03填空题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

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03填空题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一．非负数的性质：偶次方（共1小题）1．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝　   　．二．算术平方根（共1小题）2．（2019•常州）4是 　   　的算术平方根．三．同类项（共1小题）3．（2020•泸州）若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　   　．四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　   　．5．（2018•泸州）分解因式：3a2﹣3＝　   　．五．二次根式有意义的条件（共1小题）6．（2018•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　   　．六．根与系数的关系（共3小题）7．（2018•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是　   　．8．（2019•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是　   　．9．（2020•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　   　．七．分式方程的解（共1小题）10．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　   　．八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）11．（2021•泸州）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是　   　．九．函数自变量的取值范围（共1小题）12．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．一十．正方形的性质（共1小题）13．（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 　   　．一十一．直线与圆的位置关系（共1小题）14．（2022•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　   　．一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）15．（2019•泸州）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 　   　．一十三．轴对称-最短路线问题（共1小题）16．（2018•泸州）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 　   　．一十四．关于原点对称的点的坐标（共1小题）17．（2022•泸州）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　   　．一十五．相似三角形的判定与性质（共2小题）18．（2019•泸州）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为　   　．19．（2020•泸州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为　   　．一十六．概率公式（共1小题）20．（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　   　．
参考答案与试题解析一．非负数的性质：偶次方（共1小题）1．（2022•泸州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则ab＝　﹣6　．【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，ab＝2×（﹣3）＝﹣6．故答案为：﹣6．二．算术平方根（共1小题）2．（2019•常州）4是 　16　的算术平方根．【解答】解：∵42＝16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．三．同类项（共1小题）3．（2020•泸州）若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是　3　．【解答】解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，∴a+1＝4，解得a＝3，故答案为：3．四．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　4（1+m）（1﹣m）　．【解答】解：原式＝4（1﹣m2）＝4（1+m）（1﹣m）．故答案为：4（1+m）（1﹣m）．5．（2018•泸州）分解因式：3a2﹣3＝　3（a+1）（a﹣1）　．【解答】解：3a2﹣3，＝3（a2﹣1），＝3（a+1）（a﹣1）．故答案为：3（a+1）（a﹣1）．五．二次根式有意义的条件（共1小题）6．（2018•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．六．根与系数的关系（共3小题）7．（2018•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是　6　．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，＝2x1+1，＝2x2+1，∴＝+＝＝＝＝6．故答案为：6．8．（2019•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则（x1+4）（x2+4）的值是　16　．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，∴x1+x2＝1，x1x2＝﹣4，∴（x1+4）（x2+4）＝x1x2+4x1+4x2+16＝x1x2+4（x1+x2）+16＝﹣4+4×1+16＝﹣4+4+16＝16，故答案为：16．9．（2020•泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的两个实数根，则x12+4x1x2+x22的值是　2　．【解答】解：根据题意得x1+x2＝4，x1x2＝﹣7所以，x12+4x1x2+x22＝（x1+x2）2+2x1x2＝16﹣14＝2故答案为2．七．分式方程的解（共1小题）10．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　a＜﹣1　．【解答】解：+1＝，+＝，＝0，解得：x＝1，∵x﹣2≠0，2﹣x≠0，∴x＝1是分式方程的解，将x＝1代入不等式（2﹣a）x﹣3＞0，得：2﹣a﹣3＞0，解得：a＜﹣1，∴实数a的取值范围是a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．八．一元一次不等式组的整数解（共1小题）11．（2021•泸州）关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是　0＜a≤0.5　．【解答】解：解不等式2x﹣3＞0，得：x＞1.5，解不等式x﹣2a＜3，得：x＜2a+3，∵不等式组恰好有2个整数解，∴3＜2a+3≤4，解得：0＜a≤0.5，故答案为：0＜a≤0.5．九．函数自变量的取值范围（共1小题）12．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　x≥2　．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．一十．正方形的性质（共1小题）13．（2021•泸州）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是 　　．【解答】解：作FM⊥AB于点M，作GN⊥AB于点N，如右图所示，∵正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF＝3DF，∴BE＝2，MF＝4，BM＝CF＝3，∵GN⊥AB，FM⊥AB，∴GN∥FM，∴△BNG∽△BMF，∴，设BN＝3x，则NG＝4x，AN＝4﹣3x，∵GN⊥AB，EB⊥AB，∴△ANG∽△ABE，∴，即，解得x＝，∴GN＝4x＝，∴△AGF的面积是：＝＝，故答案为：．一十一．直线与圆的位置关系（共1小题）14．（2022•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝2，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移（⊙O可以与该三角形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　2+1　．【解答】解：当⊙O与BC、BA都相切时，连接AO并延长交⊙O于点D，则AD为点A到⊙O上的点的距离的最大值，设⊙O与BC、BA的切点分别为E、F，连接OE、OF，则OE⊥BC，OF⊥AB，∵AC＝6，BC＝2，∴tan∠ABC＝＝，AB＝＝4，∴∠ABC＝60°，∴∠OBF＝30°，∴BF＝＝，∴AF＝AB﹣BF＝3，∴OA＝＝2，∴AD＝2+1，故答案为：2+1．一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）15．（2019•泸州）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 　4　．【解答】解：∵点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，∴a＝3，b＝1，则a+b的值是：4．故答案为：4．一十三．轴对称-最短路线问题（共1小题）16．（2018•泸州）如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 　18　．【解答】解：如图作AH⊥BC于H，连接AD．∵EG垂直平分线段AC，∴DA＝DC，∴DF+DC＝AD+DF，∴当A、D、F共线时，DF+DC的值最小，最小值就是线段AF的长，∵•BC•AH＝120，∴AH＝12，∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BH＝CH＝10，∵BF＝3FC，∴CF＝FH＝5，∴AF＝＝＝13，∴DF+DC的最小值为13．∴△CDF周长的最小值为13+5＝18；故答案为18．一十四．关于原点对称的点的坐标（共1小题）17．（2022•泸州）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为 　（2，﹣3）　．【解答】解：∵点M（﹣2，3）关于原点对称，∴点M（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故答案为（2，﹣3）．一十五．相似三角形的判定与性质（共2小题）18．（2019•泸州）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，点E在边CB上，CE＝2EB，点D在边AB上，CD⊥AE，垂足为F，则AD的长为　　．【解答】解：过D作DH⊥AC于H，∵在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，∴AC＝BC＝15，∴∠CAD＝45°，∴AH＝DH，∴CH＝15﹣DH，∵CF⊥AE，∴∠DHA＝∠DFA＝90°，∴∠HAF＝∠HDF，∴△ACE∽△DHC，∴＝，∵CE＝2EB，∴CE＝10，∴＝，∴DH＝9，∴AD＝9，故答案为：9．19．（2020•泸州）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC、ED分别交于点M，N．已知AB＝4，BC＝6，则MN的长为　　．【解答】解：延长CE、DA交于Q，如图1，∵四边形ABCD是矩形，BC＝6，∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AD∥BC，∵F为AD中点，∴AF＝DF＝3，在Rt△BAF中，由勾股定理得：BF＝＝＝5，∵AD∥BC，∴∠Q＝∠ECB，∵E为AB的中点，AB＝4，∴AE＝BE＝2，在△QAE和△CBE中∴△QAE≌△CBE（AAS），∴AQ＝BC＝6，即QF＝6+3＝9，∵AD∥BC，∴△QMF∽△CMB，∴＝＝，∵BF＝5，∴BM＝2，FM＝3，延长BF和CD，交于W，如图2，同理AB＝DW＝4，CW＝8，BF＝FW＝5，∵AB∥CD，∴△BNE∽△WND，∴＝，∴＝，解得：BN＝，∴MN＝BN﹣BM＝﹣2＝，故答案为：．一十六．概率公式（共1小题）20．（2021•泸州）不透明袋子中装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　．【解答】解：∵袋子中共有3+5+4＝12个除颜色外无其他差别的球，其中红球的个数为3，∴从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是＝，故答案为：．