2022年广西河池市初中学业水平模拟数学试题（三）(word版含答案)

2022年河池市初中学业水平模拟试卷（三）

数学试题卷

（考试时间：120分钟　　　　满分：120分）

注意：

1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试时间120分钟．

2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

1. 下列四个数中，是正整数的是（　　）

A. ﹣1 B. 0 C.  D. 1

2. 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（    ）

A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球

C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球

3. 如图所示几何体的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某校在八年级成立了书法、绘画、体育、歌舞手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组，学生会对学生参加情况进行了问卷调查，并初步绘制了扇形统计图（如图），但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是（    ）

A 50人 B. 100人 C. 130人 D. 200人

6. 如图，以点O为位似中心，把放大为原图形2倍得到，以下说法正确的有（    ）个

①

②

③点A，O，三点在同一条直线上

④

A 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 若二元一次方程组的解为则的值为（    ）

A. 1 B. 3 C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（    ）

A. (0，－2) B. （－2，0） C. （0，－4） D. （－4，0）

9. 初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．设大巴的平均速度是x公里/小时，下列方程正确的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

10. 如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（   ）

A. 直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

B. 直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

D. 等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

11. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（   ）

A. 135 B. 153 C. 170 D. 189

12. 如图，在中，，，，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当时，线段AE的最小值是（    ）

A.  B. 1 C. 2 D.

第Ⅱ卷非选择题（共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题卡对应题号后的横线上）

13. 如图，直线a与b相交，，______．

14. 因式分解：=_____．

15. 利用配方法解一元二次方程时，将方程配方为，则mn=______．

16. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是_______．

17. 如图，矩形ABCD中，AD=4，AB=2，以点A为圆心，AD为半径画弧交BC于点E，所得的扇形的弧长为_____________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点B顺时针旋转到的位置，使点A的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去……，若点A的坐标是，点B的坐标是，则点的横坐标是______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算：

20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21. 如图，在中，是边上一点，且．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

①作的角平分线交于点；

②作线段的垂直平分线交于点．

（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系．

22. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为65g的鸡蛋，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡蛋的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡蛋，并将它们按质量（单位：克）分成四组（，B：，C：，D：，它们的质量（单位：g）如下：

整理数据：

甲厂：66，64，64，66，63，66，66，67，68，64，66，60，66，66，63，60，67，69，68，61；

乙厂：65，66，67，67，68，67，66，61，64，65，69，61，62，64，63，64，60，69，65，67．

甲厂鸡蛋质量频数统计表

分析上述数据，得到下表：

请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）a=______；b=______；c=______；

（2）如果只考虑出口鸡蛋规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡蛋提供参考建议；

（3）某外贸公司从甲厂采购了18000只鸡蛋，并将质量（单位：g）在的鸡蛋加工成优等品进行盒装售卖，已知一盒有18颗鸡蛋，每颗鸡蛋进价为0.6元，若将优等品鸡蛋全部售出，试求一盒优等品鸡蛋定价多少才能使该外贸公司这一批优等品鸡蛋的利润达到6630元？

23. 如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）

（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）

24. 天水市某商店准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．

（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）若，求点的坐标；

（3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标．

26. 如图，⊙O是的外接圆，AB为直径，点P为⊙O外一点，且，连接PO交AC于点D，延长PO交⊙O于点F．

（1）证明：

（2）若，证明：是⊙O的切线；

（3）在（2）条件下，连接PB交⊙O于点E，连接DE，若，求DE的长．

2022年河池市初中学业水平模拟试卷（三）

数学试题卷

（考试时间：120分钟　　　　满分：120分）

注意：

1．本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试时间120分钟．

2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

第Ⅱ卷非选择题（共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题卡对应题号后的横线上）

【13题答案】

【答案】60°##60度

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】120°

【17题答案】

【答案】．

【18题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】，数轴见解析

【21题答案】

【答案】（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）

【22题答案】

【答案】（1）0.25，40，66   

（2）①从平均数的角度看：，建议外贸公司可任意选购两厂的鸡蛋；②从中位数的角度看：甲厂的中位数是66，乙厂的中位数是65，建议外贸公司选购乙厂的鸡蛋；③从众数的角度看：甲厂的众数是66，乙厂的众数是67，建议外贸公司选购甲厂的鸡蛋   

（3）21元

【23题答案】

【答案】（1）；（2）．

【24题答案】

【答案】（1）种商品每件的进价为50元，种商品每件的进价为30元；（2）该商店有5种进货方案；（3）①当时，（2）中的五种方案都获利600元；②当时，购进种商品18件，购进种商品22件，获利最大；③当时，购进种商品14件，购进种商品26件，获利最大．

【25题答案】

【答案】（1）；（2）（，）；（3）面积的最大值是8；点的坐标为（，）．

【26题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）证明见解析    （3）