广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考试题数学

这是一份广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考试题数学，共4页。试卷主要包含了可能用到的数据，设向量=，=，且，则=，向量＝，＝，则·＝，圆的圆心到直线的距离为，已知平行直线，则的距离是等内容，欢迎下载使用。
2019--2020学年度第二学期期末高一数学试卷满分：150分  时间120分钟考生注意： 1.可能用到的数据：2.客观题请用 2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卡相应 的位置。 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1.若向量＝(1,2)，＝ (3,4)，则＝(　　).A．(4,6)      B．(－4，－6)     C．(－2，－2)    D．(2,2)2.．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组数据的中位数为(　　)（米）.A．1.21       B．1.32           C．1.76          D．1.663.设向量=(，)，=(1，2)，且，则=(　　).A．        B．             C．           D．4. 设向量＝(2，4)与向量＝(，6)共线，则实数＝(　　).A．2          B．3               C．4            D．65.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　　).A.          B.                C.           D.6.向量＝(1，－1)，＝(－1，2)，则(2＋)·＝(　　)A．－1        B．0               C．1             D．27.圆的圆心到直线的距离为(　　).A.1           B.2                C.            D.8.已知平行直线，则的距离是(　　).A.         B.             C.           D.9.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为(　　).A.     B.     C.    D.10.在上随机地取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为(　　).A.        B.        C.        D. 11.已知非零向量满足，.若，则实数t的值为(　　)A.4        B.–4        C.      D.–12.设直线与圆C：相交于A，B两点，若，则圆C的面积为(　　).A.      B.      C.      D. 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，16题第一个空2分，第二个空3分,满分 20 分）13.已知向量，则a与b夹角的大小为   ▲   .14.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是   ▲   .15.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是   ▲   .16.已知，方程表示圆，则圆心坐标是  ▲ ，半径是 ▲ . 三、解答题（共 6题，满分 70 分）17.（本小题10分）已知△ABC的面积三边长分别为AB=8,BC=5,AC=7。（1） 求cosB；（2）求△ABC的面积.   （本小题12分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值.    （本小题12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.求证：（1）直线DE平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F. （第19题）    （本小题12分）已知圆O：。（1）圆O的圆心和半径；（2）已知点P,过点P作圆O的切线，试判断过点P可以作出几条切线？并求出切线方程.   （本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，.（I）求证：；（II）,求点C到面PBA的距离；（III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.    （本小题12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）, [0.5,1）,…,[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（III）估计居民月均用水量的中位数.