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    沪科版数学九年级上册 22.1 第1课时 相似图形1 教案

    沪科版数学九年级上册  22.1 第1课时  相似图形1 教案第1页
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    初中22.1 比例线段第1课时教案

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    这是一份初中22.1 比例线段第1课时教案,共3页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    1.了解相似图形和相似比的概念;
    2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形;(重点)
    3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.(难点)

    一、情境导入
    观察以下三组图形:
    每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢?
    二、合作探究
    探究点一:相似图形
    如下图所示的四组图形,相似的有( )
    A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
    解析:由相似图形的概念可知,只有(1)(3)(4)形状相同.①形状相同是指一模一样,没有一点不同之处,(2)中的图形虽然都是圆柱,但是形状不相同,所以不是相似图形;②只要形状相同,即使位置不同,也应看成是相似图形,如(4)组就是这样.故选C.
    易错提醒:看图形是否相似,要紧扣定义“形状相同,大小可以不同”,但大小相同也是相似的一种情形.
    探究点二:相似多边形与相似比
    【类型一】 相似多边形
    下列图形都相似吗?为什么?
    (1)所有正方形;(2)所有矩形;(3)所有菱形;(4)所有等边三角形;(5)所有等腰梯形;(6)所有等腰三角形;(7)所有等腰直角三角形;(8)所有正五边形.
    解:(1)相似,因为正方形每个角都等于90°,所以对应角相等,而每个正方形的四条边长都相等,所以对应边长度的比相等;
    (2)不一定,虽然矩形的每个角都等于90°,对应角相等,但是对应边长度的比不一定相等,如图①;
    (3)不一定,每个菱形的四条边长都相等,所以两菱形的对应边长度的比相等,但是它们的对应角不一定相等,如图②,显然两个菱形的对应角是不相等的;
    (4)相似,因为每个等边三角形的三条边都相等,所以两个等边三角形的对应边长度的比相等,并且对应角都等于60°;
    (5)不一定,如图③,对应边长度的比不相等,对应角不相等;
    (6)不一定,如图④,对应边长度的比不相等,对应角不相等;
    (7)相似,因为等腰直角三角形的三个角分别是45°,45°,90°,所以对应角相等,而且每一个三角形的三边的比都是1∶1∶eq \r(2),所以对应边长度的比相等;
    (8)相似,因为正五边形的各角都等于108°,所以对应角相等,而且正五边形的各边都相等,所以对应边长度的比相等.
    方法总结:相似多边形的定义也是相似多边形的判定方法,在判定两个多边形相似时,必须同时具备两点:对应角相等,对应边长度的比相等.
    【类型二】 相似比
    已知四边形ABCD与四边形EFGH相似,试根据图中所给出的数据求出四边形EFGH和四边形ABCD的相似比.
    解:∵四边形ABCD与四边形EFGH相似,且∠A=∠E=80°,∠B=∠F=75°,
    ∴AB与EF是对应边.
    ∵eq \f(EF,AB)=eq \f(6,8)=eq \f(3,4),
    ∴四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为eq \f(3,4).
    方法总结:找准相似多边形的对应边是解决此类问题的关键,方法类似于找全等三角形对应边和对应角的方法.
    三、板书设计
    eq \a\vs4\al(相,似,图,形)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(相似图形:形状相同的两个图形,相似多边形\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(相似多边形:各角分别相等、各边成, 比例的两个多边形,相似比:相似多边形对应边长度的比,性质:相似多边形的对应角相等,, 对应边长度的比相等,判定:各角分别相等,对应边长度的, 比相等,二者缺一不可))))
    在探索相似多边形特征的过程中,让学生运用“观察-比较-猜想”分析问题,进一步发展学生观察、分析判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力,提高数学思维水平,体会反例的作用,培养与他人交流、合作的意识和品质.在解决问题过程中体会学习数学的乐趣.

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