01选择题（基础题）-四川省南充市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共30题）

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01选择题（基础题）-四川省南充市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．绝对值（共2小题）
1．（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　）
A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|
2．（2021•南充）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
二．倒数（共2小题）
3．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（　　）
A．4 B． C．﹣ D．﹣4
4．（2019•南充）如果6a＝1，那么a的值为（　　）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2020•南充）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（　　）
A．1.15×106 B．1.15×107 C．11.5×105 D．0.115×107
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2018•南充）下列实数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2019•南充）下列各式计算正确的是（　　）
A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x•x2＝x3
六．完全平方公式（共1小题）
8．（2020•南充）下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．3a•2a＝6a2
C．a3+a4＝a7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
七．整式的混合运算（共2小题）
9．（2022•南充）下列计算结果正确的是（　　）
A．5a﹣3a＝2 B．6a÷2a＝3a
C．a6÷a3＝a2 D．（2a2b3）3＝8a6b9
10．（2018•南充）下列计算正确的是（　　）
A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a2•a3＝a6 D．﹣3a2+2a2＝﹣a2
八．分式的加减法（共1小题）
11．（2018•南充）已知＝3，则代数式的值是（　　）
A． B． C． D．
九．分式的混合运算（共1小题）
12．（2021•南充）下列运算正确的是（　　）
A．•＝ B．÷＝
C．+＝ D．﹣＝
一十．分式的化简求值（共1小题）
13．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
一十一．一元一次方程的解（共1小题）
14．（2019•南充）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）
15．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）
A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94
C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94
16．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）
A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70
一十三．根与系数的关系（共1小题）
17．（2021•南充）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
一十五．一元一次不等式的整数解（共2小题）
19．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2019•南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
一十六．一次函数图象与几何变换（共1小题）
21．（2018•南充）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）
A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2
一十七．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
22．（2022•南充）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2m2x+n（m≠0）上，当x1+x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为（　　）
A．0＜m≤2 B．﹣2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜﹣2
23．（2020•南充）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．≤a≤3 B．≤a≤1 C．≤a≤3 D．≤a≤1
一十八．抛物线与x轴的交点（共2小题）
24．（2020•南充）关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
25．（2019•南充）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（　　）
A．①正确，②正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①错误，②错误
一十九．几何体的展开图（共1小题）
26．（2019•南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．
二十．线段垂直平分线的性质（共1小题）
27．（2019•南充）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17
二十一．等腰三角形的性质（共1小题）
28．（2020•南充）如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（　　）

A． B． C．a﹣b D．b﹣a
二十二．勾股定理（共1小题）
29．（2022•南充）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　　）

A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9
二十三．三角形中位线定理（共1小题）
30．（2018•南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．

参考答案与试题解析
一．绝对值（共2小题）
1．（2022•南充）下列计算结果为5的是（　　）
A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|
【解答】解：A选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝5，故该选项符合题意；
D选项，原式＝﹣5，故该选项不符合题意；
故选：C．
2．（2021•南充）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（　　）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|，
∴m＝m+2或m＝﹣（m+2），
∴m＝﹣1．
故选：D．
二．倒数（共2小题）
3．（2020•南充）若＝﹣4，则x的值是（　　）
A．4 B． C．﹣ D．﹣4
【解答】解：∵＝﹣4，
∴x＝﹣，
故选：C．
4．（2019•南充）如果6a＝1，那么a的值为（　　）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
【解答】解：∵6a＝1，
∴a＝．
故选：B．
三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
5．（2020•南充）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（　　）
A．1.15×106 B．1.15×107 C．11.5×105 D．0.115×107
【解答】解：1150000＝1.15×106，
故选：A．
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2018•南充）下列实数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C．1 D．
【解答】解：根据题意得：﹣＜0＜1＜，
则最小的数是﹣．
故选：A．
五．同底数幂的除法（共1小题）
7．（2019•南充）下列各式计算正确的是（　　）
A．x+x2＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x6÷x2＝x3 D．x•x2＝x3
【解答】解：A、x+x2，无法计算，故此选项错误；
B、（x2）3＝x6，故此选项错误；
C、x6÷x2＝x4，故此选项错误；
D、x•x2＝x3，故此选项正确；
故选：D．
六．完全平方公式（共1小题）
8．（2020•南充）下列运算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．3a•2a＝6a2
C．a3+a4＝a7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；
B、原式＝6a2，符合题意；
C、原式不能合并，不符合题意；
D、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意．
故选：B．
七．整式的混合运算（共2小题）
9．（2022•南充）下列计算结果正确的是（　　）
A．5a﹣3a＝2 B．6a÷2a＝3a
C．a6÷a3＝a2 D．（2a2b3）3＝8a6b9
【解答】解：A选项，原式＝2a，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝8a6b9，故该选项不符合题意；
故选：D．
10．（2018•南充）下列计算正确的是（　　）
A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．a2•a3＝a6 D．﹣3a2+2a2＝﹣a2
【解答】解：﹣a4b÷a2b＝﹣a2，故选项A错误，
（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，
a2•a3＝a5，故选项C错误，
﹣3a2+2a2＝﹣a2，故选项D正确，
故选：D．
八．分式的加减法（共1小题）
11．（2018•南充）已知＝3，则代数式的值是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：∵＝3，
∴＝3，
∴x﹣y＝﹣3xy，
则原式＝
＝
＝
＝，
故选：D．
九．分式的混合运算（共1小题）
12．（2021•南充）下列运算正确的是（　　）
A．•＝ B．÷＝
C．+＝ D．﹣＝
【解答】解：＝，故选项A错误；
＝＝，故选项B错误；
＝＝，故选项C错误；
＝＝＝，故选项D正确；
故选：D．
一十．分式的化简求值（共1小题）
13．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
【解答】解：（+）2÷（﹣）
＝÷
＝•
＝﹣，
∵a2+b2＝3ab，
∴（a+b）2＝5ab，（a﹣b）2＝ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b＝，a﹣b＝，
∴﹣＝﹣＝﹣＝﹣，
故选：B．
一十一．一元一次方程的解（共1小题）
14．（2019•南充）关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
【解答】解：因为关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，
可得：a﹣2＝1，2+m＝4，
解得：a＝3，m＝2，
所以a+m＝3+2＝5，
故选：C．
一十二．由实际问题抽象出一元一次方程（共2小题）
15．（2022•南充）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）
A．4x+2（94﹣x）＝35 B．4x+2（35﹣x）＝94
C．2x+4（94﹣x）＝35 D．2x+4（35﹣x）＝94
【解答】解：∵上有三十五头，且鸡有x只，
∴兔有（35﹣x）只．
依题意得：2x+4（35﹣x）＝94．
故选：D．
16．（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（　　）
A．10x+5（x﹣1）＝70 B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70 D．10（x+1）+5x＝70
【解答】解：设每个肉粽x元，则每个素粽（x﹣1）元，
依题意得：10x+5(x﹣1)＝70．
故选：A．
一十三．根与系数的关系（共1小题）
17．（2021•南充）已知方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣2021
【解答】解：方法一：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，
∴x1+x2＝2021，x12﹣2021x1+1＝0，x22﹣2021x2+1＝0，
∵x2≠0，
∴x2﹣2021+＝0，
∴﹣＝x2﹣2021，
∴﹣，
∴x12﹣＝2021x1﹣1+2021x2﹣20212
＝2021（x1+x2）﹣1﹣20212
＝20212﹣1﹣20212
＝﹣1．
方法二：∵方程x2﹣2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，
∴x1•x2＝1，x12﹣2021x1+1＝0，
∴x12﹣2021x1＝﹣1，
∴x12﹣＝x12﹣
＝x12﹣2021x1
＝﹣1．
故选：B．
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
18．（2018•南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，
合并同类项，得：﹣x≥﹣2，
系数化为1，得：x≤2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
，
故选：B．
一十五．一元一次不等式的整数解（共2小题）
19．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：满足x≤3的最大整数x是3，
故选：C．
20．（2019•南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　）
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤，
不等式有两个正整数解，一定是1和2，
根据题意得：2≤＜3，
解得：﹣5＜a≤﹣3．
故选：C．
一十六．一次函数图象与几何变换（共1小题）
21．（2018•南充）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（　　）
A．y＝2（x+2） B．y＝2（x﹣2） C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+2
【解答】解：直线y＝2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y＝2x﹣2．
故选：C．
一十七．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
22．（2022•南充）已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2m2x+n（m≠0）上，当x1+x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为（　　）
A．0＜m≤2 B．﹣2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜﹣2
【解答】解：∵抛物线y＝mx2﹣2m2x+n（m≠0），
∴该抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝m，
∵当x1+x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，
∴当m＞0时，
0＜2m≤4，
解得0＜m≤2；
当m＜0时，
2m＞4，
此时m无解；
由上可得，m的取值范围为0＜m≤2，
故选：A．
23．（2020•南充）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．≤a≤3 B．≤a≤1 C．≤a≤3 D．≤a≤1
【解答】解：设抛物线的解析式为y＝ax2，
当抛物线经过（1，3）时，a＝3，
当抛物线经过（3，1）时，a＝，
观察图象可知≤a≤3，
故选：A．
一十八．抛物线与x轴的交点（共2小题）
24．（2020•南充）关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论：①对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜﹣或a≥1．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【解答】解：∵二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5的对称轴为直线x＝﹣，
∴x1＝2+m与x2＝2﹣m关于直线x＝2对称，
∴对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；
故①正确；
当x＝3时，y＝﹣3a﹣5，当x＝4时，y＝﹣5，
若a＞0时，当3≤x≤4时，﹣3a﹣5≤y≤﹣5，
∵当3≤x≤4时，对应的y的整数值有4个，分别是﹣5，﹣6，﹣7，﹣8，
∴﹣9＜﹣3a﹣5≤﹣8
∴1≤a＜，
若a＜0时，当3≤x≤4时，﹣5≤y≤﹣3a﹣5，
∵当3≤x≤4时，对应的y的整数值有4个，分别是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，
∴﹣2≤﹣3a﹣5＜﹣1
∴﹣＜a≤﹣1，
故②正确；
若a＞0，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，
∴Δ＞0，当x＝5时，25a﹣20a﹣5≥0，
∴，
∴a≥1，
若a＜0，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，
∴Δ＞0，当x＝5时，25a﹣20a﹣5≤0，
∴，
∴a＜﹣，
综上所述：当a＜﹣或a≥1时，抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6．
故选：D．
25．（2019•南充）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（　　）
A．①正确，②正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①错误，②错误
【解答】解：①∵顶点坐标为（，m），n＜，
∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x＝的对称点为（1﹣n，y1），
∴点（1﹣n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，
∵（1﹣n）﹣（﹣2n）＝n﹣＜0，
∴1﹣n＜﹣2n，
∵a＞0，
∴当x＞时，y随x的增大而增大，
∴y1＜y2，故此小题结论正确；
②把（，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，
∵对称轴x＝﹣，
∴b＝﹣a，
∴a+b＝0，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，Δ＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a＝02﹣4a＝﹣4a＜0，
∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故此小题正确；
故选：A．
一十九．几何体的展开图（共1小题）
26．（2019•南充）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．
故选：C．
二十．线段垂直平分线的性质（共1小题）
27．（2019•南充）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE＝BE，
∴△ACE的周长＝AC+CE+AE
＝AC+CE+BE
＝AC+BC
＝5+6
＝11．
故选：B．
二十一．等腰三角形的性质（共1小题）
28．（2020•南充）如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（　　）

A． B． C．a﹣b D．b﹣a
【解答】解：∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD＝72°，
∴∠ABD＝36°＝∠A，
∴BD＝AD，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°＝∠C，
∴BD＝BC，
∵AB＝AC＝a，BC＝b，
∴CD＝AC﹣AD＝a﹣b，
故选：C．
二十二．勾股定理（共1小题）
29．（2022•南充）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　　）

A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9
【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，DF⊥AB，
∴∠1＝∠2，DC＝FD，∠C＝∠DFB＝90°，
∵DE∥AB，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AE＝DE，
∵DE＝5，DF＝3，
∴AE＝5，CD＝3，故选项B、C正确；
∴CE＝＝4，
∴AC＝AE+EC＝5+4＝9，故选项D正确；
∵DE∥AB，∠DFB＝90°，
∴∠EDF＝∠DFB＝90°，
∴∠CDF+∠FDB＝90°，
∵∠CDF+∠DEC＝90°，
∴∠DEC＝∠FDB，
∵∠C＝∠DFB，CD＝FD，
∴△ECD≌△DFB（AAS），
∴CE＝BF＝4，故选项A错误；
故选：A．

二十三．三角形中位线定理（共1小题）
30．（2018•南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，
∴CD＝BD＝AD，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°，
∴△CBD为等边三角形，
∴CD＝BC＝2，
∵E，F分别为AC，AD的中点，
∴EF＝CD＝1，
故选：B．