2020-2021学年第十七章 欧姆定律第2节 欧姆定律课后练习题

《欧姆定律》全章复习与巩固（提高）

责编：武霞

【学习目标】

1.通过实验探究，熟悉控制变量法的应用，并得出电流与电压、电阻的关系；

2.理解欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位；

3.会运用欧姆定律进行简单的计算；

4.会用电压表和电流表测电阻；

5.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的特点。

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、电流跟电压、电阻的关系

1.电流跟电压的关系：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

2.电流跟电阻的关系：在电压一定的情况下，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。

要点二、欧姆定律

1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

2.公式表达：

要点诠释：

（1）三个物理量之间关系：①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言。

②I、U、R必须对应同一时刻。

（2）适用范围：①电路中不含电源那段。

②适用于电能全部转化为内能的用电器。例如：电灯、电炉等，不适用于电动机。

（3）公式变形为的意义：

①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。对于同一段导体，U、I的比值是一定的；对于不同的导体，U、I的比值一般不同。U、I的比值只说明了电阻的大小。

②导体的电阻不由电压电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由“”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。

③如图是两电阻的伏安曲线，则:R1>R2

要点三、串、并联电路中电阻的特点

要点诠释：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即。

（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为。
 

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即。

（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。

（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

要点四、测电阻

1.伏安法：

①实验原理： R=U/I
②实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。
③实验电路图：

④实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；　　

（2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格：

（3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。

2.安阻法：
①实验器材：电源、两个开关、电流表、一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。

②实验电路图：

③实验步骤：

（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；

（2）S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
　　   （3）S、S1闭合，电流表的示数为I2；
　　   （4）计算： U=I1R0　 Ix=I2-I1

3.伏阻法
①实验器材：电源、电压表、两个开关、一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
②实验电路图：

③实验步骤：

（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；

（2）S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
（3）S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
 

4.等效替代法
①实验器材：电源、电流表、两个开关、一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
②实验电路图：

③实验步骤：
      （1）断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
      （2）把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
      （3）把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
      （4）读出电阻箱的示数，并记录为R。
            　　Rx表达式：Rx=R

【典型例题】

类型一、基本概念

1. 关于电流和电压的关系下列说法中正确的是(　)

A.电流与电压成正比

B.电压与电流成正比

C.通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比

D.导体两端的电压与通过导体的电流成正比

【答案】C

【解析】电压由电源提供，不取决于电流，当电阻一定时，电流与电压成正比，C选项指明某段导体，即表示电阻是一定时，该说法正确。

【总结升华】在分析电流与电压和电阻的关系时，一定要抓住结论的前提条件，不能随便下结论，这是学生最容易出错的丢分的地方。

举一反三：

【变式】（2015•贵州中考）如图所示，L1与L2是两只标有“3V 10Ω”字样的相同小灯泡，电源电压为3V，闭合开关S后，干路电流是（　　）

A．I=0.3A       B．I=0.6A      C．I=0.9A     D．I=1.0A

【答案】B

【解析】由图可知，L1与L2串联，且两灯是相同的小灯泡，U=U1=U2=3V，干路电流：I=2I1=2×(3V/10Ω)

=0.6A,所以ACD错误，B正确。

2. 由欧姆定律的变换式是否可以得出：“导体的电阻的大小与它两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”的结论？为什么？

【思路点拨】物理中的计算式和关系式与数学中的公式不同，有时候它具有特定的物理意义，也会有一些实际情况，所以我们不能一概而论。

【答案与解析】不能，每一个物理公式，都有其物理意义，故不能仅看公式中各量的关系就得出结论，而必须从公式中各个物理量的物理意义出发进行分析。事实上，电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、横截面积、长度等因素有关，而与其他因素无关(包括电流和电压及电路的连接形式等)。对于给定的一个导体，电阻是个确定的数值，外加在它两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大相同的倍数，即U与I的比值是不变的。对于不同的导体，这个比值是不同的。这个比值的大小反映了导体对电流阻碍作用的大小，我们可用这个比值来表示电阻，即。此式也为我们提供了一种表示和测定电阻的方法。

【总结升华】理解电阻导体本身的一种性质，正确理解欧姆定律的内容和变形式的物理意义。

类型二、综合应用

3.某同学连接的电路如图所示，开关S闭合后，灯L1亮；灯L2不亮，电压表和电流表都有示数，由此可以做出判断，灯L2处可能是     ，也可能是       ，但不可能是        。(以上三空中选填“完好”“断路”或“短路”)。在原电路的基础上只改动一处，就可以判断灯L2的真实状态，请简述你采用的方法：                                                    。

【思路点拨】电路的故障问题一定要结合电路的串并联特点去分析，不管是短路还是断路，再判定之后一定要验证；当然也可以用假设法，代入验证后再做判断。

【答案】完好；断路； 短路 ；拆走（或断开）电流表，观察电压表的示数变化，若电压表的示数变小，但仍然有读数，则灯泡L2完好 ；若电压表的示数变为0，则灯泡L2断路。

【解析】若L2短路，电流表就没有示数；检测方法最简单的是去掉电流表一个接线柱，此时两灯串联在电路中，若两灯都亮其中电压表示数为变小，说明L2完好，若两灯都不亮说明L2断路，电流不能从L2那流过。

【总结升华】电流表应串联使用，当并联在灯两端时，就把灯短路了，使灯不会亮，电路中会有电流通过，电流表有示数，但若灯已经短路，则电流表就不会有示数了。故在灯不亮时，灯可能完好或断路。

举一反三：
【变式】如图所示电路，闭合开关S后，发现灯L1不亮，L2正常发光。此电路的故障可能是（　　）

A. 开关S接触不良            B．电灯L1灯丝断了            C．电灯L1短路      D．电灯L2短路

【答案】B 

4.（2015•葫芦岛中考）如图所示电路，滑动变阻器的滑片位于中点，闭合开关，滑片向左移动时，灯泡的亮度将          （选填“变亮”“变暗”或“不变”）．电流表A1的示数将 ，电压表示数与电流表A2示数的比值将       （以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

【答案】不变；不变；变大

【解析】根据电路图可知，灯泡滑动变阻器并联，电流表A1测量灯泡支路电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；因为并联电路中各支路互不影响，因此，闭合开关，滑片向左移动时，灯泡亮度不变，即电流表A1的示数不变；当滑动变阻器滑片向左移动时，电压表测量的阻值变大，由欧姆定律的变形公式U=IR可知，电压表的示数将变大，由欧姆定律可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，电流表A2测量干路电流，则电流表A2的示数变小，所以电压表示数与电流表A2示数的比值将变大。

【总结升华】本题考查并联电路的特点以及欧姆定律的应用，难点是判断电路的连接方式以及电流表和电压表测量的对象。

举一反三：
【变式】某同学连接的电路如图所示，已知他所用的电源电压为20V，电阻R为2kΩ，滑动变阻器的最大电阻为3kΩ，当他将滑片P从b滑向a的过程中，关于电压表示数变化的范围是（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

【答案】8V～20V

5. 科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。将滑动变阻器的滑片P置于中点Ｍ，且只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V1的示数为U，电流表的示数为I2，R2两端的电压为9V。
　　⑴求电流表的示数I2；
　　⑵将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2，电压表V2的示数为3U，求此时R1的电流。
                

【思路点拨】根据题意画出等效电路图，并在图中标明各已知量，再结合电路特点来分析问题。

【答案与解析】　滑片P置于变阻器的中点Ｍ，且只闭合开关S1时，等效电路如图甲所示；
　　将滑片P置于变阻器的B端，且只闭合开关S2时，等效电路如图乙所示；
　　将滑片P置于变阻器的A端，且开关S1、S2都闭合时，等效电路如图丙所示。
　　　　　　　　　　
　　（1）由图甲、图乙得：
　　＝×＝ 
　　由I1＝ 0.8A 得I2＝ 0.3A 
　　（2）由图乙得： 
　　由图乙、图丙得：U2＝3U－U＝U
　　由 得：R３＝R２＝10Ω
　　U总＝ I２（R２＋R３）＝ 0.3A×（30ΩW＋10Ω）＝12Ｖ
　　U总＝3U＝12Ｖ　　U＝4Ｖ
　　由图甲得：U1＝U总－U＝3U－U＝2U＝8Ｖ　　　
　　R１＝＝10Ω
　　

【总结升华】解决综合应用问题时一定要注意先画出等效电路，表明条件，再结合电路特点去分析，考查学生对所学知识的熟练程度。

举一反三：
【变式】如图所示电路电源两端电压保持不变。只断开开关S3时，滑片P移至端点B时，电流表的示数为I1，电压表的示数U1为12V；只闭合开关S2时，滑片P仍在B点，电压表示数U2为10.5V，电流表的示数为I2；只闭合开关S1时，滑片P移至滑动变阻器中点时，电压表示数为U3，电流表的示数为I3。已知I1∶I3＝6∶7。求：
　　⑴ I1∶I2，
　　⑵ 电压表示数U3。
　　　　　　　　　　　　　　　　　

【答案与解析】只断开开关S3时，等效电路图如图甲所示；只闭合开关S2时，等效电路图如图乙所示；只闭合开关S1时，等效电路图如图丙所示。　
　　　 
　　（1）因为在甲、乙两图中，R2一定，
　　所以　 ………………………①
　　(2)因为在甲、乙两图中，电源电压一定，
　　所以………………………②
　　因为在甲、丙两图中，电源电压一定，
　　所以………………………③
　　由②③式可得：　　 
　　所以：
　　所以：
　　所以：

类型三、实验探究

6.小刚想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。只闭合开关S时，电流表的示数为I1；闭合开关S和S1时，电流表的示数为I2。 

（1）请你添加两根导线完成图示实验电路的连接；

（2）请你用I1、I2和R0表示出Rx，Rx=           。

【答案】（1）实物电路连接如图所示：

（2）

【解析】（1）电阻R0和Rx并联，开关S1控制Rx支路。

（2）只闭合开关S时，电路为R0的简单电路，电流表的示数为I1，则电源的电压为U=I1R0；
开关S、S都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表的示数为I2；
因电源的电压不变，所以并联时通过R0的电流不变，
所以通过Rx的电流为Ix=I2-I1，
Rx的阻值为。

【总结升华】本题考查了测电阻实验原理图的设计，在没有电压表或电流表时一般要利用串联电路的电流相等和并联电路电压相等的特点设计电路图．

举一反三：

【变式】小新同学想利用两块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小新选择了满足实验要求的电源、电压表V1和V2。

（1）请你用笔画线表示导线，完成如图9所示的实验电路的连接。（导线不得交叉）

（2）       电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，请用U1、U2和R0表示：RX＝_________________。

【答案】（1）如图所示：

（2）