2022年北京市大兴区初三二模-数学试卷+答案

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大兴区九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．题号12345678答案CBACAABD 二、填空题（共16分，每题2分）题号910111213141516答案答案不唯一，如：-x2 答案不唯一，如：＜2684 三、解答题（共68分，第17－20题，每题5分，第21题6分，第22题4分，第23-26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解： =     ………………………………… 4分=3．      …………………………………5分 18．解：由题意可知，               …………………………………1分∵点M 在直线-3上， …………………………………2分∴．解得．      …………………………………3分∴直线的解析式为．  …………………………………4分令，可得． ∴直线与x轴的交点坐标为（，0）．  ………………………5分 19．解：原式=            =            =             =．   ………………………………… 3分            ∵，            ∴原式=1.    ………………………………… 5分 20．（1）图略．      ………………………………… 3分（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形． …………………4分两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．………………… 5分 21．解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0． ………………1分       解得 k≥－2．      ………………2分∵k为负整数，∴k =－1，－2．    ………………3分（2）当k=－1时，不符合题意，舍去；   ………………4分当k=－2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1．…………6分 22．（1） …………………………2分所以m的值为90.（2）选手B获得第一名，选手A获得第二名. …………………………4分 23.（1）              ……………………………2分（2）11.4         ……………………………4分（3）①③         ……………………………6分24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠1＝∠2.又∵PC＝PC，∴△PBC≌△PDC.   …………………………1分∴PB=PD.    …………………………2分又∵PE=PB，∴PE=PD.   …………………………3分（2）解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∵△PBC ≌△PDC，∴∠3＝∠PDC.∵PE=PB，∴∠3＝∠4.∴∠4＝∠PDC.又∵∠4＋∠PEC＝180°,∴∠PDC＋∠PEC＝180°.∴∠EPD＝360°－(∠BCD＋∠PDC＋∠PEC)＝90°.  ……………………5分又∵PE=PD，∴∠PED＝45°.         ……………………6分 25.（1）证明：连接OD.∵OA=OD，AD平分∠BAC，∴∠ODA=∠OAD，∠OAD=∠CAD. ………………1分∴∠ODA=∠CAD.     ∴OD//AC.  ………………2分∴∠ODB=∠C.∵∠C =90∴∠ODB=90.∴BC是⊙O的切线.  ………………3分   （2）解：过D作DE⊥AB于E. ∴∠AED=∠C=90.又∵AD=AD，∠EAD=∠CAD， ∴△AED≌△ACD.∴AE=AC，DE=DC=3. ………………4分在Rt△BED中，∠BED =90，由勾股定理，得  BE=.    ………………5分设AC=x，则AE=x.在Rt△ABC中，∠C=90，BC=BD+DC=8，AB=x+4，由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2.  解得x=6.  即 AC=6.  …………………6分 26．解：（1）∵二次函数的图象过点（-2，0），∴.∴.∴二次函数的表达式为.        ……………………………………2分（2）① 解：∵即在实数范围内，对于x的同一个值均成立，令，       ∴，      …………………………………………3分∴.       ………………………………………….4分② 2.         ………………………………………….6分       27. （1）证明：由题意知，∠DAH=α∵∠CAB=∠CDB=α∴∠DAH=∠CAB∴∠DAB=∠HAC. ∵∠AOC=∠BOD，∴∠B=∠C.∵又AB=AC，∴△ABD≌△ACH.    …..........................................…………3分∴BD=CH，DA=AH.∴△ADH是等腰三角形.∵∠DAH=∠CAB=α=60°，∴△ADH是等边三角形.∴AD=HD.∵CD=HD+CH∴CD=AD+BD.     …………………………………………5分（2）.    …………………………………………7分 28.（1）（1，1）       …………………………………………1分（2）解：由题意知，      PA⊥BA，∴∠PAB=90°      ∵点P为直线y=1的“关联点”，      ∴∠BPA=45°.      ∴∠PBA=45°      ∴∠BPA=∠PBA.      ∴BA=AP.      ∵P的坐标为（2，1）∴BA=AP=1∴OB=1或OB=3∴B的坐标为（1，0）或（3，0） …………………………………………3分（3）-1≤a≤1        …………………………………………7分