02选择题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

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02选择题-四川省泸州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
二十一．勾股定理的证明（共1小题）
31．（2018•泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3
二十二．平行四边形的性质（共2小题）
32．（2021•泸州）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　　）

A．61° B．109° C．119° D．122°
33．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为（　　）

A．20 B．16 C．12 D．8
二十三．平行四边形的判定（共1小题）
34．（2019•泸州）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD
二十四．菱形的性质（共1小题）
35．（2019•泸州）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
二十五．矩形的判定（共1小题）
36．（2021•泸州）下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
二十六．正方形的性质（共1小题）
37．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）

A． B． C． D．1
二十七．垂径定理（共1小题）
38．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．4
二十八．圆周角定理（共1小题）
39．（2020•泸州）如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（　　）

A．100° B．90° C．80° D．70°
二十九．切线的性质（共2小题）
40．（2021•泸州）如图，⊙O的直径AB＝8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD＝10，则BF的长是（　　）

A． B． C． D．
41．（2018•泸州）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y＝上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（　　）
A．3 B．2 C． D．
三十．三角形的内切圆与内心（共1小题）
42．（2019•泸州）如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长是（　　）

A． B． C． D．
三十一．命题与定理（共1小题）
43．（2020•泸州）下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
三十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
44．（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
三十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）
45．（2020•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（　　）
A．（2，7） B．（﹣6，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣1）
三十四．中心对称图形（共1小题）
46．（2020•泸州）下列正多边形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
三十五．黄金分割（共1小题）
47．（2020•泸州）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足＝＝，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）

A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8
三十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）
48．（2018•泸州）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（　　）

A． B． C． D．
三十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
49．（2021•泸州）在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：＝＝＝2R（其中R为△ABC的外接圆半径）成立．在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝45°，c＝4，则△ABC的外接圆面积为（　　）
A． B． C．16π D．64π
三十八．解直角三角形（共1小题）
50．（2022•泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE＝．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（　　）

A．y＝3x B．y＝﹣x+ C．y＝﹣2x+11 D．y＝﹣2x+12
三十九．简单几何体的三视图（共3小题）
51．（2021•泸州）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
52．（2020•泸州）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
53．（2019•泸州）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
四十．简单组合体的三视图（共2小题）
54．（2022•泸州）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
55．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
四十一．众数（共3小题）
56．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34
57．（2020•泸州）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：
课外阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）
A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4
58．（2018•泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15

参考答案与试题解析
二十一．勾股定理的证明（共1小题）
31．（2018•泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

A．9 B．6 C．4 D．3
【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，
∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4，
∴4×ab+（a﹣b）2＝25，
∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，
∴a﹣b＝3，
故选：D．
二十二．平行四边形的性质（共2小题）
32．（2021•泸州）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　　）

A．61° B．109° C．119° D．122°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，
∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝61°，
∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝119°，
故选：C．
33．（2018•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为（　　）

A．20 B．16 C．12 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，
∵AE＝EB，
∴OE＝BC，
∵AE+EO＝4，
∴2AE+2EO＝8，
∴AB+BC＝8，
∴平行四边形ABCD的周长＝2×8＝16，
故选：B．
二十三．平行四边形的判定（共1小题）
34．（2019•泸州）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD
【解答】解：∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
故选：B．
二十四．菱形的性质（共1小题）
35．（2019•泸州）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．32
【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO＝CO＝AC，DO＝BO＝BD，AC⊥BD，
∵面积为28，
∴AC•BD＝2OD•AO＝28 ①
∵菱形的边长为6，
∴OD2+OA2＝36 ②，
由①②两式可得：（OD+AO）2＝OD2+OA2+2OD•AO＝36+28＝64．
∴OD+AO＝8，
∴2（OD+AO）＝16，即该菱形的两条对角线的长度之和为16．
故选：C．

二十五．矩形的判定（共1小题）
36．（2021•泸州）下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的四边形也可能是等腰梯形等四边形，故A不符合题意；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，若对角线再相等，则四边形是矩形，故B符合题意；
C、对角线互相垂直的四边形不能判定是平行四边形，也就不能判定是菱形，故C不符合题意；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不能判断它的内角有直角，故D不符合题意；
故选：B．
二十六．正方形的性质（共1小题）
37．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）

A． B． C． D．1
【解答】解：作FH⊥BG交于点H，作FK⊥BC于点K，
∵BF平分∠CBG，∠KBH＝90°，
∴正方形BHFK是正方形，
∵DE⊥EF，∠EHF＝90°，
∴∠DEA+∠FEH＝90°，∠EFH+∠FEH＝90°，
∴∠DEA＝∠EFH，
∵∠A＝∠EHF＝90°，
∴△DAE∽△EHF，
∴，
∵正方形ABCD的边长为3，BE＝2AE，
∴AE＝1，BE＝2，
设FH＝a，则BH＝a，
∴，
解得a＝1；
∵FM⊥CB，DC⊥CB，
∴△DCN∽△FKN，
∴，
∵BC＝3，BK＝1，
∴CK＝2，
设CN＝b，则NK＝2﹣b，
∴，
解得b＝，
即CN＝，
∵∠A＝∠EBM，∠AED＝∠BME，
∴△ADE∽△BEM，
∴，
∴，
解得BM＝，
∴MN＝BC﹣CN﹣BM＝3﹣﹣＝，
故选：B．

二十七．垂径定理（共1小题）
38．（2022•泸州）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．4
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵OD⊥AC，
∴点D是AC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC，且OD＝BC，
设OD＝x，则BC＝2x，
∵DE＝4，
∴OE＝4﹣x，
∴AB＝2OE＝8﹣2x，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得，AB2＝AC2+BC2，
∴（8﹣2x）2＝（4）2+（2x）2，
解得x＝1．
∴BC＝2x＝2．
故选：C．
二十八．圆周角定理（共1小题）
39．（2020•泸州）如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°．则∠BOC的度数为（　　）

A．100° B．90° C．80° D．70°
【解答】解：∵＝，
∴∠ABC＝∠ACB＝70°，
∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°，
∴∠BOC＝2∠A＝80°．
故选：C．
二十九．切线的性质（共2小题）
40．（2021•泸州）如图，⊙O的直径AB＝8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD＝10，则BF的长是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：如图，构建如图平面直角坐标系，过点D作DH⊥BC于H．

∵AB是直径，AB＝8，
∴OA＝OB＝4，
∵AD，BC，CD是⊙O的切线，
∴∠DAB＝∠ABH＝∠DHB＝90°，DA＝DE，CE＝CB，
∴四边形ABHD是矩形，
∴AD＝BH，AB＝DH＝8，
∴CH＝＝＝6，
设AD＝DE＝BH＝x，则EC＝CB＝x+6，
∴x+x+6＝10，
∴x＝2，
∴D（2，4），C（8，﹣4），B（0，﹣4），
∴直线OC的解析式为y＝﹣x，直线BD的解析式为y＝4x﹣4，
由，解得，
∴F（，﹣），
∴BF＝＝，
解法二：设DH交OC于G，利用△OBF∽△GDF求解即可．

故选：A．
41．（2018•泸州）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y＝上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（　　）
A．3 B．2 C． D．
【解答】解：如图，直线y＝x+2与x轴交于点C，与y轴交于点D，作OH⊥CD于H，
当x＝0时，y＝x+2＝2，则D（0，2），
当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣2，则C（﹣2，0），
∴CD＝＝4，
∵OH•CD＝OC•OD，
∴OH＝＝，
连接OA，如图，
∵PA为⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∴PA＝＝，
当OP的值最小时，PA的值最小，
而OP的最小值为OH的长，
∴PA的最小值为＝．
故选：D．

三十．三角形的内切圆与内心（共1小题）
42．（2019•泸州）如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：连接OA、OE、OB，OB交DE于H，如图，
∵等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，
∴OA平分∠BAC，OE⊥BC，OD⊥AB，BE＝BD，
∵AB＝AC，
∴AO⊥BC，
∴点A、O、E共线，
即AE⊥BC，
∴BE＝CE＝3，
在Rt△ABE中，AE＝＝4，
∵BD＝BE＝3，
∴AD＝2，
设⊙O的半径为r，则OD＝OE＝r，AO＝4﹣r，
在Rt△AOD中，r2+22＝（4﹣r）2，解得r＝，
在Rt△BOE中，OB＝＝，
∵BE＝BD，OE＝OD，
∴OB垂直平分DE，
∴DH＝EH，OB⊥DE，
∵HE•OB＝OE•BE，
∴HE＝＝＝，
∴DE＝2EH＝．
故选：D．

三十一．命题与定理（共1小题）
43．（2020•泸州）下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分
D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；
B、矩形的对角线互相相等，不是垂直，原命题是假命题；
C、菱形的对角线互相垂直平分，是真命题；
D、正方形的对角线互相垂直平分且相等，是真命题；
故选：B．
三十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
44．（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
【解答】解：点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的B的坐标为（﹣3+5，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：（﹣2，﹣2）．
故选：C．
三十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）
45．（2020•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为（　　）
A．（2，7） B．（﹣6，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣1）
【解答】解：∵将点A（﹣2，3）先向右平移4个单位，
∴点A的对应点A′的坐标是（﹣2+4，3），即（2，3）．
故选：C．
三十四．中心对称图形（共1小题）
46．（2020•泸州）下列正多边形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．正方形是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．正五边形不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．正六边形是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．正八边形是中心对称图形，故本选项不合题意；
故选：B．
三十五．黄金分割（共1小题）
47．（2020•泸州）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足＝＝，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（　　）

A．10﹣4 B．3﹣5 C． D．20﹣8
【解答】解：作AH⊥BC于H，如图，
∵AB＝AC，
∴BH＝CH＝BC＝2，
在Rt△ABH中，AH＝＝，
∵D，E是边BC的两个“黄金分割”点，
∴BE＝BC＝2（﹣1）＝2﹣2，
∴HE＝BE﹣BH＝2﹣2﹣2＝2﹣4，
∴DE＝2HE＝4﹣8
∴S△ADE＝×（4﹣8）×＝10﹣4．
故选：A．

三十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）
48．（2018•泸州）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：如图，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∵FN∥AD，
∴四边形ANFD是平行四边形，
∵∠D＝90°，
∴四边形ANFD是矩形，
∵AE＝3DE，设DE＝a，则AE＝3a，AD＝AB＝CD＝FN＝4a，AN＝DF＝2a，
∵AN＝BN，MN∥AE，
∴BM＝ME，
∴MN＝a，
∴FM＝a，
∵AE∥FM，
∴＝＝＝，
故选：C．
三十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
49．（2021•泸州）在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：＝＝＝2R（其中R为△ABC的外接圆半径）成立．在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝45°，c＝4，则△ABC的外接圆面积为（　　）
A． B． C．16π D．64π
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
∵＝2R，
∴2R＝＝＝，
∴R＝，
∴S＝πR2＝π（）2＝π，
故选：A．
三十八．解直角三角形（共1小题）
50．（2022•泸州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE＝．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（　　）

A．y＝3x B．y＝﹣x+ C．y＝﹣2x+11 D．y＝﹣2x+12
【解答】解：连接OB，AC，它们交于点M，连接AE，BF，它们交于点N，
则直线MN为符合条件的直线l，如图，

∵四边形OABC是矩形，
∴OM＝BM．
∵B的坐标为（10，4），
∴M（5，2），AB＝10，BC＝4．
∵四边形ABEF为菱形，
BE＝AB＝10．
过点E作EG⊥AB于点G，
在Rt△BEG中，
∵tan∠ABE＝，
∴，
设EG＝4k，则BG＝3k，
∴BE＝＝5k，
∴5k＝10，
∴k＝2，
∴EG＝8，BG＝6，
∴AG＝4．
∴E（4，12）．
∵B的坐标为（10，4），AB∥x轴，
∴A（0，4）．
∵点N为AE的中点，
∴N（2，8）．
设直线l的解析式为y＝ax+b，
∴，
解得：，
∴直线l的解析式为y＝﹣2x+12，
故选：D．
三十九．简单几何体的三视图（共3小题）
51．（2021•泸州）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：三棱柱的主视图是中间有一条线的长方形，圆柱的主视图是长方形，
圆锥的主视图是三角形，
球的主视图是圆，
故选：D．
52．（2020•泸州）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．
故选：B．
53．（2019•泸州）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；
B、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；
C、球的俯视图是圆，故此选项错误；
D、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；
故选：A．
四十．简单组合体的三视图（共2小题）
54．（2022•泸州）如图是一个由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：从物体上面看，底层有一个正方形，上层有四个正方形．
故选：C．
55．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，
故选：B．
四十一．众数（共3小题）
56．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34
【解答】解：∵35出现的次数最多，
∴这组数据的众数是35，
把这些数从小到大排列，排在中间的两个数分别为33、35，故中位数为，
故选：D．
57．（2020•泸州）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：
课外阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）
A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4
【解答】解：10名学生的每天阅读时间的平均数为＝1.2；
学生平均每天阅读时间出现次数最多的是1.5小时，共出现4次，因此众数是1.5；
故选：A．
58．（2018•泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15
【解答】解：由表可知16岁出现次数最多，所以众数为16岁，
因为共有1+2+2+3+1＝9个数据，
所以中位数为第5个数据，即中位数为15岁，
故选：A．