2022年山东省济南市实验中学中考数学冲刺押题试卷(word版含答案)

这是一份2022年山东省济南市实验中学中考数学冲刺押题试卷(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了4×104B，【A，【C，【B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022年山东省济南市实验中学中考数学冲刺押题试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，共36分）-3的相反数是（）A.  B.  C.  D. 如图是由3个大小相同的小立方块组成的几何体，则它的俯视图是（　　）A.
B.
C.
D. 在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是平均为左右，其中用科学记数法可以表示为（　　）A.  B.  C.  D. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）A.  B.  C.  D. 垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（）A.
B.
C.
D. 下列运算正确的是（　　）A.  B.
C.  D. 某班班长统计去年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅讯数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法不正确的是（　　）
A. 极差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）A.
B.
C.
D. 反比例函数y=-图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是（　　）A.  B.  C.  D. 不能确定矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．延长B′E交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的有（　　）
①∠M=∠B′AM；②PB=PB′；③AE=；④MB′=AB；⑤若B′P⊥CD，则四边形BPB′E是菱形．A.  B.  C.  D. 已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（　　）A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18分）已知x2-2（m+1）x+16能变形为（x-4）2，则m的值为______．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是______ ．当x=______时，与互为相反数．一个多边形的外角和与内角和共1620°，则这个多边形的边数是______．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=3cm，，则图中阴影部分的面积为______ cm2．
​
  如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点 A，则k的值是            ．
        

    三、解答题（本大题共7小题，共66分）计算：．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是______；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．如图，O为∠MBN角平分线上一点，⊙O与BN相切于点C，连结CO并延长交BM于点A，过点A作AD⊥BO于点D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．


  某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面下是一块草地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=160米，坡度i=：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，当坡角不超过45°时可保证山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
（1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？
（3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调a（a为正整数）元，丙种图书的售价下调a元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比（2）中某方案的利润多出20元，请直接写出书店是按哪种方案进的货及a的值．阅读理解：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．
证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于点F，DE⊥BC于点E，由AD∥BC，
可得AF=DE．
又∵S△ABC=BC×AF，S△BCD=BC×DE，
∴S△ABC=S△BCD．
由此我们可以得到以下的结论：同底等高的三角形面积相等．
拓展应用：
（1）如图2，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD=4，连接BD，BF，DF，求△BDF的面积．
（2）小明通过研究，发现过四边形的某一顶点的直线可以将该四边形平分为面积相等的两部分．他在如图3所示的图形中，得到了符合要求的直线AF．
小明的作图步骤如下：
第一步：连接AC；
第二步：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E；
第三步：取ED中点F，作直线AF，
则直线AF即为所求．
请你帮小明写出该作法的验证过程．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+与x轴交于点A（1，0），抛物线的对称轴l经过点B，作直线AB．P是该抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交AB于点Q，过点P作PN⊥l于点N，以PQ、PN为边作矩形PQMN．
（1）b=______；
（2）当点P在抛物线A，B两点之间时，求线段PQ长度的最大值；
（3）矩形PQMN与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作G，G的最高点的纵坐标为m，最低点纵坐标为n，当m-n=2时，求点P的坐标．

 1.【D2.【B3.【B4.【A5.【C6.【A7.【C8.【D9.【B10.【B11.【B12.【A13.【314.【15.【-116.【1117.【​18.【-419.【解：原式=3-1+3-（2-）
=3-1+3-2+
=3+．20.【解（1）36°；
（Ⅱ）∵==8.3，
∴平均数是8.3；
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数是9；
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，
∴中位数是=8；
（Ⅲ）∵320×=56（人），
∴满分约有56人．21.【解：（1）过点O作OE⊥AB于点E，

∵O为∠MBN角平分线上一点，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵BC为⊙O的切线，
∴AC⊥BC，
∵AD⊥BO于点D，
∴∠D=90°，
∴∠BCO=∠D=90°，
∵∠BOC=∠AOD，
∴∠BAD+∠ABD=90°，∠AOD+∠OAD=90°，
∵∠AOD=∠BAD，
∴∠ABD=∠OAD，
∴∠OBC=∠OAD=∠ABD，
在△BOC和△BOE中，
∵，
∴△BOC≌△BOE（AAS），
∴OE=OC，
∵OE⊥AB，
∴AB是⊙O的切线；

（2）∵∠ABC+∠BAC=90°，∠EOA+∠BAC=90°，
∴∠EOA=∠ABC，
∵tan∠ABC=、BC=6，
∴AC=BC•tan∠ABC=8，
则AB=10，
由（1）知BE=BC=6，
∴AE=4，
∵tan∠EOA=tan∠ABC=，
∴，
∴OE=3，OB==3，
∵∠ABD=∠OBC，∠D=∠ACB=90°，
∴△ABD∽△OBC，
∴，即=，
∴AD=2．22.【解：过点E作EF⊥AD于F，过点B作BH⊥AD于H，
∵BC∥AD，
∴四边形EFHB是矩形，
∴EF=BH，BE=FH，
∵斜坡AB=40米，坡度i=：1，
∴tan∠BAH=，
∴∠BAH=60°，
在Rt△ABH中，BH=AB•sin∠BAH=40×=20（米），AH=AB•cos∠BAH=40×=20（米），
∴BH=20米，
∴EF=20米，
∵∠EAF=45°，
∴在Rt△AEF中，AF===20（米），
∴BE=FH=AF-AH=20-20（米）．
∴BE至少是（20-20）米．23.【解：（1）根据题意得购进丙种图书（20-x-y）套，则有500x+400y+250（20-x-y）=7700，
所以解析式为：y=-x+18；
（2）根据题意得：，
解得：x，
又∵x≥1，
∴，
因为x，y，（20-x-y）为整数，
∴x=3，6，9，
即有三种购买方案：①甲、乙、丙三种图书分别为3套，13套，4套，
②甲、乙、丙三种图书分别为6套，8套，6套，
③甲、乙、丙三种图书分别为9套，3套，8套，
（3）若按方案一：则有13a-4a=20，解得a=（不是正整数，不符合题意），
若按方案二：则有8a-6a=20，解得a=10（符合题意），
若按方案三：则有3a-8a=20，解得a=-4（不是正整数，不符合题意），
所以购买方案是：甲种图书6套，乙中图书8套，丙种图书6套，a=10．24.【解：（1）如图2，连接CF，

∵四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形，
∴∠BDC=45°，∠GCF=45°，
∴∠BDC=∠GCF，
∴BD∥CF，
∴S△BDF=S△BCD，
∴S△BDF=BC×BC=8，
故△BDF的面积为8；
（2）如图3，连接AE，

∵BE∥AC，
∴S△ABC=S△ACE，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ACE+S△ACD=S△AED，
∵EF=FD，
∴S△AEF=S△AFD，
∴S△AFD=S△AED=S四边形ABCD．
∴直线AF平分四边形ABCD的面积25.【-2