广西省梧州市万秀区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

广西省梧州市万秀区2022学年七年级（下）数学期末综合复习题

一、单项选择（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 以下问题，不适合用全面调查的是(    )

A.了解全班同学每周体育锻炼的时间

B.旅客上飞机前的安检

C.学校招聘教师，对应聘人员面试

D.了解全市中小学生每天的零花钱

2. 如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠A=∠ABE    B．∠A=∠EBD    C．∠C=∠ABC    D．∠C=∠ABE

3. 若x>y,则下列式子中错误的是(　　)

A.x-3>y-3                   B.> 

C.x+3>y+3                D.-3x>-3y

4. 若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围是(　　)

A.m>-    B.m≤      C.m>     D.m≤-

5. 在平面直角坐标系中，若点A （a，﹣b）在第一象限内，则点B （a，b﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限     D．第四象限

6. 在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(　　)

A.-1<m<3      B.1<m<3    C.-3<m<1      D.m>-1

7. 不等式2x﹣7＜5﹣2x的非负整数解有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为(　　)

A.3        B.-3     C.4          D.-4

9. 平面内三条直线的交点个数可能有(    )

 A.1个或3个                        B.2个或3个

 C.1个或2个或3个                  D.0个或1个或2个或3个

10. 如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（　　）

A．1          B．2          C．3          D．4

二.填空题(共5题，每小题3分，总计15分)

11. 如果的算术平方根是m，﹣64的立方根是n，那么m﹣n=　　．

12. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________. 

13. 如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图,若西红柿种植面积为4.2公顷,则这三种蔬菜种植总面积是__________公顷,表示黄瓜的扇形圆心角的度数为__________. 

14. 如图,有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是　　　　m2.

15. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三.解答题（共7题，总计75分）

16. 计算：-+.

17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

18. 已知：如图，∠BAP+∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

19. 已知：如图，把△A′B′C′向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）画出平移前的△A′B′C′；

（2）直接写出A′、B′、C′的坐标，并求出△A′B′C′的面积；

（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

20. 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.

 (1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；

 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.

22. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

参考答案

一.选择题

1. D  2. A  3. D  4. C  5. D  6. A  7. C  8. C  9. D  10. A

二. 填空题

11. 6

12. 105°

13. 7.5 ; 108°

14. 660

15. 4

三. 解答题

16. 原式=-+=-+=-1.

17. 解：解不等式①，得x≤3.

解不等式②，得x>-1.

所以不等式组的解集为-1<x≤3.

将解集在数轴上表示出来为

18. 证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，

　　∴ AB∥CD.

　　∴ ∠BAP =∠APC.

　　又∵ ∠1 =∠2,

　　∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.

　　即∠EAP =∠APF.

　　∴ AEF∥P.

　　∴ ∠E =∠F.

19. 解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；

（2）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1），

△A′B′C′的面积为：×3×4=6；

（3）如图所示：P（0，1），P′（0，﹣5）．

20. 解：（1）200；12；36；108°
（2）200x30%=60（名）.
补全条形统计图如下：

（3）解： 3200x36%=1152（名）.
“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152名.    

21. (1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,

∴∠AOD=×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.

  (2)∵∠AOD和∠DOE互余，

∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.

∵∠AOD=∠AOE，

∴∠AOD=×90°=30°.

∴∠AOC=2∠AOD=60°.

∴∠COE=90°-∠AOC=30°.

22. （1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：    .
解得：   .
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，
解得：a≤ ．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850.
解得：a＞35，
∵a≤ ，且a应为整数.
∴a=36，37.
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台.