01选择题（基础题）-四川省凉山州五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题）

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01选择题（基础题）-四川省凉山州五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．数轴（共1小题）
1．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．相反数（共1小题）
2．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
三．绝对值（共1小题）
3．（2021•凉山州）|﹣2021|＝（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
四．有理数的乘方（共1小题）
4．（2020•凉山州）﹣12020＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
五．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
5．（2022•凉山州）我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．8.0917×106 B．8.0917×105 C．8.0917×104 D．8.0917×103
6．（2021•凉山州）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5×107 B．5×108 C．5×109 D．5×1010
7．（2019•凉山州）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（　　）
A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012
六．算术平方根（共2小题）
8．（2022•凉山州）化简：＝（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
9．（2021•凉山州）的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
七．无理数（共1小题）
10．（2018•凉山州）在下面四个数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣3.1415…… C． D．
八．实数的运算（共1小题）
11．（2020•凉山州）下列等式成立的是（　　）
A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2
C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1
九．实数范围内分解因式（共1小题）
12．（2018•凉山州）多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）
A． B．3y（x2﹣2）
C．y（3x2﹣6） D．
一十．分式有意义的条件（共1小题）
13．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（　　）
A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0
一十一．二次根式的性质与化简（共1小题）
14．（2019•凉山州）下列各式正确的是（　　）
A．2a2+3a2＝5a4 B．a2•a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．＝a
一十二．一元二次方程的解（共1小题）
15．（2018•凉山州）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的一个根，则m+n的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
一十三．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
16．（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2
一十四．根的判别式（共1小题）
17．（2021•凉山州）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
一十五．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2019•凉山州）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（　　）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1
一十六．一次函数的性质（共1小题）
19．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
一十七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
20．（2020•凉山州）若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3
一十八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
21．（2019•凉山州）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2
一十九．二次函数图象与系数的关系（共5小题）
22．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）
A．a＞0
B．a+b＝3
C．抛物线经过点（﹣1，0）
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根
23．（2021•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．4a﹣2b+c＜0
24．（2020•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25．（2019•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2018•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．4a+b＝0 B．a+b＞0
C．a：c＝﹣1：5 D．当﹣1≤x≤5时，y＞0
二十．两点间的距离（共1小题）
27．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm
二十一．平行线的性质（共3小题）
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
29．（2019•凉山州）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　）

A．135° B．125° C．115° D．105°
30．（2018•凉山州）如图，AB∥EF，FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则∠ABC＝（　　）

A．50° B．60° C．100° D．120°

参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
二．相反数（共1小题）
2．（2022•凉山州）﹣2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
【解答】解：﹣2022的相反数是2022，
故选：A．
三．绝对值（共1小题）
3．（2021•凉山州）|﹣2021|＝（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，
故选：A．
四．有理数的乘方（共1小题）
4．（2020•凉山州）﹣12020＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
【解答】解：﹣12020＝﹣1．
故选：B．
五．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
5．（2022•凉山州）我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（　　）
A．8.0917×106 B．8.0917×105 C．8.0917×104 D．8.0917×103
【解答】解：80917＝8.0917×104．
故选：C．
6．（2021•凉山州）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功．请将5亿这个数用科学记数法表示为（　　）
A．5×107 B．5×108 C．5×109 D．5×1010
【解答】解：5亿＝500000000＝5×108．
故选：B．
7．（2019•凉山州）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（　　）
A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012
【解答】解：
科学记数法表示：153 300 000 000＝1.533×1011
故选：C．
六．算术平方根（共2小题）
8．（2022•凉山州）化简：＝（　　）
A．±2 B．﹣2 C．4 D．2
【解答】解：
＝
＝2，
故选：D．
9．（2021•凉山州）的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
【解答】解：∵＝9，
∴的平方根是±3，
故选：D．
七．无理数（共1小题）
10．（2018•凉山州）在下面四个数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣3.1415…… C． D．
【解答】解：0，，是有理数，
﹣3.1415……是无理数，
故选：B．
八．实数的运算（共1小题）
11．（2020•凉山州）下列等式成立的是（　　）
A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2
C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝1
【解答】解：A．＝9，此选项计算错误；
B．|﹣2|＝﹣2，此选项错误；
C．（﹣）﹣1＝﹣2，此选项正确；
D．（tan45°﹣1）0无意义，此选项错误；
故选：C．
九．实数范围内分解因式（共1小题）
12．（2018•凉山州）多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）
A． B．3y（x2﹣2）
C．y（3x2﹣6） D．
【解答】解：3x2y﹣6y
＝3y（x2﹣2）
＝3y（x+）（x﹣）
故选：A．
一十．分式有意义的条件（共1小题）
13．（2022•凉山州）分式有意义的条件是（　　）
A．x＝﹣3 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠0
【解答】解：由题意得：
3+x≠0，
∴x≠﹣3，
故选：B．
一十一．二次根式的性质与化简（共1小题）
14．（2019•凉山州）下列各式正确的是（　　）
A．2a2+3a2＝5a4 B．a2•a＝a3
C．（a2）3＝a5 D．＝a
【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2，故选项A不合题意；
B、a2•a＝a3，故选项B符合题意；
C、（a2）3＝a6，故选项C不合题意；
D、＝|a|，故选项D不合题意．
故选：B．
一十二．一元二次方程的解（共1小题）
15．（2018•凉山州）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的一个根，则m+n的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：把x＝n代入方程x2+mx+2n＝0得n2+mn+2n＝0，
因为n≠0，
所以n+m+2＝0，
则m+n＝﹣2．
故选：D．
一十三．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
16．（2020•凉山州）一元二次方程x2＝2x的根为（　　）
A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2
【解答】解：∵x2＝2x，
∴x2﹣2x＝0，
则x（x﹣2）＝0，
∴x＝0或x﹣2＝0，
解得x1＝0，x2＝2，
故选：C．
一十四．根的判别式（共1小题）
17．（2021•凉山州）函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+bx+k﹣1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
【解答】解：根据图象可得k＜0，b＜0，
所以b2＞0，﹣4k＞0，
因为Δ＝b2﹣4（k﹣1）＝b2﹣4k+4＞0，
所以Δ＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
故选：C．
一十五．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2019•凉山州）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（　　）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1
【解答】解：1﹣x≥x﹣1，
﹣2x≥﹣2
∴x≤1．
故选：C．
一十六．一次函数的性质（共1小题）
19．（2022•凉山州）一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵函数y＝3x+b（b≥0）中，k＝3＞0，b≥0，
∴当b＝0时，此函数的图象经过一、三象限，不经过第四象限；
当b＞0时，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
则一定不经过第四象限．
故选：D．
一十七．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
20．（2020•凉山州）若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3
【解答】解：根据题意得，
解得﹣＜m≤3．
故选：D．
一十八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
21．（2019•凉山州）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2
【解答】解：∵点A、C位于反比例函数图象上且关于原点对称，
∴A、C两点到x轴的距离相等，
∴S△OBA＝S△OBC，
∵S△OBA＝|k|＝×4＝2，
∴S△OBC＝2
∴S△ABC＝S△OBA+S△OBC＝4．
故选：C．
一十九．二次函数图象与系数的关系（共5小题）
22．（2022•凉山州）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（　　）
A．a＞0
B．a+b＝3
C．抛物线经过点（﹣1，0）
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根
【解答】解：由题意作图如下：

由图知，a＞0，
故A选项说法正确，不符合题意，
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0）和点（0，﹣3），
∴a+b+c＝0，c＝﹣3，
∴a+b＝3，
故B选项说法正确，不符合题意，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴抛物线不经过（﹣1，0），
故C选项说法错误，符合题意，
由图知，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣1有两个交点，故关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个不相等的实数根，
故D选项说法正确，不符合题意，
故选：C．
23．（2021•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c
C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．4a﹣2b+c＜0
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a＜0，
∵抛物线与y轴的交点坐标在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＞0，所以A不符合题意；
当x＝﹣1时，函数的最大值为：a•（﹣1）2+b•（﹣1）+c＝a﹣b+c，故B不符合题意；
由图可知，抛物线与x轴的另一交点为（﹣3，0），所以﹣3≤x≤1时，y≥0，故C不符合题意；
当x＝﹣2时，y＞0，
所以，a•（﹣2）2+b•（﹣2）+c＞0，
即4a﹣2b+c＞0，故D符合题意，
故选：D．
24．（2020•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有如下结论：
①abc＞0；
②2a+b＝0；
③3b﹣2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m为实数）．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∴ab＜0，
∵c＜0，
∴abc＞0，
故①正确；
②∵对称轴x＝﹣＝1，
∴2a+b＝0；
故②正确；
③∵2a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，
∴﹣b﹣b+c＞0，
∴3b﹣2c＜0，
故③正确；
④根据图象知，当x＝1时，y有最小值；
当m为实数时，有am2+bm+c≥a+b+c，
所以am2+bm≥a+b（m为实数）．
故④正确．
本题正确的结论有：①②③④，4个；
故选：D．
25．（2019•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：由图象可知a＜0，c＞0，对称轴为x＝﹣，
∴x＝﹣＝﹣，
∴b＝3a，
①正确；
∵函数图象与x轴有两个不同的交点，
∴Δ＝b2﹣4ac＞0，
②正确；
当x＝﹣1时，a﹣b+c＞0，
当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＞0，
∴10a﹣4b+2c＞0，
∴5a﹣2b+c＞0，
③正确；
由对称性可知x＝1时对应的y值与x＝﹣4时对应的y值相等，
∴当x＝1时a+b+c＜0，
∵b＝3a，
∴4b+3c＝3b+b+3c＝3b+3a+3c＝3（a+b+c）＜0，
∴4b+3c＜0，
④错误；
故选：A．
26．（2018•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．4a+b＝0 B．a+b＞0
C．a：c＝﹣1：5 D．当﹣1≤x≤5时，y＞0
【解答】解：（A）由对称轴x＝2可知，＝2，
∴4a+b＝0，故A正确；
（B）令x＝0，y＝c，
令x＝1，y＝a+b+c，
∴a+b+c＞c，
即a+b＞0，故B正确；
（C）由A选项可知：b＝﹣4a
令x＝﹣1，所以a﹣b+c＝0，
∴a+4a+c＝0，
∴c＝﹣5a，故C正确；
（D）由图可知：抛物线过（﹣1，0），对称轴为x＝2，
故抛物线过（5，0）
∴当﹣1≤x≤5时，y≥0，故D错误
故选：D．
二十．两点间的距离（共1小题）
27．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm
【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，
∴AC＝BC＝AB＝×12＝6（cm），
点D是线段AC的三等分点，
①当AD＝AC时，如图，

BD＝BC+CD＝BC+AC＝6+4＝10（cm）；
②当AD＝AC时，如图，
BD＝BC+CD′＝BC+AC＝6+2＝8（cm）．
所以线段BD的长为10cm或8cm，
故选：C．
二十一．平行线的性质（共3小题）
28．（2022•凉山州）如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
【解答】解：如图，∵a∥b，
∴∠3＝∠2，
∵∠1＝∠3，
∴∠2＝∠1＝50°，
故选：C．

29．（2019•凉山州）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（　　）

A．135° B．125° C．115° D．105°
【解答】解：∵∠B＝30°，∠A＝75°，
∴∠ACD＝30°+75°＝105°，
∵BD∥EF，
∴∠E＝∠ACD＝105°．
故选：D．
30．（2018•凉山州）如图，AB∥EF，FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则∠ABC＝（　　）

A．50° B．60° C．100° D．120°
【解答】解：∵FD平分∠EFC，∠DFC＝50°
∴∠DFE＝∠DFC＝50°
∴∠EFC＝100°
∵AB∥EF
∴∠ABC＝∠EFC＝100°
故选：C．