段，以线段为斜边作，，的平分线与线段的垂直平分线交于点，则线段的取值范围为_________.15. 如图，中，，，对角线与垂直，为边上一点，以为对称轴，将折叠，点的对应点恰好落在边上，则的长为_________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）解不等式组；（2）解分式方程.17.（9分）2022年卡塔尔世界杯分组抽签结果于4月2日凌晨揭晓，小刚同学支持的“格子军团”克罗地亚，与加拿大、摩洛哥、比利时共同分在了组.小刚同学在足球场对一部分同学预计“组谁能头名出线”进行了一次抽样调查，收集的数据整理如图表所示.请根据以上不完整的数据和图表，解答下列问题：调查结果统计表你预计组谁能头名出线人数比利时24加拿大克罗地亚14摩洛哥5（1）这次抽样调查的样本容量为_________，_________，_________；（2）求扇形统计图中克罗地亚对应的扇形圆心角的度数；（3）小刚同学本次抽样调查的结果能否代表全校同学对“组谁能头名出线”的看法？若能，请估计全校1000名同学中认为“组加拿大能头名出线”的人数；若不能，请你说明原因并设计一种能代表全校同学对“组谁能头名出线”的看法的抽样方法.18.（9分）如图，某数学兴趣小组通过“画板”探究一个图形，，为两边上的动点，分别作和的平分线交于点，作和的平分线交于点.经小组成员交流后，证明了点，，，在同一个圆上.在进一步探究时，动态调整点，的位置，成员小敏发现，无论（图①），还是（图②），点，，，所在的圆均明显与的两边有四个交点，只有当时（图③），点，，，所在的圆可能与的两边仅各有一个交点.于是，小敏猜想：当时（图③），点，，，所在的圆与的两边相切.请你判断这个猜想是否正确，如果正确，请证明；如果不正确，请说明理由.19.（9分）如图，教学楼的外墙正前方处有一个竖直旗杆.某同学要测量旗杆的高度，该同学在上的点测得旗杆顶点的仰角为，原地转身从墙的外玻璃幕墙中观察到旗杆顶点的虚像，测得虚像的仰角为.已知，，，，在同一水平直线上，求的高度.（结果精确到，，，）20.（9分）如图，等腰的直角顶点与平面直角坐标系的原点重合，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点.（1）试猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求当点的纵坐标分别为1和2时等腰的面积；（3）请直接写出当时，等腰的面积的最小值_________.21.（9分）2022年端午节，“买一提粽子就有两种味道”的组合粽子十分畅销.某食品生产厂家测算，一提“两味组合粽”中若有6个猪肉粽，4个蜜枣粽，则出厂成本价为21元；一提“两味组合粽”中若有4个猪肉粽，6个蜜枣粽，则出厂成本价为19元.（1）求1个猪肉粽和1个蜜枣粽的出厂成本价各为多少元；（2）若商家推出的这款“两味组合粽”每提10个粽子中至少应有2个猪肉粽，请列式表示这款“两味组合粽”一提的出厂成本价与蜜枣粽数量之间的函数关系，并求出出厂成本价最低时的搭配方案.22.（10分）（1）新定义：若抛物线和抛物线的对称轴为同一条直线，我们称和互为“同枝”抛物线.如图，抛物线：与坐标轴交于，，三点，请任意写出一个与抛物线互为“同枝”抛物线的解析式；（2）抛物线与互为“同枝”抛物线，且与的形状相同，若与坐标轴仅有两个交点，请求出的解析式；（3）若抛物线与互为“同枝”抛物线，且与的形状相同，与轴的两个交点的坐标为和，且，设：，请直接写出的取值范围.23.（10分）某兴趣小组探索折纸问题中折痕长度的数量关系，部分探索活动如下：活动一：将图①所示的正方形纸片沿折叠（折痕经过顶点）得到图②；将点折叠到点，得到图③；将图③展开，得到图④，可以得到两条折痕和，测量这两条折痕的长度.活动二：将图⑤所示的矩形纸片用相同方法折叠，得到图⑥，测量折痕和的长度.（1）请你猜想图④中折痕和的数量关系_________；（2）在图⑤中，若，请你猜想图⑥中折痕和的数量关系并证明；（3）在图⑥中，若，且为的中点，折痕和相交于，请在边上任取一点，连接，过作的垂线与相交于点，直接写出与的数量关系. 2022年中招九年级适应性测试（六）数学试卷参考答案一、1. A   2. B   3. C   4. D   5. D   6. C   7. B   8. A9. C 【解析】根据题意，由勾股定理可得，，，.10. B 【解析】由函数的图象与坐标轴的交点可知，等边的边长为2.由可得和全等.∴.易知与垂直时，最短.此时点位于等边的中心.二、11.     12. 0.4     13. 14. 【解析】如图1，当，重合时，；如图2，当时，.15. 【解析】如图，过点作于点.由题意知，，.由勾股定理可得.∴.三、16.（1）解不等式①，得.解不等式②，得.∴原不等式组的解集为.（2）方程两边同乘，得.解得.经检验，是原分式方程的解.17.（1）50   7   28（2）（3）不能.足球场的同学对足球的理解与全校同学水平不一致.可以在上下学时在校门口随机抽取一部分同学或抽取一个班的同学进行调查.18. 正确.证明：如图，作射线，.∵和的平分线交于点，和的平分线交于点，∴，，共线且是的角平分线.∵和的平分线交于点，和的平分线交于点，∴.作的中点，连接，，则，即，是的半径.∵，和的平分线交于点，∴.在中，，∴.∴.∴.∵是的角平分线，，∴.∴.∴.∴是的切线.同理，是的切线.19. 如图，由物理学知识知，.设的高度为，由题意知，在中，，在中，.∴.由题意可得.解得.答：的高度约为.20.（1）.理由如下：如图，分别过点，向轴作垂线，垂足为，.∵，∴.在与中，，，，∴.∴，.由反比例函数的性质可知，，.∴.又∵点位于第二象限，点位于第一象限，∴，.∴.（2）当，点的纵坐标为1时，可得点的横坐标为2.如图，在中，由勾股定理可得.∴.当，点的纵坐标为2时，可得点的横坐标为1.在中，由勾股定理可得.∴.（3）2. 提示：过点作轴，轴，垂足分别是，.易知四边形是矩形，且面积为定值2.则当四边形为正方形时，的值最小，且最小值为2.∴的面积的最小值为.21.（1）设1个猪肉粽的出厂成本价为元，1个蜜枣粽的出厂成本价为元.由题意，得.解得，.答：1个猪肉粽的出厂成本价为2.5元，1个蜜枣粽的出厂成本价为1.5元.（2）（且为整数）.∵，∴随的增大而减小.∴要使成本价最低，应取最大值8，成本价最低时的搭配方案为2个猪肉粽，8个蜜枣粽.22.（1）答案不唯一，如：.（2）由拋物线的解析式可知其对称轴为，二次项系数为1.若与坐标轴仅有两个交点，则的图象的顶点位于轴上.由抛物线与互为“同枝”抛物线，且与的形状相同，可知的顶点为.则的解析式为或.展开得到一般形式为或.（3）当时，；当时，.提示：当时，如图1，将向下平移3个单位长度，使图象与轴交于点，，此时.如图2，将向下平移8个单位长度，使图象与轴交于点，，此时.当时，将图1沿轴翻折，使图象与轴交于点，，此时.将图2沿轴翻折，使图象与轴交于点，，此时.23.（1）相等.（2）.证明：如图1，过点作的垂线，垂足为.由题意可知.∵矩形，，∴四边形为矩形，∴.∵，∴.∵，∴.在和中，，，∴.∴，即.（3）.提示：如图2，由，为的中点可得.由易得.∴.由易得.∴.