03填空题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

这是一份03填空题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编，共18页。试卷主要包含了2＝9，则xy＝　 　，已知a+b＝2，a﹣b＝3，分解因式等内容，欢迎下载使用。
03填空题-四川省德阳市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2019•德阳）2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为　 　．
二．规律型：数字的变化类（共2小题）
2．（2020•德阳）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝　 　．
3．（2018•德阳）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为　 　．
3
a
b
c
﹣1



2

……
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
4．（2022•德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：

其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……
图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，……
……
由此类推，图④中第五个正六边形数是 　 　．
四．完全平方公式（共1小题）
5．（2022•德阳）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝　 　．
五．平方差公式（共1小题）
6．（2021•德阳）已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 　 　．
六．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
7．（2022•德阳）分解因式：ax2﹣a＝　 　．
8．（2020•德阳）把ax2﹣4a分解因式的结果是　 　．
9．（2018•德阳）分解因式：2xy2+4xy+2x＝　 　．
七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•德阳）如图，已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0）．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 　 　．

八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2021•德阳）已知函数y＝的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 　 　．

九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
12．（2019•德阳）将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是　 　．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2019•德阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x轴的正半轴上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+…+y2019的值等于　 　．

一十一．二次函数的性质（共1小题）
14．（2018•德阳）已知函数y＝使y＝a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为　 　．
一十二．二次函数的最值（共1小题）
15．（2020•德阳）若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是 　 　．
一十三．三角形的重心（共1小题）
16．（2019•德阳）给出下列结论：
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是；
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P'的坐标为（3，6）或（﹣3，﹣6）．
其中正确的结论是　 　（填写正确结论的编号）
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
17．（2021•德阳）如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝　 　度．

一十五．平行四边形的性质（共1小题）
18．（2020•德阳）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝　 　．

一十六．圆周角定理（共1小题）
19．（2021•德阳）在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 　 　．
一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
20．（2022•德阳）如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连结CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB．若CB＝1，那么CE＝　 　．

一十八．黄金分割（共1小题）
21．（2021•德阳）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为﹣1，则该矩形的周长为 　 　．
一十九．解直角三角形（共1小题）
22．（2018•德阳）如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是　 　（填写正确结论的序号）．

二十．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
23．（2020•德阳）如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行　 　海里就开始有触礁的危险．

二十一．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）
24．（2021•德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　 　．
二十二．折线统计图（共1小题）
25．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是　 　．

二十三．加权平均数（共2小题）
26．（2022•德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 　 　分．
27．（2019•德阳）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度（cm）
40
50
60
70
株数
2
4
3
1
由此估计这批树苗的平均高度为　 　cm．
二十四．方差（共1小题）
28．（2018•德阳）已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为　 　．

参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2019•德阳）2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为　7.03×106　．
【解答】解：7 030 000＝7.03×106，
故答案为：7.03×106．
二．规律型：数字的变化类（共2小题）
2．（2020•德阳）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，我们称4是第2组第1个数字，16是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n＝　65　．
【解答】解：∵将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，
∴第m组有m个连续的偶数，
∵2020＝2×1010，
∴2020是第1010个偶数，
∵1+2+3+…+44＝＝990，1+2+3+…+45＝＝1035，
∴2020是第45组第1010﹣990＝20个数，
∴m＝45，n＝20，
∴m+n＝65，
故答案为：65．
3．（2018•德阳）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子的数为　﹣1　．
3
a
b
c
﹣1



2

……
【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴a+b+c＝b+c+（﹣1），3+（﹣1）+b＝﹣1+b+c，
∴a＝﹣1，c＝3，
∴数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
∵第9个数与第3个数相同，即b＝2，
∴每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3＝672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．
故答案为：﹣1．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
4．（2022•德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：

其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……
图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，……
……
由此类推，图④中第五个正六边形数是 　45　．
【解答】解：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……
图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，……
图③的点数叫做五边形数，从上至下第一个五边形数是1，第二个五边形数是1+4＝5，第三个五边形数是1+4+7＝12，……
由此类推，图④中第五个正六边形数是1+5+9+13+17＝45．
故答案为：45．
四．完全平方公式（共1小题）
5．（2022•德阳）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝　4　．
【解答】解：∵（x+y）2＝x2+y2+2xy＝25，（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝9，
∴两式相减得：4xy＝16，
则xy＝4．
故答案为：4
五．平方差公式（共1小题）
6．（2021•德阳）已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 　6　．
【解答】解：当a+b＝2，a﹣b＝3时，
a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×3＝6．
故选：6．
六．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
7．（2022•德阳）分解因式：ax2﹣a＝　a（x+1）（x﹣1）　．
【解答】解：ax2﹣a，
＝a（x2﹣1），
＝a（x+1）（x﹣1）．
8．（2020•德阳）把ax2﹣4a分解因式的结果是　a（x+2）（x﹣2）　．
【解答】解：ax2﹣4a＝a（x2﹣4）＝a（x+2）（x﹣2）．
故答案为：a（x+2）（x﹣2）．
9．（2018•德阳）分解因式：2xy2+4xy+2x＝　2x（y+1）2　．
【解答】解：原式＝2x（y2+2y+1）＝2x（y+1）2，
故答案为：2x（y+1）2
七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2022•德阳）如图，已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0）．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 　k≤﹣3或k≥或k＝0　．

【解答】解：当k＜0时，
∵直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0），A（﹣2，3），
∴﹣2k+k＝3，
∴k＝﹣3；
∴k≤﹣3；
当k＞0时，
∵直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0），B（2，1），
∴2k+k＝1，
∴k＝．
∴k≥；
当k＝0时，直线y＝kx+k经过点P且平行于y轴，与线段AB有交点，
综上，直线与线段AB有交点时，猜想k的取值范围是：k≤﹣3或k≥或k＝0．
故答案为：k≤﹣3或k≥或k＝0．
八．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2021•德阳）已知函数y＝的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 　17　．

【解答】解：当直线经过点（1，12）时，12＝k﹣3，解得k＝15；
当直线与抛物线只有一个交点时，（x﹣5）2+8＝kx﹣3，
整理得x2﹣（10+k）x+36＝0，
∴10+k＝±12，解得k＝2或k＝﹣22（舍去），
∴k的最大值是15，最小值是2，
∴k的最大值与最小值的和为15+2＝17．
故答案为：17．
九．一次函数图象与几何变换（共1小题）
12．（2019•德阳）将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是　2＜m＜10　．
【解答】解：将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后可得：y＝﹣x+8﹣m，
联立两直线解析式得：，
解得：，
即交点坐标为（，），
∵交点在第二象限，
∴，
解得：2＜m＜10．
故答案为2＜m＜10．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2019•德阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），……，Pn（xn，yn）均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、……、Qn均在x轴的正半轴上，且△OP1Q1、△Q1P2Q2、△Q2P3Q3、…、△Qn﹣1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、……、Qn﹣1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+…+y2019的值等于　　．

【解答】解：如解图，过点Pn分别向x轴作垂线，交x轴于点Hn，

∵点Pn．在反比例函数的图象上，且构造成等腰直角三角形
∴，∴OH1＝3，∴OQ1＝6，
令P2H2＝y2
，则有y2（6+y2）＝9，
解得（舍去），
则＝y3（2y1+2y2+y3）＝9，
解得，
则
＝，
根据规律可得y1+y2+y3+…+y2019＝．
故答案为
一十一．二次函数的性质（共1小题）
14．（2018•德阳）已知函数y＝使y＝a成立的x的值恰好只有3个时，a的值为　2　．
【解答】解：函数y＝的图象如图：
根据图象知道当y＝2时，对应成立的x值恰好有三个，
∴a＝2．
故答案为：2．

一十二．二次函数的最值（共1小题）
15．（2020•德阳）若实数x，y满足x+y2＝3，设s＝x2+8y2，则s的取值范围是 　s≥9　．
【解答】解：由x+y2＝3，得：y2＝﹣x+3≥0，
∴x≤3，
代入s＝x2+8y2得：s＝x2+8y2＝x2+8（﹣x+3）＝x2﹣8x+24＝（x﹣4）2+8，
当x＝3时，s＝（3﹣4）2+8＝9，
∴s≥9；
故答案为：s≥9．
一十三．三角形的重心（共1小题）
16．（2019•德阳）给出下列结论：
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；
②圆内接四边形的对角相等；
③圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是；
④在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P'的坐标为（3，6）或（﹣3，﹣6）．
其中正确的结论是　①③④　（填写正确结论的编号）
【解答】解：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点，①正确；
圆内接四边形的对角互补，不一定相等，②错误；
圆心角为120°，半径为4的扇形的面积＝＝，③正确；
以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P'的坐标为（1×3，2×3）或（﹣1×3，﹣2×3），即（3，6）或（﹣3，﹣6），④正确；
故答案为：①③④．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
17．（2021•德阳）如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝　70　度．

【解答】解：∵五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，
∴∠EAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E＝540°，
∵∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，
∴∠B＝540°﹣430°＝110°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠CDA＝180°，
∴∠CDA＝180°﹣110°＝70°．
故答案为70．
一十五．平行四边形的性质（共1小题）
18．（2020•德阳）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝　2　．

【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠BEC．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠CBE＝∠BEC，
∴CB＝CE．
∵CF⊥BE，
∴BF＝EF．
∵G是AB的中点，
∴GF是△ABE的中位线，
∴GF＝AE，
∵AE＝4，
∴GF＝2．
故答案为2．
一十六．圆周角定理（共1小题）
19．（2021•德阳）在锐角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝2，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 　2＜h≤2+　．
【解答】解：如图，BC为⊙O的弦，OB＝OC＝2，
∵BC＝2，
∴OB＝OC＝BC，
∴△OBC为等边三角形，
∴∠BOC＝60°，
∴∠BAC＝∠BOC＝30°，
作直径BD、CE，连接BE、CD，则∠DCB＝∠EBC＝90°，
∴当点A在上（不含D、E点）时，△ABC为锐角三角形，
在Rt△BCD中，∵∠D＝∠BAC＝30°，
∴CD＝BC＝2，
当A点为的中点时，A点到BC的距离最大，即h最大，
延长AO交BC于H，如图，
∵A点为的中点，
∴＝，
∴AH⊥BC，
∴BH＝CH＝1，
∴OH＝BH＝，
∴AH＝OA+OH＝2+，
∴h的范围为2＜h≤2+．
故答案为2＜h≤2+．

一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
20．（2022•德阳）如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连结CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB．若CB＝1，那么CE＝　　．

【解答】解：如图，设CE交AB于点O．

∵∠ACB＝90°，AD＝DB，
∴CD＝AD＝DB，
∴∠A＝∠ACD，
由翻折的性质可知∠ACD＝∠DCE，
∵CE⊥AB，
∴∠BCE+∠B＝90°，
∵∠A+∠B＝90°，
∴∠BCE＝∠A，
∴∠BCE＝∠ACD＝∠DCE＝30°，
∴CO＝CB•cos30°＝，
∵DA＝DE，DA＝DC，
∴DC＝DE，
∵DO⊥CE，
∴CO＝OE＝，
∴CE＝．
故答案为：．
一十八．黄金分割（共1小题）
21．（2021•德阳）我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为﹣1，则该矩形的周长为 　2+2或4　．
【解答】解：分两种情况：
①边AB为矩形的长时，则矩形的宽为×（﹣1）＝3﹣，
∴矩形的周长为：2（﹣1+3﹣）＝4；
②边AB为矩形的宽时，则矩形的长为：（﹣1）÷＝2，
∴矩形的周长为2（﹣1+2）＝2+2；
综上所述，该矩形的周长为2+2或4．
一十九．解直角三角形（共1小题）
22．（2018•德阳）如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形，给出下列结论，①CB＝2CE，②tan∠B＝，③∠ECD＝∠DCB，④若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是　①③④　（填写正确结论的序号）．

【解答】解：∵D是AB中点
∴AD＝BD
∵△ACD是等边三角形，E是AD中点
∴AD＝CD，∠ADC＝60°＝∠ACD，CE⊥AB，∠DCE＝30°
∴CD＝BD
∴∠B＝∠DCB＝30°，且∠DCE＝30°，CE⊥AB
∴∠ECD＝∠DCB，BC＝2CE，tan∠B＝
故①③正确，②错误
∵∠DCB＝30°，∠ACD＝60°
∴∠ACB＝90°
若AC＝2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离分别为d1，d2，
∴四边形PMCN是矩形
∴MN＝CP
∵d12+d22＝MN2＝CP2
∴当CP为最小值，d12+d22的值最小
∴根据垂线段最短，则当CP⊥AB时，d12+d22的值最小
此时：∠CAB＝60°，AC＝2，CP⊥AB
∴CP＝
∴d12+d22＝MN2＝CP2＝3
即d12+d22的最小值为3
故④正确
故答案为①③④
二十．解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）
23．（2020•德阳）如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行　4.5　海里就开始有触礁的危险．

【解答】解：只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以10.5海里的圆内或圆上即可，
如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，
∵∠CAD＝30°，∠CAB＝60°，
∴∠BAD＝60°﹣30°＝30°，∠ABD＝90°﹣60°＝30°，
∴∠ABD＝∠BAD，
∴BD＝AD＝12海里，
∵∠CAD＝30°，∠ACD＝90°，
∴CD＝AD＝6海里，
由勾股定理得：AC＝＝6（海里），
如图，设渔船还需航行x海里就开始有触礁的危险，即到达点D′时有触礁的危险，
在直角△AD′C中，由勾股定理得：（6﹣x）2+（6）2＝10.52．
解得x＝4.5．
渔船还需航行4.5海里就开始有触礁的危险．
故答案是：4.5．

二十一．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）
24．（2021•德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 　②④　．
【解答】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；
②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；
③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；
④300是样本容量，故④符合题意；
故答案为：②④．
二十二．折线统计图（共1小题）
25．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是　9.75　．

【解答】解：由6次成绩的折线统计图可知：
这6次成绩从小到大排列为：
9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，
所以这6次成绩的中位数是：＝9.75．
故答案为：9.75．
二十三．加权平均数（共2小题）
26．（2022•德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 　88　分．
【解答】解：85×20%+88×50%+90×30%＝88（分），
故答案为：88．
27．（2019•德阳）某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表：
高度（cm）
40
50
60
70
株数
2
4
3
1
由此估计这批树苗的平均高度为　53　cm．
【解答】解：这批树苗的平均高度为：＝53（cm），
故答案为：53．
二十四．方差（共1小题）
28．（2018•德阳）已知一组数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，则这组数据的方差为　　．
【解答】解：∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，
∴＝15，
解得：x＝17，
则这组数据为10，15，10，17，18，20，
∴这组数据的方差是：[2×（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]＝，
故答案为：．