04解答题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

这是一份04解答题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编，共15页。试卷主要包含了0+2﹣1+cs45°﹣|﹣|，+2cs30°，﹣1，2﹣×sin30°，﹣1﹣|﹣4|等内容，欢迎下载使用。
04解答题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一．实数的运算（共5小题）1．（2022•泸州）计算：（）0+2﹣1+cos45°﹣|﹣|．2．（2021•泸州）计算：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+2cos30°．3．（2020•泸州）计算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cos60°+（）﹣1．4．（2019•泸州）计算：（π+1）0+（﹣2）2﹣×sin30°．5．（2018•泸州）计算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．二．分式的混合运算（共5小题）6．（2022•泸州）化简：（+1）÷．7．（2021•泸州）化简：（a+）÷．8．（2020•泸州）化简：（+1）÷．9．（2019•泸州）化简：（m+2+）•．10．（2018•泸州）化简：（1+）÷．三．一元一次方程的应用（共1小题）11．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？四．二元一次方程组的应用（共2小题）12．（2021•泸州）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．13．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．五．一元一次不等式的应用（共1小题）14．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？六．一元一次不等式组的应用（共1小题）15．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？七．反比例函数与一次函数的交点问题（共4小题）16．（2021•泸州）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值．17．（2020•泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（a，6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．18．（2019•泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，4），B（﹣4，﹣6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点，且3x1＝﹣2x2，求m的值．19．（2018•泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y＝（m＞0）的图象相交于点C（x1，y1），D（x2，y2），与y轴交于点E，且CD＝CE，求m的值．八．反比例函数综合题（共1小题）20．（2022•泸州）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6．（1）求b的值；（2）若点C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标． 
参考答案与试题解析一．实数的运算（共5小题）1．（2022•泸州）计算：（）0+2﹣1+cos45°﹣|﹣|．【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣＝1+1＝2．2．（2021•泸州）计算：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+2cos30°．【解答】解：（）0+（）﹣1﹣（﹣4）+2cos30°．＝1+4+4+3＝12．3．（2020•泸州）计算：|﹣5|﹣（π﹣2020）0+2cos60°+（）﹣1．【解答】解：原式＝5﹣1+2×+3＝5﹣1+1+3＝8．4．（2019•泸州）计算：（π+1）0+（﹣2）2﹣×sin30°．【解答】解：原式＝1+4﹣2×＝1+4﹣1＝4．5．（2018•泸州）计算：π0++（）﹣1﹣|﹣4|．【解答】解：原式＝1+4+2﹣4＝3．二．分式的混合运算（共5小题）6．（2022•泸州）化简：（+1）÷．【解答】解：原式＝＝＝＝．7．（2021•泸州）化简：（a+）÷．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝•＝a﹣1．8．（2020•泸州）化简：（+1）÷．【解答】解：原式＝．9．（2019•泸州）化简：（m+2+）•．【解答】解：原式＝•＝•＝m+110．（2018•泸州）化简：（1+）÷．【解答】解：原式＝•＝．三．一元一次方程的应用（共1小题）11．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，则30﹣x＝10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件； （2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，根据题意得 30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．四．二元一次方程组的应用（共2小题）12．（2021•泸州）某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．【解答】解：（1）设1辆A货车一次可以运货x吨，1辆B货车一次可以运货y吨，根据题意得：，解得：，答：1辆A货车一次可以运货20吨，1辆B货车一次可以运货15吨；（2）方法一：设A货车运输m吨，则B货车运输（190﹣m）吨，设总费用为w元，则：w＝500×+400×＝25m+＝25m﹣m+＝﹣m+，∵﹣＜0，∴w随m的增大而减小．∵A、B两种货车均满载，∴，都是大于或等于0的整数，∴0≤m≤190，当m＝20时，不是整数；当m＝40时，＝10；当m＝60时，不是整数；当m＝80时，不是整数；当m＝100时，＝6；当m＝120时，不是整数；当m＝140时，不是整数；当m＝160时，＝2；当m＝180时，不是整数；故符合题意的运输方案有三种：①A货车40÷20＝2辆，B货车10辆；②A货车100÷20＝5辆，B货车6辆；③A货车160÷20＝8辆，B货车2辆；∵w随m的增大而减小，∴费用越少，m越大，故方案③费用最少．方法二：设安排m辆A货车，则安排辆B货车，w＝500m+400×＝﹣m+，∵＝9.5，∴0＜m＜10，∵m，都为整数，∴m＝2，5，8，故符合题意的运输方案有三种：①A货车2辆，B货车10辆；②A货车5辆，B货车6辆；③A货车8辆，B货车2辆；∵﹣＜0．∴w随m的增大而减小，∴费用越少，m越大，故方案③费用最少．13．（2019•泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的价格为x万元，B型汽车每辆的价格为y万元，依题意，得：，解得，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元； （2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10﹣m）辆，根据题意得：解得：3≤m＜5，∵m是整数，∴m＝3或4，当m＝3时，该方案所用费用为：25×3+30×7＝285（万元）；当m＝4时，该方案所用费用为：25×4+30×6＝280（万元）．答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元．五．一元一次不等式的应用（共1小题）14．（2018•泸州）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？【解答】解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，根据题意可得：﹣＝24，解得：x＝20，经检验得：x＝20是原方程的根，则2.5x＝50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元； （2）设购买甲图书本数为a，则购买乙图书的本数为：2a+8，故50a+20（2a+8）≤1060，解得：a≤10，故2a+8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．六．一元一次不等式组的应用（共1小题）15．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？【解答】解：（1）设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元，依题意得：，解得：．答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元．（2）设该经销商购进m件A种农产品，则购进（40﹣m）件B种农产品，依题意得：，解得：20≤m≤30．设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（160﹣120）m+（200﹣150）（40﹣m）＝﹣10m+2000．∵﹣10＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝20时，w取得最大值，此时40﹣m＝40﹣20＝20．答：当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多．七．反比例函数与一次函数的交点问题（共4小题）16．（2021•泸州）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（6，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求的值．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（2，3），点B（6，n），∴m＝2×3＝6，m＝6n，∴y＝，n＝1，∴一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（2，3），点B（6，1），∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+4；（2）∵直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，∴直线l的解析式为：y＝﹣x+4﹣8＝﹣x﹣4，当x＝0时，y＝﹣4，当y＝0时，x＝﹣8，∴M（﹣8，0），N（0，﹣4），∴OM＝8，ON＝4，∴MN＝＝＝4，联立，得：﹣x﹣4＝，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣6，将x1＝﹣2，x2＝﹣6代入y＝得：y1＝﹣3，y2＝﹣1，经检验：和都是原方程组的解，∴P（﹣6，﹣1），Q（﹣2，﹣3），如图，过点P作x轴的平行线，过点Q作y轴的平行线，两条平行线交于点C，则∠C＝90°，C（﹣2，﹣1），∴PC＝﹣2﹣（﹣6）＝4，CQ＝﹣1﹣（﹣3）＝2，∴PQ＝＝＝2，∴＝＝．17．（2020•泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（a，6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）如图，∵点A（a，6）在反比例函数y＝的图象上，∴6a＝12，∴a＝2，∴A（2，6），把A（2，6）代入一次函数y＝x+b中得：＝6，∴b＝3，∴该一次函数的解析式为：y＝x+3；（2）由得：，，∴B（﹣4，﹣3），当x＝0时，y＝3，即OC＝3，∴△AOB的面积＝S△ACO+S△BCO＝＝9．18．（2019•泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，4），B（﹣4，﹣6）．（1）求该一次函数的解析式；（2）若该一次函数的图象与反比例函数y＝的图象相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点，且3x1＝﹣2x2，求m的值．【解答】解：（1）由题意得：解得：∴一次函数解析式为：y＝2x+2；（2）联立，消去y得：2x2+2x﹣m＝0，则x1+x2＝﹣1，因为3x1＝﹣2x2，解得，∴C（2，6），∵反比例函数y＝的图象经过C点，∴m＝2×6＝12．19．（2018•泸州）一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数y＝（m＞0）的图象相交于点C（x1，y1），D（x2，y2），与y轴交于点E，且CD＝CE，求m的值．【解答】解：（1）把点A（﹣2，12），B（8，﹣3）代入y＝kx+b得：解得：∴一次函数解析式为：y＝﹣（2）分别过点C、D做CA⊥y轴于点A，DB⊥y轴于点B∵点C（x1，y1），D（x2，y2），∴x1•y1＝m，由（1）点E坐标为（0，9），则AE＝9﹣y1，∵AC∥BD，CD＝CE，∴BD＝2x1，EB＝2（9﹣y1），∴OB＝9﹣2（9﹣y1）＝2y1﹣9，∴点D坐标为（2x1，2y1﹣9），∴2x1•（2y1﹣9）＝m，整理得m＝6x1，∵x1•y1＝m，∴y1＝6，则点D坐标化为（2x1，3），∵点D在y＝﹣图象上∴x1＝2∴m＝x1•y1＝12．八．反比例函数综合题（共1小题）20．（2022•泸州）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6．（1）求b的值；（2）若点C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y＝上，且A的纵坐标为6，∴点A（2，6），∵直线y＝﹣x+b经过点A，∴6＝﹣×2+b，∴b＝9；（2）如图，设直线AB与x轴的交点为D，设点C（a，0），∵直线AB与x轴的交点为D，∴点D（6，0），由题意可得：，∴，，∴点B（4，3），∵S△ACB＝S△ACD﹣S△BCD，∴3＝×CD×（6﹣3），∴CD＝2，∴点C（4，0）或（8，0）．