2022年宁夏吴忠市盐池县五校联考中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年宁夏吴忠市盐池县五校联考中考模拟数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐池县2022年初中毕业暨高中阶段招生模拟考试数学试卷试卷满分：120分；考试时间：120分钟一、单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列计算正确的是（　　）A．（2x2）3＝2x5 B．÷＝2 C．3a2+2a＝5a3 D．2m•5n＝10mn2．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，代表着此次载人飞行任务取得圆满成功，神舟十三号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．3．下列几何体的主视图为长方形的是（       ）A．    B．    C．      D．4．“五一”劳动节期间，某快餐店统计了5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），并绘制成如图所示的折线统计图．下列结论正确的是（       ）A．平均数是6     B．众数是7      C．中位数是5      D．极差是85．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABC＝60°，则∠D的度数为（　　）A．25° B．30° C．35° D．40°6．一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞mx+n的解集为（ ）A．3＜x＜－4   B．x＜－4   C．－4＜x＜3   D．x ＞3或x＜－4     第4题图                   第5题图           第6题图    7．如图，在矩形按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点；③连接，．若，，则的度数为（       ）A．        B．     C． D．                                                                                                                     8.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点，以C为圆心，2为半径作弧BD，再分别以E、F为圆心，1为半径作弧BO、弧OD，则图中阴影部分的面积为（       ）A．π-1 B．π-2       C．π-3 D．4二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9．将多项式因式分解为______．10．计算：______．11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．12．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是__________ 度．   13．如图，将矩形沿向上折叠，使点落在边上的点处，若△AFD的周长为，的周长为，则矩形的周长为_______．14．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝__cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮．    第13题图            第14题图                第15题图  15．如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，反比例函数（）的图象经过线段点的中点，的面积为1，则的值是______．16．如图，剪一个边长为2的等边三角形，让它沿直线l在桌面上向右滚动，当等边三角形第9次落在直线l上时，等边三角形的内心运动过的路程长为_______．       三、解答题(每小题6分，共36分)17．解不等式组．  18．解分式方程：．19．按下列要求在如图格点中作图：（1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；（2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．     20．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中，表示“C”的扇形圆心角的度数是______．(2)请补全频数分布直方图；(3)若规定学生竞赛成绩为优秀，则估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数是_____．(4)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（）的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲，乙两名同学的概率是多少？ 21．如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E为AD的中点，AD∥BC，BE∥CD．求证：四边形BCDE是菱形； 22．冬奥会期间，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）2015销售价（元/个）2820(1)第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，过点B作BC⊥OA，垂足为点E，交⊙O于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．(1)求证：AC为⊙O的切线；(2)若OC＝2，OD＝5，求线段AD和AC的长． 24．如图，已知抛物线y=ax2-4x+c与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5），与x轴的另一个交点为点C． (1)求该抛物线的解析式；(2)分别求出抛物线的对称轴和点C的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“”表示为，这里“”是求和符号．例如：“”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为     ；（2）计算：     （填写最后的计算结果）．（3）计算． 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒．(1)求线段CD的长；(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当t为何值时，△CPQ与△CAD相似？请直接写出t的值．
第三次模拟数学参考答案： 一选择题1．D  2．C  3．C  4．D  5．B  6．C  7．D  8．B二填空题9． 10．  11．-1  12．38   13．   14．75   15． 16．三解答题17．解：化简，解得：；化简，解得：；综上．18．解：去分母得：去括号得：，解得：，检验：当时，最简公分母，∴原方程的解是．19．解：（1）如图所示：△A'B'C'，即为所求；（2）如图所示：△BA″C″，即为所求． 20．(1)解：参加竞赛总人数为：18÷30%=60（人），A组人数为：60×10%=6（人），则D组人数为：60-18-24-6=12（人），即：扇形统计图中C组的扇形圆心角的度数为：，故答案为：；(2)在（1）中已求得A组人数6人，D组人数为12人，则频数分布直方图如下：(3)估计全校竞赛成绩达到优秀的人数为：（人），即全校估计达到优秀的人数为480（人），故答案为：480（人）；(4)根据题意画树状图如下：由树状图可得，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率为．21．证明：∵AD∥BC，BE∥CD，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠ABD=90°，E为AD的中点，∴BE=DE= AD，∴四边形BCDE是菱形．22．解(1)设A款玩偶购进x个，B款玩偶购进（30－x）个，由题意，得20x＋15（30－x）＝550， 解得：x＝20． 30－20＝10（个）．答：A款玩偶购进20个，B款玩偶购进10个；(2)解：设A款玩偶购进a个，B款玩偶购进（30－a）个，获利y元，由题意，得y＝（28－20）a＋（20－15）（30－a）＝3a＋150． ∵A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．∴a≤（30－a），∴0<a≤10，∵y＝3a＋150．∴k＝3＞0，∴y随a的增大而增大．∴a＝10时，y最大＝180元．∴B款玩偶为：30－10＝20（个）．答：按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元．四解答题23．(1)证明：连接OB，则OC＝OB，如图所示：∵OA⊥BC，∴EC＝BE，∴OA是CB的垂直平分线，∴AC＝AB，∵在△CAO和△BAO中，∴△CAO≌△BAO（SSS），∴∠OCA＝∠OBA．∵AB为⊙O的切线，B为切点，∴∠ABO＝90°，∴∠OCA＝90°，即AC⊥OC，∴AC是⊙O的切线．(2)解：∵OC＝2，OD＝5，∴OB＝2，CD＝OC+OD＝7，∵∠OBD＝90°，∴BD，设AC＝x，则AC＝AB＝x，∵CD2+AC2＝AD2，∴，解得，∴，∴AD＝AB+BD＝AC+BD．24．(1)解：把点A（-1，0）和点B（0，-5）代入y=ax2-4x+c得：，解得：，∴该抛物线的解析式为y=x2-4x-5；(2)解：y=x2-4x-5=(x-2)2-9，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点A（-1，0），∴与x轴的另一个交点C的坐标为（5，0）；(3)解：存在一点P，使得ABP的周长最小．理由如下：连接AB，由于AB为定值，要使ABP的周长最小，只要最小；由于点A与点C关于对称轴对称，则，因而BC与对称轴的交点P就是所求的点；设直线BC的解析式为y=kx-5，把C（5，0）代入得：5k-5=0，解得k=1，所以直线BC的解析式为y=x-5；把x=2代入y=x-5中得，y=-3，∴点P的坐标为（2，-3）．25．（1）结合题意，（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；（2）；（3）．26．(1)解：∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴，∵，∴，解得：CD=4.8；(2)解：过点P作PH⊥AC于点H，如图，根据题意得：DP=t，CQ=t，则CP=4.8-t，∵∠ACB=∠CDB=90°，∴∠HCP=90°-∠DCB=∠B，∵PH⊥AC，∴∠CHP=90°，∴∠CHP=∠ACB，∴△CHP~△BCA，∴，即，解得：，∴；(3)解：根据题意得：DP=t，CQ=t．则CP=4.8-t．∵∠ACD=∠PCQ，且∠ADC=90°，当∠CPQ=∠ADC=90°时，，如图，∴，即，解得：t=3；当∠CQP=∠ADC=90°时，，如图，∴，即，解得：；综上所述，当t为3或时，△CPQ与△CAD相似．