01选择题（基础题）-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共24题）

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01选择题（基础题）-四川省达州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编
一．相反数（共1小题）
1．（2021•达州）﹣的相反数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（　　）
A．28 B．62 C．238 D．334
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.662×108元 B．0.2662×109元
C．2.662×109元 D．26.62×1010元
4．（2020•达州）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．1.002×107 B．1.002×106
C．1002×104 D．1.002×102万
四．用数字表示事件（共1小题）
5．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．10 B．89 C．165 D．294
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
六．实数大小比较（共2小题）
7．（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
8．（2020•达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　）
A．3.14 B． C． D．
七．列代数式（共1小题）
9．（2020•达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　）

A．12（m﹣1） B．4m+8（ m﹣2） C．12（ m﹣2）+8 D．12m﹣16
八．规律型：数字的变化类（共1小题）
10．（2019•达州）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　）
A．5 B．﹣ C． D．
九．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2019•达州）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4
C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2
一十．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•达州）二次根式中的x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
一十一．二次根式的乘除法（共1小题）
13．（2019•达州）下列判断正确的是（　　）
A．＜0.5
B．若ab＝0，则a＝b＝0
C．＝
D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
一十二．二次根式的加减法（共1小题）
14．（2021•达州）下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝±3
C．a•a﹣1＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b4
一十三．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
15．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
一十四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
16．（2019•达州）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x%）2＝9100
C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
一十五．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2021•达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2021的坐标为（　　）

A．（﹣22020，﹣×22020） B．（22021，﹣×22021）
C．（22020，﹣×22020） D．（﹣22021，﹣×22021）
一十六．函数的图象（共1小题）
18．（2018•达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
一十七．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2019•达州）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．
一十八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•达州）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1
一十九．二次函数的性质（共1小题）
21．（2020•达州）如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
二十．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
22．（2021•达州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2018•达州）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．
下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．
其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二十一．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
24．（2022•达州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）＞a+b成立；④若（﹣2，y1），（，y2），（2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2021•达州）﹣的相反数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：B．
二．有理数的混合运算（共1小题）
2．（2021•达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（　　）
A．28 B．62 C．238 D．334
【解答】解：由题意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．
故选：D．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
3．（2022•达州）2022年5月19日，达州金垭机场正式通航．金垭机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元．数据26.62亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.662×108元 B．0.2662×109元
C．2.662×109元 D．26.62×1010元
【解答】解：26.62亿＝2662000000＝2.662×109．
故选：C．
4．（2020•达州）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．1.002×107 B．1.002×106
C．1002×104 D．1.002×102万
【解答】解：1002万用科学记数法表示为1.002×107，
故选：A．
四．用数字表示事件（共1小题）
5．（2020•达州）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．10 B．89 C．165 D．294
【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294，
故选：D．
五．实数与数轴（共1小题）
6．（2021•达州）实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【解答】解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2，
∴2＜+1＜3，
则实数+1在数轴上的对应点可能是点D，
故选：D．
六．实数大小比较（共2小题）
7．（2022•达州）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．﹣2 C．1 D．
【解答】解：∵﹣2＜0＜1＜，
∴最小的数是﹣2．
故选：B．
8．（2020•达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　）
A．3.14 B． C． D．
【解答】解：3＝，4＝，
A、3.14是有理数，故此选项不合题意；
B、是有理数，故此选项不符合题意；
C、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；
D、比4大的无理数，故此选项不合题意；
故选：C．
七．列代数式（共1小题）
9．（2020•达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　）

A．12（m﹣1） B．4m+8（ m﹣2） C．12（ m﹣2）+8 D．12m﹣16
【解答】解：由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m﹣8×2＝12m﹣16．
而12（m﹣1）＝12m﹣12≠12m﹣16，4m+8（ m﹣2）＝12m﹣16，12（ m﹣2）+8＝12m﹣16，
所以A选项表达错误，符合题意；
B、C、D选项表达正确，不符合题意．
故选：A．
八．规律型：数字的变化类（共1小题）
10．（2019•达州）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（　　）
A．5 B．﹣ C． D．
【解答】解：∵a1＝5，
a2＝＝＝﹣，
a3＝＝＝，
a4＝＝＝5，
…
∴数列以5，﹣，三个数依次不断循环，
∵2019÷3＝673，
∴a2019＝a3＝，
故选：D．
九．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2019•达州）下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4
C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2
【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、a8÷a4＝a4，故此选项正确；
C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故此选项错误；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；
故选：B．
一十．二次根式有意义的条件（共1小题）
12．（2018•达州）二次根式中的x的取值范围是（　　）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
【解答】解：由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥﹣2，
故选：D．
一十一．二次根式的乘除法（共1小题）
13．（2019•达州）下列判断正确的是（　　）
A．＜0.5
B．若ab＝0，则a＝b＝0
C．＝
D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
【解答】解：A、2＜＜3，
∴＜＜1，本选项错误；
B、若ab＝0，则a＝0或b＝0或a＝b＝0，本选项错误；
C、当a≥0，b＞0时，＝成立，本选项错误；
D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确；
故选：D．
一十二．二次根式的加减法（共1小题）
14．（2021•达州）下列计算正确的是（　　）
A．+＝ B．＝±3
C．a•a﹣1＝1（a≠0） D．（﹣3a2b2）2＝﹣6a4b4
【解答】解：A.+无法合并，故此选项错误；
B.＝3，故此选项错误；
C．a•a﹣1＝＝1（a≠0），故此选项正确；
D．（﹣3a2b2）2＝9a4b4，故此选项错误；
故选：C．
一十三．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
15．（2022•达州）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（‘两’为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．
故选：B．
一十四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
16．（2019•达州）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500（1+x%）2＝9100
C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
【解答】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得：
2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100．
故选：D．
一十五．规律型：点的坐标（共1小题）
17．（2021•达州）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，以此类推，则点A2021的坐标为（　　）

A．（﹣22020，﹣×22020） B．（22021，﹣×22021）
C．（22020，﹣×22020） D．（﹣22021，﹣×22021）
【解答】解：由已知可得：
第一次旋转后，A1在第一象限，OA1＝2，
第二次旋转后，A2在第二象限，OA2＝22，
第三次旋转后，A3在x轴负半轴，OA3＝23，
第四次旋转后，A4在第三象限，OA4＝24，
第五次旋转后，A5在第四象限，OA5＝25，
第六次旋转后，A6在x轴正半轴，OA6＝26，
.....．
如此循环，每旋转6次，A的对应点又回到x轴正半轴，而2021＝6×336+5，
∴A2021在第四象限，且OA2021＝22021，示意图如下：

OH＝OA2021＝22020，A2021H＝OH＝×22020，
∴A2021（22020，﹣×22020），
故选：C．
一十六．函数的图象（共1小题）
18．（2018•达州）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，
铁块露出水面以前，F拉+F浮＝G，浮力不变，故此过程中弹簧的度数不变，
当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，
当铁块完全露出水面后，拉力等于重力，
故选：D．
一十七．动点问题的函数图象（共1小题）
19．（2019•达州）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：当0≤t≤2时，S＝＝，即S与t是二次函数关系，有最小值（0，0），开口向上，
当2＜t≤4时，S＝﹣＝，即S与t是二次函数关系，开口向下，
由上可得，选项C符合题意，
故选：C．
一十八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
20．（2021•达州）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1
【解答】解：∵k2+1＞0，
∴反比例函数图象在第一、三象限，
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴y1＜0，0＜y3＜y2，
∴y1＜y3＜y2．
故选：C．
一十九．二次函数的性质（共1小题）
21．（2020•达州）如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：设y＝y2﹣y1，
∵y1＝kx，y2＝ax2+bx+c，
∴y＝ax2+（b﹣k）x+c，
由图象可知，在点A和点B之间，y＞0，在点A的左侧或点B的右侧，y＜0，
故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意；
故选：B．
二十．二次函数图象与系数的关系（共2小题）
22．（2021•达州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①∵抛物线的对称轴为直线x＝，即对称轴在y轴的右侧，
∴ab＜0，
∵抛物线与y轴交在负半轴上，
∴c＜0，
∴abc＞0，
故①正确；
②∵抛物线的对称轴为直线x＝，
∴﹣＝，
∴﹣2b＝2a，
∴a+b＝0，
故②不正确；
③∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），
∴4a+2b+c＝0，
∵c＜0，
∴4a+2b+3c＜0，
故③正确；
④由对称得：抛物线与x轴另一交点为（﹣1，0），
∵，
∴c＝﹣2a，
∴＝﹣1，
∴当a≠0，无论b，c取何值，抛物线一定经过（，0），
故④正确；
⑤∵b＝﹣a，
∴4am2+4bm﹣b＝4am2﹣4am+a＝a（4m2﹣4m+1）＝a（2m﹣1）2，
∵a＞0，
∴a（2m﹣1）2≥0，即4am2+4bm﹣b≥0，
故⑤正确；
本题正确的有：①③④⑤，共4个．
故选：D．
23．（2018•达州）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．
下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．
其中正确结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①由开口可知：a＜0，
∴对称轴x＝＞0，
∴b＞0，
由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
②∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），
对称轴为x＝2，
∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），
∴x＝3时，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，故②正确；
③由于＜2，
且（，y2）关于直线x＝2的对称点的坐标为（，y2），
∵，
∴y1＜y2，故③正确，
④∵＝2，
∴b＝﹣4a，
∵x＝﹣1，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，
∴c＝﹣5a，
∵2＜c＜3，
∴2＜﹣5a＜3，
∴﹣＜a＜﹣，故④正确
故选：D．
二十一．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
24．（2022•达州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0，﹣1），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②a＞；③对于任意实数m，都有m（am+b）＞a+b成立；④若（﹣2，y1），（，y2），（2，y3）在该函数图象上，则y3＜y2＜y1；⑤方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4．其中正确结论有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴抛物线与y轴交于点（0，﹣1），
∴c＝﹣1，
∵﹣＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∴abc＞0，故①正确，
∵y＝ax2﹣2ax﹣1，
当x＝﹣1时，y＞0，
∴a+2a﹣1＞0，
∴a＞，故②正确，
当m＝1时，m（am+b）＝a+b，故③错误，
∵点（﹣2，y1）到对称轴的距离大于点（2，y3）到对称轴的距离，
∴y1＞y3，
∵点（，y2）到对称轴的距离小于点（2，y3）到对称轴的距离，
∴y3＞Y2，
∴y2＜y3＜y1，故④错误，
∵方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的解，是抛物线与直线y＝±k的交点，
当有四个交点或3个时，方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为4，
当有两个交点时，方程|ax2+bx+c|＝k（k≥0，k为常数）的所有根的和为2，故⑤错误，
故选：A．