广西省临桂县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

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广西省临桂县2022学年七年级（下）数学期末综合复习题一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列说法不正确的是（  ）A．4是16的算术平方根     B.是的一个平方根C．（－6）2的平方根－6     D．（－3）3的立方根－32. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为(    )A.9.5万件                 B.9万件             C.9 500件               D.5 000件3. 下列方程组中,是二元一次方程组的是(　　)A.           B.C.        D.4. 如图，已知AB∥CD，∠A=140°，∠C=120°，那么∠APC的度数为（　　）A．100°      B．110°      C．120°      D．130°5. 设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是(　　) A.①②                         B.①③C.①②③                     D.②③④6. 命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有(    ) A.1个               B.2个             C.3个                 D.4个7. 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（　　）A．3     B．﹣1     C．﹣1 或 5      D．﹣38. 直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2 cm的点有(　　)A.1个       B.2个      C.4个     D.无数个9. 下列命题中,是假命题的是(　　)A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3 D.两条直线相交,有2对对顶角10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为(    )A.(1，2n)             B.(2n，1)                C.(n，1)            D.(2n-1，1)二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)11. 请写出一个比 小的正整数       .   12. 对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后,得到一组数据,其中最大值为169 cm,最小值为145 cm,对这组数据进行整理后,确定它的组距为2.3 cm,则组数为__________. 13. 已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=__________. 14. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　　．15. 如果不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有_________个. 三.解答题（共7题，总计75分）16. 计算：﹣12022﹣+． 17. 解方程组： 18. 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．19. 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.  (1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；  (2)求三角形的面积A1B1C1.20. 在中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.  请你结合图中信息，解答下列问题：  (1)本次共调查了__________名学生；  (2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；  (3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.21. 如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点P在线段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；(3)应用(2)中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．22. 某校在“汉字英雄”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为优胜者的奖品，已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品，根据规定购买的总费用不能超过1100元，求最多可以购买多少支钢笔？
参考答案一.选择题 1. C  2. A  3. A  4. A  5. C  6. C  7. C  8. B  9. A  10. A二. 填空题11. 1或212. 1113. 014. x﹣5≤2x15. 12三. 解答题16. 解：﹣12022﹣+=﹣1+2+5=617. 解：②×2得，6x＋4y＝26，③①－③得，y＝5.将y＝5代入①得，6x＋25＝31，则x＝1.所以方程组的解为18. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）.∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°，∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．19. 解：(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：×3×7=.20. 解：(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，×100%=40%.(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.21. 解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.(4)当P点在A的外侧时，∠3＝∠2－∠1；当P点在B的外侧时，∠3＝∠1－∠2.22. 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：，解得．答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元． （2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80﹣x）本，由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，解得：x≤50．答：最多可以购买50支钢笔．