【高频单元易错题】2021-2022学年五年级下册数学第3单元：因数与倍数（含答案解析）苏教版

这是一份【高频单元易错题】2021-2022学年五年级下册数学第3单元：因数与倍数（含答案解析）苏教版，共13页。试卷主要包含了是正确的等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第3单元《因数与倍数》单元高频易错题一、单选题1．（2021春•侯马市期末）属于因数和倍数关系的等式是（　　）A．2×0.25＝0.5 B．2×25＝50 C．2×0＝02．（2021春•勃利县期末）a＝b+1（a、b均为非0自然数），a和b的最小公倍数（　　）A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数3．（2021春•汉南区期末）下面各种说法中，正确的说法有（　　）句。①一个数有无数个倍数②一个数至少有两个因数③（a+3）是奇数，a一定是偶数④正方体的棱长和一定是偶数A．1 B．2 C．3 D．44．（2021春•宁南县期末）如果a÷b＝8（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）A．a B．b C．1 D．85．（2021春•泰山区校级期中）11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是（　　）。A．奇数 B．偶数 C．无法判断6．（2020春•拱墅区期末）m、n都是偶数，且m＞n，下列判断错误的选项是（　　）。A．m+n的和一定是偶数 B．m﹣n的差一定是偶数 C．m×n的积一定是偶数 D．m÷n的商一定是偶数7．（2020春•临海市期末）6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数。下列数中，属于完全数的是（　　）。A．8 B．15 C．28 D．328．（2020春•南丹县期末）如果a+3＝奇数，那么a一定是（　　）A．偶数 B．奇数 C．无法确定9．（2020春•新沂市期末）把42分解质因数，下面（　　）是正确的．A．42＝6×7 B．42＝2×3×7×1 C．42＝2×3×710．（2019春•端州区月考）一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（　　）A．60个 B．120个 C．900个 D．30个11．57□2是3的倍数，□中的数可能是（　　）A．3 B．5 C．712．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余．最少可以分成（　　）A．12个 B．15个 C．9个 D．6个13．（2021春•玄武区期末）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个素数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（　　）。A．4＝1+3 B．16＝7+9 C．32＝13+19二、填空题14．（2021春•苏州期末）如果a＝5b（a、b均不为0），那么a与b的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　。当b＝10时，把a分解质因数为　   　。15．（2021春•南京期中）算式1×2×3×4×…×99的积是　   　。（填“奇数”或“偶数”）16．（2021春•海拉尔区期末）如果自然数A是B的6倍，则A与B的最小公倍数是　   　，最大公因数是　   　．17．（2021春•舞钢市期中）210分解质因数是　   　，B＝2×3×11，C＝2×5×7，那么210、B和C这三个数的最小公倍数是　   　，最大公约数是　   　．18．（2021春•清江浦区期中）五（1）班学生分组进行综合实践活动，每组5人或每组8人都正好，五（1）班最少有　   　名学生；五（2）班学生每组6人或每组7人都剩1人，五（2）班最少有　   　名学生．19．（2021•宁波）a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是　   　，最小公倍数是　   　．20．（2019•高新区）公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来是45米，现在要改成60米，可以有　   　根不需要移动．21．（2021春•新沂市期中）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是　   　．22．有一筐鸡蛋，当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩．已知筐里的鸡蛋不足400个，那么筐内原来共有　   　个鸡蛋．三、判断题23．（2021春•东昌府区校级月考）两个不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数．　   　．24．（2021•河南模拟）因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数．　   　．25．（2013春•涟水县校级月考）如果A和B的最小公倍数是它们的积，那么它们最大公因数就是1．　   　26．如果a和b是非零自然数，且a÷b＝8，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a．　   　．四、计算题27．（2021春•浉河区期中）把下面各数写成几个质数相加的形式。18＝　   　+　   　＝　   　+　   　50＝　   　+　   　＝　   　+　   　＝　   　+　   　20＝　   　+　   　＝　   　+　   　10＝　   　+　   　+　   　28．求下列各组数的最小公倍数（1）10、15和45         （2）12、14和42． 五、应用题29．（2021春•端州区期中）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？30．（2021春•海拉尔区期末）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？  31．有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？  32．一条72米长的小路，原来从一端起每隔9米栽一棵树，现在要从一端起每隔6米栽一棵树，为节省成本，有些位置上的树保持不动，保持不动的树有多少棵？          参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：属于因数和倍数关系的等式是2×25＝50；故选：B．2．【解答】解：因为a＝b+1（a、b均为非0自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，那么这两个数互质，那么a和b的小公倍数是它们的积；又因为a和b一奇一偶，奇数×偶数＝偶数，所以a和b的最小公倍数一定是偶数。故选：B。3．【解答】解：①一个数有无数个倍数，说法正确；②1只有一个因数1，说法错误；③（a+3）是奇数，a一定是偶数，说法正确；④正方体的棱长和一定是偶数，说法正确。所以①③④说法正确，共3个。故选：C。4．【解答】解：因为a÷b＝8，所以a和b成倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b的最大公因数是b。故选：B。5．【解答】解：只需算出个位上数字的和即可：1+3+5+1+9+5+9+8＝41，41不是2的倍数；所以11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是奇数。故选：A。6．【解答】解：A.m+n的和一定是偶数，正确，比如8+6＝14；B.m﹣n的差一定是偶数，正确，比如8﹣6＝2；C.m×n的积一定是偶数，正确，比如8×6＝48；D.m÷n的商一定是偶数，错误，比如8÷6＝。故选：D。7．【解答】解：A、8的因数有：1、2、4、8，所以1+2+4≠8；B、15的因数有：1、3、5、15，所以1+3+5≠15；C、28的因数有1、2、4、7、14、28所以1+2+4+7+14＝28；D、32的因数有：1、2、4、8、16、32，所以1+2+4+8+16≠32。因此只有C项符合题意。故选：C。8．【解答】解：经分析得：偶数+奇数＝奇数。则a一定是偶数。故选：A。9．【解答】解：把42分解质因数为：42＝2×3×7。故选：C。10．【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，所以这筐苹果最少应有60个；故选：A．11．【解答】解：因为5+7+2＝14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7＝21，21能被3整除，故□中的数可能是7；故选：C。12．【解答】解：24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，所以24和18的最大公因数是；2×3＝6，即小正方形的边长是6厘米，长方形纸的长边可以分；24÷6＝4（个），宽边可以分：18÷6＝3（个），一共可以分成：4×3＝12（个）；故选：A．13．【解答】解：A.4＝3+1，1不是质数，因此不符合题意；B.16＝7+9，9不是质数，不符合题意；C.32＝13+19，13和19都是质数，符合题意。故选：C。二．填空题14．【解答】解：由题意得，a÷b＝5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。当b＝10时，把a分解质因数为，a＝2×5×5。故答案为：b；a；a＝2×5×5。15．【解答】解：从1到99这99个数中，因为有0结尾的数，所以尾数是0，故算式1×2×3×4×…×99的积是偶数。故答案为：偶数。16．【解答】解：由题意得，A÷B＝6，可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．故答案为：A，B．17．【解答】解：（1）210＝2×3×5×7，（2）因为B＝2×3×11，C＝2×5×7，210＝2×3×5×7，所以，210、B和C这三个数的最小公倍数是：2×3×5×7×11＝2310，210、B和C这三个数的最大公约数是2；故答案为：210＝2×3×5×7，2310，2．18．【解答】解：（1）5×8＝40（人）；答：五（1）班最少有40名学生；（2）6×7+1＝43（人）；答：五（2）班最少有43名学生；故答案为：40，43．19．【解答】解：a和b都是非零自然数，如果a﹣b＝1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．20．【解答】解：45＝3×3×5，60＝2×2×3×5，45和60的最小公倍数为：3×5×2×2×3＝180，所以不需要移动的电线杆数共有：45×（25﹣1）÷180+1＝1080÷180+1，＝6+1，＝7（棵）；答：可以有7根不需要移动．故答案为：7．21．【解答】解：因为72÷12＝6，6＝1×6＝2×3，所以这两个数有两种情况：12×1＝12、12×6＝72或12×2＝24、12×3＝36，即这两个数分别是12和72或者24和36．如果其中一个数24，另一个数就是36．故答案为：36．22．【解答】解：2×2×3×5＝60，然后用试验法求出60的倍数加1能被7整除的数；60+1＝61，60×2+1＝121，60×3+1＝181，60×4+1＝241，60×5+1＝301，60×6+1＝361；其中301能被7整除，所以筐内原来有301个鸡蛋；答：筐内原来共有301个鸡蛋；故答案为：301．三．判断题23．【解答】解：由题意得，大数÷小数＝整数（0除外），可知大数是小数的倍数，所以大数和小数的最大公因数是小数；这两个数的最小公倍数是 大数．所以两个不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数说法正确．故答案为：√．24．【解答】解：在2.1÷3＝0.7，这个除法算式中2.1和0.7是小数，不是整数，所以因为2.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数说法错误；故答案为：×．25．【解答】解：如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明这两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，是正确的；故答案为：√．26．【解答】解：a÷b＝8，a和 b是非零自然数，所以a是b的倍数，a＞b所以a和 b的最大公因数是：b；最小公倍数是：a．故答案为：√．四．计算题27．【解答】解：18＝7+11＝5+1350＝47+3＝37+13＝19+3120＝13+7＝17+310＝2+3+5故答案为：7，11，5，13，47，3，37，13，19，31，13，7，17，3，2，3，5。28．【解答】解：（1）10＝2×515＝3×525＝5×5最小公倍数是2×3×5×5＝150．（2）12＝2×2×314＝2×742＝2×3×7最小公倍数是2×2×3×7＝84．五．应用题29．【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，因为A和B都是质数，A+B又是奇数，所以A、B中必有一个是2；不妨设A＝2，由于A+B是7的倍数且小于50，所以B可以是5、19、47，又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；答：A×B可能是10、38或94．30．【解答】解：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72，72+3＝75（个）；答：这筐苹果至少有75个．31．【解答】解：24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2；24和16的最大公因数是2×2×2＝8；24×16÷（8×8），＝24×16÷64，＝6（个）；答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形．32．【解答】解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1＝4+1＝5（棵）答：保持不动的树有5棵．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/3/7 10:42:23；用户：sunflower；邮箱：