河北省唐山市路北区2020－2021学年八年级下数学期末试卷及答案

2020－2021学年度第二学期学生素质终期评价

八年级数学（人教版）

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A 8，15，17 B. 7，12，15 C. 5，12，13 D. 7，24，25

5. 如图，在中，平分，交边于E，，，则的长为（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

6. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）

A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为360°

7. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

A. 40 B. 20 C. 10 D. 5

8. 如图，小聪在作线段的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，则直线即所求．根据他的作图方法，可知四边形一定是（    ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 任意四边形

9. 甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩比较稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10. 对于函数，下列结论正确的是（    ）

A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第二、三、四象限

C. 的值随值的增大而增大 D. 当时，

11. 如图，的周长为36，对角线，交于点，，垂足为，交于点，则的周长为（    ）

A. 12 B. 18 C. 24 D. 26

12. 某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（    ）

A. 71.2 B. 70.5 C. 70.2 D. 69.5

13. 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（    ）

A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

14. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）

15. 正多边形的一个内角是135°，则它的边数是 ___．

16. 一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．

17. 一组数据：6，3，x，5，8它们的众数为8，则这组数据的平均数是______________.

18. 如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19 计算：

（1）．      （2）．

20. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y值；

（3）当y=0时，求x的值．

21. 如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22. 如图，马路一边有一根长的电线杆被一辆货车从离地面处撞断裂，倒下的电线杆顶部是否会落在离它底部远的快车道上？说明理由．

23. 如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

24. 如图所示，正方形中，点、、分别是边、、的中点，连接，．

（1）如图1，直接写出与的关系______；

（2）如图2，若点为延长线上一动点，连接，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段，连接．

①求证：≌；

②直接写出、、三者之间的关系；

25. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．

（1）这批零件一共有　   　个，甲机器每小时加工　   　个零件，乙机器排除故障后每小时加工　   　个零件；

（2）当时，求与之间的函数解析式；

（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

26. 如图，在矩形中，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点的速度都是每秒个单位，连接、．设点运动的时间为秒．

当为何值时，四边形是矩形；

当时，判断四边形的形状，并说明理由；

直接写出以为对角线的正方形面积为时的值；

求整个运动当中，线段扫过面积是多少．

参考答案

1-5. AADBA        6-10. CBBCD       11-14. BCCB

15. 8      16. m＜3       17. 6        18.

19. 解：（1）原式=（64）÷2

2

；

（2）原式=12﹣41+3﹣4

=12﹣4．

20. （1）设y+3=k(x+2)，把x＝3，y＝7代入得

10=5k，解得k=2，

∴y+3=k(x+2)，即y=2x+1

（2）x=-1时y= -1

（3）y=0时2x+1=0，解得x=

21. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，且AB＝CD，

又∵AE＝CF，∴BE＝DF，∴BE∥DF且BE＝DF，

∴四边形BFDE是平行四边形．

22. 解：不会落在离它的底部远的快车道上，理由如下：

∵，∴

∴在中由勾股定理得

∵，

∴电线杆顶部不会落在离它的底部远的快车道上．

23. （1）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），

∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，   解得．

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．

（2）点P3在直线l上．

由题意知点P3的坐标为（6，9），

∵2×6﹣3=9， ∴点P3在直线l上．

24. 解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AD＝AB＝BC，∠A＝∠B＝90°，

∵点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，

∴AE＝AF＝BF＝BG，

∴△AEF≌△BFG（SAS），

∴EF＝FG，

∵AE＝AF＝BF＝BG，∠A＝∠B＝90°，

∴∠AFE＝∠BFG＝45°，

∴∠EFG＝90°，

∴EF⊥FG，

故填：，；

（2）①证明：由（1）得：，，

∵将线段以点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段，

∴，，

∵，，

∴，

又∵，

∴≌（SAS）；

②解：，理由如下：

∵≌，∴，

∵，，∴，

∴，

∵，∴

25. (1)观察图象可知一共加工零件270个，

甲机器每小时加工零件：(90-50)÷(3-1)=20个，

乙机器排除故障后每小时加工零件：(270-90)÷(6-3)-20=40个，

故答案为270，20，40；

设当时，与之间函数解析式为

把，，代入解析式，得

解得

设甲加工小时时，甲与乙加工的零件个数相等，

乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个，

，

；

乙机器修好后，根据题意则有

，

，

答：甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.

26. 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，

∴BC=AD=16，AB=CD=8， 由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=16-t，

在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC， 当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，

∴t=16-t，

解得：t=8，

∴当t=8s时，四边形ABQP为矩形；

（2）四边形AQCP为菱形；

理由如下： ∵t=6，

∴BQ=6，DP=6，

∴CQ=16-6=10，AP=16-6=10，

∴AP=CQ，AP∥CQ，

∴四边形AQCP为平行四边形，

在Rt中，AQ=，

∴AQ=CQ，

∴平行四边形AQCP为菱形，

∴当t=6时，四边形AQCP为菱形；

（3）∵正方形面积为96，

∴正方形的边长为：，∴PQ=；

分两种情况： ①如图1所示：作PM⊥BC于M， 则PM=AB=8，DP=BQ=t，AP=BM=16-t，

由勾股定理得：QM=，

∵BM=BQ+QM， ∴， 解得：；

②如图2所示：DP=BQ=t，AP=BM=16-t，

∵BQ=BM+QM， ∴， 解得：；

 综上所述，以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值为：或；

（4）连接AC、BD，AC、BC相交于点E，

则整个运动当中，线段PQ扫过的面积是：的面积+的面积，

如图3所示：

∵的面积+的面积=矩形ABCD的面积的一半，

 ∴整个运动当中，线段PQ扫过面积=．