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    沪科版数学九年级上册 23.1.2 第1课时 30°,45°,60°角的三角函数值1 教案
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    沪科版数学九年级上册  23.1.2 第1课时  30°,45°,60°角的三角函数值1 教案01
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    沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数第1课时教案

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    这是一份沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数第1课时教案,共2页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。


    1.运用三角函数的概念,自主探索,求出30°、45°、60°角的三角函数值;(重点)
    2.熟记三个特殊锐角的三角函数值,并能准确地加以运用.(难点)
    一、情境导入
    我们天天与三角板打交道,知道三角板有两大类型.如图,有30°角的三角板和45°角的三角板,但你是否留意,每副三角板中两直角边的比值是多少?

    二、合作探究
    探究点一:30°、45°、60°角的三角函数值
    计算:
    (1)eq \f(1,2)sin60°×eq \f(\r(,2),2)cs45°;
    (2)tan230°+cs230°-sin245°tan45°.
    解析:把30°,45°,60°角的三角函数值代入上式进行计算,注意tan230°表示tan30°·tan30°.
    解:(1)eq \f(1,2)sin60°×eq \f(\r(,2),2)cs45°=eq \f(1,2)×eq \f(\r(,3),2)×eq \f(\r(,2),2)×eq \f(\r(,2),2)=eq \f(\r(,3),8);
    (2)tan230°+cs230°-sin245°tan45°=(eq \f(\r(,3),3))2+(eq \f(\r(,3),2))2-(eq \f(\r(,2),2))2×1=eq \f(1,3)+eq \f(3,4)-eq \f(1,2)=eq \f(7,12).
    方法总结:这类问题一般分两步完成,第一步把值准确地代入;第二步就是根据实数的混合运算顺序及法则进行计算.
    探究点二:由特殊三角函数值确定锐角的度数
    在Rt△ABC中,若sinA=eq \f(\r(,3),2),则cseq \f(A,2)=________.
    解析:由sinA=eq \f(\r(,3),2),得∠A=60°,所以cseq \f(A,2)=cs30°=eq \f(\r(,3),2).
    在Rt△ABC中,∠C=90°,sin(90°-∠A)=eq \f(\r(,2),2),则∠A=________.
    解析:因为sin45°=eq \f(\r(,2),2),所以90°-∠A=45°,所以∠A=45°.
    方法总结:熟练掌握特殊角的三角函数值,并能够由特殊的三角函数值来确定特殊角的度数.
    三、板书设计
    经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,让学生感受数学思考过程的合理性,逐步培养学生观察、分析、概括的思维能力.
    函数值 函数

    sinα
    csα
    tanα
    30°
    eq \f(1,2)
    eq \f(\r(,3),2)
    eq \f(\r(,3),3)
    45°
    eq \f(\r(,2),2)
    eq \f(\r(,2),2)
    1
    60°
    eq \f(\r(,3),2)
    eq \f(1,2)
    eq \r(,3)
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