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    2022年江苏省连云港市中考真题数学卷含答案(文字版)

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    2022年江苏省连云港市中考真题数学卷含答案(文字版)

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    这是一份2022年江苏省连云港市中考真题数学卷含答案(文字版),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    数学试题、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24.在每小给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 3的倒数是    A. 3 B. 3 C.  D. 2. 下列图案中,是轴对称图形的是    A.  B.  C.  D. 3. 2021129日,天宫课堂正式开课,我国航天员在中国空间站首次进行太空授课,本次授课结束时,网络在线观看人数累计超过14600000人次.14600000用科学记数法表示为    A.  B.  C.  D. 4. 在体育测试中,7名女生仰卧起坐的成绩如下(次/分钟):38424245434545,则这组数据的众数是    A. 38 B. 42 C. 43 D. 455. 函数中自变的取值范围是    A.  B.  C.  D. 6. 的三边长分别为234,另有个与它相似的三角形,其最长边为12,则的周长是    A. 54 B. 36 C. 27 D. 217. 如图,有个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作条线段,则钟面中阴影部分的面积为    A.  B.C.  D.8. 如图,将矩形沿翻折,使得点恰好都落在点处,且点在同条直线上,同时点在另条直线上.小炜同学得出以下结论:;②.其中正确的是    A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24.需要写出解答过程,请把答案直接填写在题卡相应位置上)9. 计算:_________.10. 已知的补角为,则_________.11. 写出个在13之间的无理数:_________.12. 若关于元二次方程个解是,则的值是_________.13. 如图,的直径,的切线,为切点,连接,与交于点,连接.,则_________.14. 如图,在正方形网格中,的顶点都在网格线上,且都是小正方形边的中点,则_________.15. 如图,篮球运动员投篮,球沿抛物线运行,然后准确落篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为,则他距筐中心的水平距离_________.16. 如图,在中,.利用尺规在上分别截取,使;分别以为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;作射线于点.,则的长为_________.三、解答题(本大题共11小题,共102.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算.18.(本题满分6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.19.(本题满分6分)化.20.(本题满分8分)为落实国家双减政策,某校为学生开展了课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球,排球,篮球,跳绳.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选种),并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.问卷情况统计表运动项目乒乓球排球10篮球80跳绳701)本次调查的样本容_______,统计表中_________2)在扇形统计图中,排球对应的圆心角的度数是_________3)若该校共有2000名学生,请你估计该校最喜欢乒乓球的学生人数.21.(本题满分10分)石头、剪子、布个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出石头”“剪子”“3种手势中的1种,其中石头”赢“剪子剪子”赢“”赢“石头,手势相同不分输.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1.1)甲每次做出石头手势的概率_________2)用画树状图或列表的方法,求乙不概率.22.(本题满分10分)我国古代数学名著《九章算术》中有这样个问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”其大意是:今有几个人共同出钱购买件物品.每人出8钱,剩余3钱;每人出7钱,还缺4.问人数、物品价格各是多少请你求出以上问题中的人数和物品价格.23.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,次函数的图像与反比例函数的图像交于两点.,点的纵坐标为2.1)求反比例函数与次函数的表达式;2)求的面积.24.(本题满分10分)我市的花果山区大圣湖畔屹立着座古塔——王塔,是苏北地区现存最高和最古老的宝塔.小明与小亮要测阿育王塔的高度,如图所示,小明在点处测得阿王塔最高点的仰角,再沿正对阿王塔方向前进至处测得最高点的仰角;小亮在点处竖立标杆,小亮的所在位置点、标杆顶、最高点条直线上,.1)求阿王塔的高度2)求小亮与阿王塔之间的距离.(注:结果精确到,参考数据:25.(本题满分10分)如图,四边形为平行四边形,延长到点,使,且.1)求证:四边形菱形2)若是边长为2的等边三角形,点分别在线段上运动,求的最小值.26.(本题满分12分)已知二次函数,其中.1)当该函数的图像经过原点,求此时函数图像的顶点的坐标;2)求证:二次函数的顶点在第三象限;3)如图,在(1)的条件下,若平移该二次函数的图像,使其顶点在直线上运动,平移后所得函数的图像与轴的负半轴的交点为,求面积的最大值.27.(本题满分14分)问题情境】次数学兴趣小组活动中,小昕同学将小两个三角板按照如图1所示的方式摆放.其中.问题探究】同学将三角板绕点按顺时针方向旋转.1)如图2,当点落在边上时,延长于点,求的长.2)若点在同条直线上,求点到直线的距离.3)连接,取的中点,三角板由初始位置(图1),旋转到点首次在同条直线上(如图3),求点所经过的路径长.4)如图4的中点,则在旋转过程中,点到直线的距离的最大值是_________. 数学试题参考答案、选择题(每题3分,共24分)1-5CABDA 6-8CBB二、填空题(每题3分,共249.       10. 120       11. (答案不唯     12. 113. 49        14.        15. 4       16. 三、解答题(共102分)17. 原式.18. 去分母,得去括号,得移项,得,解得.这个不等式的解集在数轴上表示如下:19. 原式.20.1200402183(人),估计该校最喜欢乒乓球的学生人数约为400.21.12)树状图如图所示:甲、乙两人同时做出手势共有9种等可能结果,其中乙不输的共有6种,(乙不.答:乙不概率.22. 设人数为人,由题意得解得.所以物品价格是.答:有7人,物品价格是53.23.1)将,解得反比例函数表达式为.时,代,解得,即.,得解得.∴一次函数表达式为.2)设次函数的图像与轴交点为,将,得,即..24.1)在中,,∴.,∴.中,由,得,解得.答:阿王塔的高度约为.2)由题意知,∴,∴.答:小亮与阿王塔之间的距离约为.25.1四边形是平行四边形,,且.,∴.的延长线上,,∴四边形为平行四边形.四边形菱形.2)如图,由菱形对称性得,点关于的对称点上,.共线时,.过点,垂足为的最小值即为平行线间的距离的长.是边长为2的等边三角形,中,..的最小值为.26.1)将,解得.,则符合题意,,∴.2)由抛物线顶点坐标公式得.,∴,∴,∴.二次函数的顶点在第三象限.3)设平移后图像对应的二次函数表达式为,其顶点坐标为.时,..轴的负半轴上,..过点,垂足为,∴.中,.∴当时,此时面积有最大值,最大值为.27.1)由题意得,中,..2当点上方时,如图,过点,垂足为中,,∴.中,.在同直线上,且,∴.中,,∴.中,,∴.当点下方时,如图二,在中,..过点,垂足为.中,.综上,点到直线的距离为.3)如图三,取的中点,连接,则.在以为圆心,为半径的圆上.当三角板绕点顺时针由初始位置旋转到点首次在同条直线上时,点所经过的轨迹为所对的圆弧,圆弧长为.所经过的路径长为.4.(备注:各题如有其它解法,只要正确,均可参照给分)

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