01选择题（基础题）山东省滨州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共32题）

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01选择题（基础题）-山东省滨州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．数轴（共1小题）
1．（2021•滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•滨州）下列各式正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2022•滨州）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
4．（2020•滨州）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）
A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米
五．平方根（共1小题）
5．（2019•滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
六．合并同类项（共1小题）
6．（2021•滨州）下列计算中，正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a2 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．（a2）3＝a8
七．同底数幂的除法（共2小题）
7．（2019•滨州）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6
8．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
八．零指数幂（共1小题）
9．（2019•滨州）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
九．等式的性质（共1小题）
10．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（　　）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质2
一十．解一元二次方程-配方法（共1小题）
11．（2019•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3
一十一．根的判别式（共3小题）
12．（2022•滨州）一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（　　）
A．无实数根 B．有两个不等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能判定
13．（2021•滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0
14．（2020•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
一十二．解一元一次不等式组（共3小题）
15．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
17．（2018•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
一十三．点的坐标（共1小题）
18．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
一十四．函数的图象（共1小题）
19．（2018•滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x﹣[x]的图象为（　　）
A．
B．
C．
D．
一十五．反比例函数的图象（共1小题）
20．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）
21．（2020•滨州）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12
22．（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2021•滨州）如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（　　）

A．（﹣2019，674） B．（﹣2020，675）
C．（2021，﹣669） D．（2022，﹣670）
一十八．二次函数的性质（共1小题）
24．（2021•滨州）对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
一十九．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
25．（2022•滨州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
26．（2020•滨州）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
27．（2018•滨州）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二十．两点间的距离（共1小题）
28．（2018•滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2

二十一．平行线的性质（共4小题）
29．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（　　）
A．58° B．68° C．78° D．122°
30．（2020•滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．100°
31．（2019•滨州）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）

A．26° B．52° C．54° D．77°
32．（2018•滨州）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°

参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•滨州）在数轴上，点A表示﹣2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A．﹣6 B．﹣4 C．2 D．4
【解答】解：由题意可得，
点B表示的数为﹣2+4＝2，
故选：C．
二．绝对值（共1小题）
2．（2020•滨州）下列各式正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5
【解答】解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，
∴选项A不符合题意；
B、∵﹣（﹣5）＝5，
∴选项B不符合题意；
C、∵|﹣5|＝5，
∴选项C不符合题意；
D、∵﹣（﹣5）＝5，
∴选项D符合题意．
故选：D．
三．有理数的减法（共1小题）
3．（2022•滨州）某市冬季中的一天，中午12时的气温是﹣3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃
【解答】解：﹣3﹣7＝﹣10（℃），
故选：B．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
4．（2020•滨州）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）
A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米
【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．
故选：C．
五．平方根（共1小题）
5．（2019•滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
【解答】解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得
m＝3，n＝1．
（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故选：D．
六．合并同类项（共1小题）
6．（2021•滨州）下列计算中，正确的是（　　）
A．2a+3a＝5a2 B．a2•a3＝a6 C．2a•3a＝6a2 D．（a2）3＝a8
【解答】解：2a+3a＝5a，故选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，故选项B不符合题意；
2a•3a＝6a2，故选项C符合题意；
（a2）3＝a6，故选项D不符合题意；
故选：C．
七．同底数幂的除法（共2小题）
7．（2019•滨州）下列计算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6
【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；
B、x2•x3＝x5，错误；
C、x3÷x2＝x，正确；
D、（2x2）3＝8x6，错误；
故选：C．
8．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3＝a6，②（a3）2＝a6，③a5÷a5＝a，④（ab）3＝a3b3，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①a2•a3＝a5，故原题计算错误；
②（a3）2＝a6，故原题计算正确；
③a5÷a5＝1，故原题计算错误；
④（ab）3＝a3b3，故原题计算正确；
正确的共2个，
故选：B．
八．零指数幂（共1小题）
9．（2019•滨州）下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
九．等式的性质（共1小题）
10．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I＝，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（　　）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质2
【解答】解：将等式I＝，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．
故选：B．
一十．解一元二次方程-配方法（共1小题）
11．（2019•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3
【解答】解：x2﹣4x+1＝0，
x2﹣4x＝﹣1，
x2﹣4x+4＝﹣1+4，
（x﹣2）2＝3，
故选：D．
一十一．根的判别式（共3小题）
12．（2022•滨州）一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（　　）
A．无实数根 B．有两个不等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能判定
【解答】解：∵Δ＝（﹣5）2﹣4×2×6＝25﹣48＝﹣23＜0，
∴2x2﹣5x+6＝0无实数根，
故选：A．
13．（2021•滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）
A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0
【解答】解：在x2﹣2x﹣3＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项A不符合题意；
在x2+3x+2＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝32﹣4×1×2＝1＞0，即该方程有两个不等实数根，故选项B不符合题意；
在x2﹣2x+1＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，即该方程有两个相等实数根，故选项C不符合题意；
在x2+2x+3＝0中，Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即该方程无实数根，故选项D符合题意；
故选：D．
14．（2020•滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（　　）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
【解答】解：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，
Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（k+5）]2﹣4××（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，
不论k为何值，﹣（k﹣3）2≤0，
即Δ＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，
所以方程没有实数根，
故选：B．
一十二．解一元一次不等式组（共3小题）
15．（2022•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式x﹣3＜2x，得x＞﹣3，
解不等式，得x≤5，
故原不等式组的解集是﹣3＜x≤5，
其解集在数轴上表示如下：

故选：C．
16．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：，
解不等式①，得：x＞﹣6，
解不等式②，得：x≤13，
故原不等式组的解集是﹣6＜x≤13，
其解集在数轴上表示如下：
，
故选：B．
17．（2018•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．
一十三．点的坐标（共1小题）
18．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）
【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，
即点M的坐标为：（5，﹣4）．
故选：D．
一十四．函数的图象（共1小题）
19．（2018•滨州）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x﹣[x]的图象为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：当﹣1≤x＜0，[x]＝﹣1，y＝x+1
当0≤x＜1时，[x]＝0，y＝x
当1≤x＜2时，[x]＝1，y＝x﹣1
……
故选：A．
一十五．反比例函数的图象（共1小题）
20．（2022•滨州）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣（k为常数且k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：当k＞0时，则﹣k＜0，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；
当k＜0时，一次函数y＝kx+1图象经过第一、二，四象限，所以B、D选项错误．
故选：A．
一十六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）
21．（2020•滨州）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12
【解答】解：延长BA交y轴于E，则BE⊥y轴，
∵点A在双曲线y＝上，
∴四边形AEOD的面积为4，
∵点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，
∴四边形BEOC的面积为12，
∴矩形ABCD的面积为12﹣4＝8．
故选：C．

22．（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（c，），
则，点D的坐标为（），
∴，
解得，k＝4，
故选：C．
一十七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
23．（2021•滨州）如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（　　）

A．（﹣2019，674） B．（﹣2020，675）
C．（2021，﹣669） D．（2022，﹣670）
【解答】解：作BD⊥OA，CE⊥OA，

∵∠BOA＝45°，
∴BD＝OD，
设B（a，a），
∴，
∴a＝3或a＝﹣3（舍去），
∴BD＝OD＝3，
B（3，3），
∵BC＝2AC．
∴AB＝3AC，
∵BD⊥OA，CE⊥OA，
∴BD∥CE，
.∴△ABD∽△ACE
∵＝3，
∴，
∴CE＝1，
∵图象经过点C，
∴，
∴x＝9，
C（9，1）
设BC的解析式为y＝kx+b，
，
解得，
∴x+4，
当x＝﹣2019时，y＝677，
当x＝﹣2020时，y＝677，
当x＝2021时，y＝﹣669，
当x＝2022时，y＝﹣670，
故选：D．
一十八．二次函数的性质（共1小题）
24．（2021•滨州）对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣6x+21＝（x﹣6）2+3，
∴该函数的对称轴为直线x＝6，函数图象开口向上，
当5＜x＜6时，y随x的增大而减小，当x＞6时，y随x的增大而增大，故①不符合题意；
当x＝6时，y有最小值3，故②符合题意；
当y＝0时，无实数根，即图象与x轴无交点，故③不符合题意；
图象是由抛物线y＝x2向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，故④不符合题意；
故正确的是②，正确的个数是1，
故选：A．
一十九．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
25．（2022•滨州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b2﹣4ac＞0；②4a+b＝0；③当y＞0时，﹣2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：由图象可得，
该抛物线与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（6，0），
∴该抛物线的对称轴是直线x＝＝2，
∴﹣＝2，
∴b+4a＝0，故②正确；
由图象可得，当y＞0时，x＜﹣2或x＞6，故③错误；
当x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；
故选：B．
26．（2020•滨州）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∴abc＞0，故①错误；
②∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故②正确；
③当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故③错误；
④当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝a﹣（﹣2a）+c＞0，
∴3a+c＞0，故④正确；
⑤当x＝1时，y取到值最小，此时，y＝a+b+c，
而当x＝m时，y＝am2+bm+c，
所以a+b+c≤am2+bm+c，
故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正确，
⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故⑥错误，
故选：A．
27．（2018•滨州）如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，且开口向下，
∴x＝1时，y＝a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；
②当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，故②错误；
③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；
④∵图象的对称轴为x＝1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），
∴A（3，0），
故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．
故选：B．
二十．两点间的距离（共1小题）
28．（2018•滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（　　）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选：B．
二十一．平行线的性质（共4小题）
29．（2022•滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（　　）
A．58° B．68° C．78° D．122°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∵∠ABC＝122°，
∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，
故选：A．
30．（2020•滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　）

A．60° B．70° C．80° D．100°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CPF＝55°，
∵PF是∠EPC的平分线，
∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，
∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，
故选：B．
31．（2019•滨州）如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）

A．26° B．52° C．54° D．77°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠FGB+∠GFD＝180°，
∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，
∵AB∥CD，
∴∠AEF＝∠EFD＝52°．
故选：B．
32．（2018•滨州）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5＝180°，
又∵∠5＝∠4，
∴∠3+∠4＝180°，
故选：D．