03填空题-山东省滨州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共35题）

这是一份03填空题-山东省滨州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编（共35题），共22页。试卷主要包含了﹣1＝　 　，观察下列一组数，观察下列各式，﹣2﹣|﹣2|+÷＝　 　等内容，欢迎下载使用。

1．（2021•滨州）计算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ ．
二．规律型：数字的变化类（共2小题）
2．（2020•滨州）观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中的规律可得an＝ （用含n的式子表示）．
3．（2019•滨州）观察下列一组数：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝ （用含n的式子表示）
三．完全平方公式（共1小题）
4．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为 ．
四．分式的值为零的条件（共1小题）
5．（2018•滨州）若分式的值为0，则x的值为 ．
五．二次根式有意义的条件（共2小题）
6．（2022•滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
7．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
六．二次根式的加减法（共1小题）
8．（2018•滨州）观察下列各式：
＝1+，
＝1+，
＝1+，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为 ．
七．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2019•滨州）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝ ．
八．二元一次方程组的解（共1小题）
10．（2018•滨州）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 ．
九．解分式方程（共1小题）
11．（2019•滨州）方程+1＝的解是 ．
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2020•滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2019•滨州）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为 ．
一十二．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2021•滨州）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
15．（2022•滨州）若点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
16．（2018•滨州）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
17．（2020•滨州）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 ．
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2018•滨州）在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝ ．
一十六．全等三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2021•滨州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
一十七．等腰三角形的性质（共3小题）
20．（2022•滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 ．
21．（2021•滨州）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 ．
22．（2020•滨州）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 ．
一十八．勾股定理（共1小题）
23．（2018•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E、F分别在BC、CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为 ．
一十九．正多边形和圆（共2小题）
24．（2020•滨州）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．
25．（2019•滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 ．
二十．轴对称-最短路线问题（共1小题）
26．（2022•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 ．
二十一．旋转的性质（共1小题）
27．（2020•滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为 ．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
28．（2019•滨州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）
二十三．位似变换（共1小题）
29．（2019•滨州）在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是 ．
二十四．锐角三角函数的定义（共1小题）
30．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
二十五．互余两角三角函数的关系（共1小题）
31．（2018•滨州）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝ ．
二十六．方差（共2小题）
32．（2021•滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为 ．
33．（2019•滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．
二十七．列表法与树状图法（共2小题）
34．（2020•滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
35．（2018•滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 ．
参考答案与试题解析
一．实数的运算（共1小题）
1．（2021•滨州）计算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ 3 ．
【解答】解：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1
＝4+2﹣|1﹣|﹣3
＝4+2﹣（﹣1）﹣3
＝4+2﹣+1﹣3
＝3，
故答案为：3．
二．规律型：数字的变化类（共2小题）
2．（2020•滨州）观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中的规律可得an＝ （用含n的式子表示）．
【解答】解：由分析可得an＝．
故答案为：．
3．（2019•滨州）观察下列一组数：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，
它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝ （用含n的式子表示）
【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n+1，
观察分子的，1＝×1×2，3＝×2×3，6＝×3×4，10＝×4×5，15＝×5×6，…，可知规律为，
∴an＝＝；
故答案为；
三．完全平方公式（共1小题）
4．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为 90 ．
【解答】解：∵m+n＝10，mn＝5，
∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝102﹣2×5＝100﹣10＝90．
故答案为：90．
四．分式的值为零的条件（共1小题）
5．（2018•滨州）若分式的值为0，则x的值为 ﹣3 ．
【解答】解：因为分式的值为0，所以＝0，
化简得x2﹣9＝0，即x2＝9．
解得x＝±3
因为x﹣3≠0，即x≠3
所以x＝﹣3．
故答案为﹣3．
五．二次根式有意义的条件（共2小题）
6．（2022•滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥5 ．
【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，
解得：x≥5，
故答案为：x≥5．
7．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 x＞3 ．
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3．
六．二次根式的加减法（共1小题）
8．（2018•滨州）观察下列各式：
＝1+，
＝1+，
＝1+，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为 9 ．
【解答】解：由题意可得：
+++…+
＝1++1++1++…+1+
＝9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝9+
＝9．
故答案为：9．
七．二次根式的混合运算（共1小题）
9．（2019•滨州）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝ 2+4 ．
【解答】解：原式＝，
故答案为：2+4．
八．二元一次方程组的解（共1小题）
10．（2018•滨州）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 ．
【解答】解：方法一：
∵关于x、y的二元一次方程组的解是，
∴将解代入方程组
可得m＝﹣1，n＝2
∴关于a、b的二元一次方程组可整理为：
解得：
方法二：
关于x、y的二元一次方程组的解是，
由关于a、b的二元一次方程组可知
解得：
故答案为：
九．解分式方程（共1小题）
11．（2019•滨州）方程+1＝的解是 x＝1 ．
【解答】解：去分母，得x﹣3+x﹣2＝﹣3，
移项、合并，得2x＝2，
解得x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣2≠0，
所以，原方程的解为x＝1，
故答案为：x＝1．
一十．解一元一次不等式组（共1小题）
12．（2020•滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 a≥1 ．
【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞2a，
解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2，
∵不等式组无解，
∴2a≥2，
解得a≥1，
故答案为：a≥1．
一十一．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
13．（2019•滨州）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为 x＞3 ．
【解答】解：∵正比例函数y＝x也经过点A，
∴kx+b＜x的解集为x＞3，
故答案为：x＞3．
一十二．反比例函数的性质（共1小题）
14．（2021•滨州）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y1＜y3 ．
【解答】解：∵反比例函数y＝（k为常数），k2+1＞0，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
∵点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，﹣1＜﹣，点A、B在第三象限，点C在第一象限，
∴y2＜y1＜y3，
故答案为：y2＜y1＜y3．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
15．（2022•滨州）若点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y3＜y1 ．
【解答】解：∵反比例函数y＝，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴y2＜y3＜0＜y1，
即y2＜y3＜y1，
故答案为：y2＜y3＜y1．
16．（2018•滨州）若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y1＜y3 ．
【解答】解：设t＝k2﹣2k+3，
∵k2﹣2k+3＝（k﹣1）2+2＞0，
∴t＞0．
∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，
∴y1＝﹣，y2＝﹣t，y3＝t，
又∵﹣t＜﹣＜t，
∴y2＜y1＜y3．
故答案为：y2＜y1＜y3．
一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
17．（2020•滨州）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 y＝ ．
【解答】解：当y＝2时，即y＝2x＝2，解得：x＝1，
故该点的坐标为（1，2），
将（1，2）代入反比例函数表达式y＝并解得：k＝2，
故答案为：y＝．
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
18．（2018•滨州）在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝ 100° ．
【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°﹣30°﹣50°＝100°．
故答案为：100°
一十六．全等三角形的判定与性质（共1小题）
19．（2021•滨州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
【解答】解：以点A为旋转中心，顺时针旋转△APB到△AP′B′，旋转角是60°，连接BB′、PP′，如图所示，
则∠PAP′＝60°，AP＝AP′，PB＝P′B′，
∴△APP′是等边三角形，
∴AP＝PP′，
∴PA+PB+PC＝PP′+P′B′+PC，
∵PP′+P′B′+PC≥CB′，
∴PP′+P′B′+PC的最小值就是CB′的值，
即PA+PB+PC的最小值就是CB′的值，
∵∠BAC＝30°，∠BAB′＝60°，AB＝2，
∴∠CAB′＝90°，AB′＝2，AC＝AB•cs∠BAC＝2×cs30°＝2×＝，
∴CB′＝＝＝，
故答案为：．
一十七．等腰三角形的性质（共3小题）
20．（2022•滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 30° ．
【解答】解：∵AB＝AC且∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝×60°＝30°．
故答案为：30°．
21．（2021•滨州）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 34° ．
【解答】解：∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB，
∵∠BAD＝44°，
∴∠ADB＝＝68°，
∵AD＝DC，∠ADB＝∠C+∠DAC，
∴∠C＝∠DAC＝∠ADB＝34°，
故答案为：34°．
22．（2020•滨州）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 80° ．
【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝50°，
∴∠C＝∠B＝50°，
∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°．
故答案为：80°．
一十八．勾股定理（共1小题）
23．（2018•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E、F分别在BC、CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，则AF的长为 ．
【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND＝DF，设DF＝DN＝x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠BAD＝∠B＝90°，AD＝BC＝4，
∴NF＝x，AN＝4﹣x，
∵AB＝2，
∴AM＝BM＝1，
∵AE＝，AB＝2，
∴BE＝1，
∴ME＝＝，
∵∠EAF＝45°，
∴∠MAE+∠NAF＝45°，
∵∠MAE+∠AEM＝45°，
∴∠MEA＝∠NAF，
∴△AME∽△FNA，
∴，
∴，
解得：x＝，
经检验，x＝是分式方程的解，
∴AF＝＝．
故答案为：．
一十九．正多边形和圆（共2小题）
24．（2020•滨州）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．
【解答】解：连接EG，
∵E、G是切点，
∴E、G、O三点共线，
∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，
∴AE＝AB，EG＝BC，
根据圆周角的性质可得：∠MFG＝∠MEG．
∵sin∠MFG＝sin∠MEG＝＝，
∴sin∠MFG＝．
故答案为：．
25．（2019•滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 ．
【解答】解：如图，连接OA、OB，作OG⊥AB于G；
则OG＝2，
∵六边形ABCDEF正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAB＝60°，
∴OA＝＝＝，
∴正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．
故答案为：．
二十．轴对称-最短路线问题（共1小题）
26．（2022•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 + ．
【解答】解：如图，过点E作EH⊥BC于点H．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠BAD＝∠BHE＝90°，
∴四边形ABHE是矩形，
∴EH＝AB＝5，
∵BC＝AD＝10，
∴AC＝＝＝5，
∵EF⊥AC，
∴∠COF＝90°，
∴∠EFH+∠ACB＝90°，
∵∠BAC+∠ACB＝90°，
∴∠EFH＝∠BAC，
∴△EHF∽△CBA，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴FH＝，EF＝，
设BF＝x，则DE＝10﹣x﹣＝﹣x，
∵EF是定值，
∴AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，
∵AF+CE＝+，
∴欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P（x，0），使得P到A（0，5），B（，5）的距离和最小，如图1中，
作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交xz轴于点P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值为线段A′B的长，
∵A′（0，﹣5），B（，5），
∴A′B＝＝，
∴AF+CE的最小值为，
∴AF+EF+CE的最小值为+．
解法二：过点C作CC′∥EF，使得CC′＝EF，连接C′F．
∵EF＝CC′，EF∥CC′，
∴四边形EFC′C是平行四边形，
∴EC＝FC′，
∴AF+EC＝AF+FC′≥AC′＝，
∴AF+EF+CE的最小值为+．
故答案为：+．
二十一．旋转的性质（共1小题）
27．（2020•滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4，则正方形ABCD的面积为 14+4 ．
【解答】解：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BH⊥PM于H．
∵BP＝BM＝，∠PBM＝90°，
∴PM＝PB＝2，
∵PC＝4，PA＝CM＝2，
∴PC2＝CM2+PM2，
∴∠PMC＝90°，
∵∠BPM＝∠BMP＝45°，
∴∠CMB＝∠APB＝135°，
∴∠APB+∠BPM＝180°，
∴A，P，M共线，
∵BH⊥PM，
∴PH＝HM，
∴BH＝PH＝HM＝1，
∴AH＝2+1，
∴AB2＝AH2+BH2＝（2+1）2+12＝14+4，
∴正方形ABCD的面积为14+4．
解法二：连接AC，利用勾股定理求出AC即可．
故答案为14+4．
二十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）
28．（2019•滨州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的结论有 ①③④ （填写所有正确结论的序号）
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，OD＝OB，OA＝OC，
∴∠DCB+∠ABC＝180°，
∵∠ABC＝60°，
∴∠DCB＝120°，
∵EC平分∠DCB，
∴∠ECB＝∠DCB＝60°，
∴∠EBC＝∠BCE＝∠CEB＝60°，
∴△ECB是等边三角形，
∴EB＝BC，
∵AB＝2BC，
∴EA＝EB＝EC，
∴∠ACB＝90°，
∵OA＝OC，EA＝EB，
∴OE∥BC，
∴∠AOE＝∠ACB＝90°，
∴EO⊥AC，故①正确，
∵OE∥BC，
∴△OEF∽△BCF，
∴＝＝，
∴OF＝OB，
∴S△AOD＝S△BOC＝3S△OCF，故②错误，
设BC＝BE＝EC＝a，则AB＝2a，AC＝a，OD＝OB＝＝a，
∴BD＝a，
∴AC：BD＝a：a＝：7，故③正确，
∵OF＝OB＝a，
∴BF＝a，
∴BF2＝a2，OF•DF＝a•（a+a）＝a2，
∴BF2＝OF•DF，故④正确，
（也可以证明：△OEF∽△BCF，推出＝＝，证明△BEF∽△DCF，推出＝＝，可得＝可得结论）
故答案为①③④．
二十三．位似变换（共1小题）
29．（2019•滨州）在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是 （﹣1，2）或（1，﹣2） ．
【解答】解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，
则△ABO与△CDO的相似比为，
∵点A的坐标为（﹣2，4），
∴点C的坐标为（﹣2×，4×）或（2×，﹣4×），即（﹣1，2）或（1，﹣2），
故答案为：（﹣1，2）或（1，﹣2）．
二十四．锐角三角函数的定义（共1小题）
30．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
【解答】解：如图所示：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，
∴AB＝＝13，
∴sinA＝．
故答案为：．
二十五．互余两角三角函数的关系（共1小题）
31．（2018•滨州）在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝ ．
【解答】解：如图所示：
∵∠C＝90°，tanA＝，
∴设BC＝x，则AC＝2x，故AB＝x，
则sinB＝＝＝．
故答案为：．
二十六．方差（共2小题）
32．（2021•滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为 2cm2 ．
【解答】解：＝＝165（cm），
s2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm2），
故答案为：2cm2．
33．（2019•滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 ．
【解答】解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）＝6，
∴x+y＝11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为[（4﹣6）2+2（5﹣6）2+（6﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝；
故答案为：．
二十七．列表法与树状图法（共2小题）
34．（2020•滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
【解答】解：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；
共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率＝＝．
故答案为．
35．（2018•滨州）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 ．
【解答】解：列表如下：
由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，
所以点M在第二象限的概率是＝，
故答案为：．身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1