广西省乐业县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省乐业县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的平方根是(    )A.4                  B.±4               C.2                D.±22. 直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有(　　)A.1个       B.2个      C.4个     D.无数个3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是(    )   4. 为了解七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是(    )A.6 000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的数学成绩是个体5. 用加减法解方程组时,最简捷的方法是(　　)A.①×4-②×3,消去x    B.①×4+②×3,消去xC.②×2+①,消去y       D.②×2-①,消去y6. 若二元一次方程组的解为则a－b＝（　 　）A．1     B．3     C．－     D.7. 已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    )A.4              B.2              C.                D.±28. 方程组的解是（　　）A．     B．   C．    D．9. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(    ) A.3                B.5                C.15              D.2510. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ） A. x≥11                              B. 11≤x＜23                              C. 11＜x≤23                              D. x≤23二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. 的立方根是____________．12. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 13. 中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法,如图,象在点P处,走一步可到达的点的坐标记作__________.14. 已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________. 15. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算：2-5+317. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18. 如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．19. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．（1）画出平移前的△A′B′C′；（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．20. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06      (1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?      21. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．22. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
参考答案一.选择题 1. D  2. B  3. B  4. D  5. D  6. D  7. B  8. D  9. C  10. D二. 填空题11. 212. 105°13. (0,2)14. (2,-3)15. 4三. 解答题16. 原式=(2-5+3)=0；17. 解：解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x>-1.所以不等式组的解集为-1<x≤3.将解集在数轴上表示出来为18. 解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，∴∠C=∠DBC=36°．∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠DBC=72°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．19. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），△A′B′C′的面积为：×3×4=6； （3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．20. 解:(1)由统计表可知,样本容量为57÷0.38=150.∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.补全统计图如图所示. (2)2 300×0.26=598(人),∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人.(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看,该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够,建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书,逐步提高学生数学阅读能力,重视数学教科书在数学学习过程中的作用;②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性,要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校.解：(3)答案不唯一,合理即可.21. 解：（1）AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.22. 解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得： ，解得： 答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆； （2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．