【高频单元易错题】苏教版2021-2022学年五年级下册-数学第7单元：解决问题的策略（含答案解析）

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2021-2022学年第7单元《解决问题的策略》单元高频易错题一、单选题1．（2021春•鼓楼区期末）比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（　　）。A．第一个最大 B．第三个最大 C．一样大2．（2021秋•道县期末）用长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，围成的面积最大的是（　　）A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定3．（2021秋•蠡县期末）如图所示四个图案中的正方形都一样大，（　　）图案的阴影部分面积与其他三个不同。A． B． C． D．4．（2021春•新沂市期末）如图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。A．10π B．5π C．2.5π5．（2021春•高青县期末）如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。A．20 B．31.4 C．78.5 D．15.756．（2021春•丹江口市期末）阴影部分占整个图形的（　　）A． B． C．7．（2021春•盐都区期末）三张边长都是10厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（　　）A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费得同样多8．（2020春•新沂市期末）正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（　　）A． B． C．9．（2020春•启东市期末）图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）A．25 B．50 C．100 D．31410．在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料片在盒底任意滑动（如图）．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（　　）平方厘米．A．7.74 B．36 C．28.26 D．5.16二、填空题11．（2021秋•东台市期末）如图是用七巧板拼成的正方形，边长是8厘米，图中阴影部分的面积是　   　平方厘米．12．（2021春•沛县期末）如图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是 　   　平方厘米。13．（2021春•沛县期末）仔细观察下列几组算式，并根据规律填一填。1+2+1＝4；1+2+3+2+1＝9；1+2+3+4+3+2+1＝　   　；1+2+3+4+5+4+3+2+1＝　   　；1+2+3+……+20+19+18+……+3+2+1＝　   　。14．（2021春•南通期末）计算图1中阴影部分的周长是 　   　厘米，图2中阴影部分的面积是 　   　平方厘米。15．（2021春•隆昌市期末）如图，一面墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的，贴白瓷砖的面积占整个墙面的 　   　。16．（2021春•苏州期末）如图，一块长15米、宽10米的长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的周长是　   　米，小路的面积是　   　平方米。17．（2020春•丰县期末）如图中三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是 　   　平方厘米。18．（2020春•启东市期末）用七巧板拼成一个正方形（如图），其中三块面积分别为S1、S2、S3。（1）S2是拼成的正方形面积的 　   　。（2）如果S1、S2、S3的面积之和是35平方厘米，那么拼成的正方形的面积是 　   　平方厘米。19．（2020春•江苏期末）如图中阴影部分的面积是4平方厘米，最大正方形的面积是　   　平方厘米．20．如图在边长为10的正方形ABCD中，△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和，若AE＝3，则FC＝　   　．三、计算题21．（2021春•龙口市校级月考）求出图中阴影部分的面积。22．（2021春•建邺区期末）求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）23．已知：＝+   ＝+  ＝+利用上面的规律计算：1+﹣+﹣+﹣．  四、应用题24．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长25．（2021春•琅琊区期末）友谊公园的中心有一块长方形草坪，草坪里有一条宽1米的曲折小路。草坪的实际面积有多大？26．（2020秋•高新区月考）如图，两个圆有部分重叠，求没有重叠部分的面积相差多少平方厘米？27．如图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分面积．（单位：厘米）
参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：每个三角形的涂色部分拼在一起的都是半径1cm、圆心角180°的扇形（半圆），所以三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）是一样大。故选：C。2．【解答】解：用12.56厘米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，①假设长方形的长是4厘米，那么宽就是12.56÷2﹣4＝2.28厘米，长方形的面积是：4×2.28＝9.12（平方厘米）；②正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（厘米），正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；③圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）；圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方厘米）；12.56＞9.8596＞9.12，所以长方形、正方形和圆的周长相等，圆的面积最大．故选：C．3．【解答】解：如图所示四个图案中的正方形都一样大，图案的阴影部分面积与其他三个不同。故选：B。4．【解答】解：因为三角形面积S＝ah÷2即：r2＝10圆的面积：πr2＝10π（平方厘米）答：圆的面积是10π平方厘米。故选：A。5．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方厘米）答：圆的面积是31.4平方厘米。故选：B。6．【解答】解：大长方形平均分成4个小长方形，阴影部分可以拼成2个小长方形；2个小长方形面积是大长方形的，所以阴影部分占整个图形的。故选：B。7．【解答】解：10÷2＝5（厘米）3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方厘米）10÷2÷2＝2.5（厘米）3.14×2.5×2.5×4＝7.85×2.5×4＝78.5（平方厘米）10÷2÷4＝1.25（厘米）3.14×1.25×1.25×16＝4.90625×16＝78.5（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）100﹣78.5＝21.5（平方厘米）剩下的材料都是21.5平方厘米。答：三种浪费得同样多。故选：D。8．【解答】解：阴影部分占；阴影部分占；阴影部分占。故选：A。9．【解答】解：（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米．故选：B．10．【解答】解：如图：[（6÷2）×（6÷2）﹣3.14×（6÷2）2×]×4＝[3×3﹣3.14×9×]×4＝[9﹣7.065]×4＝1.935×4＝7.74（平方厘米），答：这个塑料片不可能滑到部分的面积是7.74平方厘米．故选：A．二．填空题11．【解答】解：8×＝＝8（平方厘米），答：阴影部分的面积是8平方厘米．故答案为：8．12．【解答】解：（10÷2）×（10÷2）÷2×4＝5×5÷2×4＝25÷2×4＝50（平方厘米）答：正方形的面积是50平方厘米。故答案为：50。13．【解答】解：1+2+3+4+3+2+1＝42＝161+2+3+4+5+4+3+2+1＝52＝251+2+3+…+20+19+18+…+3+2+1＝202＝400故答案为：16，25，400。14．【解答】解：8+6+×2×3.14×5＝14+7.85＝21.85（厘米）答：图1中阴影部分的周长是21.85厘米。10÷2＝5（厘米）3.14×10²﹣2×3.14×5²＝314﹣157＝157（平方厘米）答：图2中阴影部分的面积是157平方厘米。故答案为：21.85；157。15．【解答】解：如图：6÷16＝答：贴白瓷砖的面积占整个装饰墙面积的。故答案为：。16．【解答】解：如图：小路的周长：（15+10）×2＝25×2＝50（米）如图：小路的面积：15×1+（10﹣1）×1＝15+9＝24（平方米）答：小路的周长是50米，小路的面积是24平方米。故答案为：50；24。17．【解答】解：3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（平方厘米）答：圆的面积是25.125平方厘米。故答案为：25.12。18．【解答】如图，把正方形平均分成16份，S1是其中的1份，用分数表示是，S2是其中的4份，用分数表示是，S3是其中的2份，用分数表示是；（1）S2是拼成的正方形面积的。（2）35÷（）＝35÷＝80（平方厘米）答：拼成的正方形的面积是60平方厘米。故答案为：，80。19．【解答】解：如图：4×4＝16（平方厘米）答：最大正方形的面积是16平方厘米。故答案为：16。20．【解答】解：△AGD面积+△DGH面积+三角形DHC的面积＝正方形ABCD面积×，又因为△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和，所以，△DAE的面积+△DFC的面积＝正方形ABCD面积×．所以△FCD的面积为：10×10÷2﹣3×10÷2＝50﹣15＝35所以FC的长为：35×2÷10＝70÷10＝7答：FC的长为7．故答案为：7．三．计算题21．【解答】解：（1）（8+10）×6÷2﹣3.14×（6÷2）²÷2＝54﹣14.13＝39.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是39.87平方厘米。（2）3.14×（12÷2）²÷2﹣12×（12÷2）÷2＝56.52﹣36＝20.52（平方厘米）答：阴影部分的面积是20.52平方厘米。22．【解答】解：3.14×3²÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。23．【解答】解：1+﹣+﹣+﹣＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣＝1﹣＝四．应用题24．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8﹣x）＝10×8÷2+9       80﹣10x＝49            10x＝31               x＝3.18﹣3.1＝4.9（厘米）；答：CF长为4.9厘米．25．【解答】解：（12﹣1）×（10﹣1）＝11×9＝99（平方米）答：草坪的实际面积是99平方米。26．【解答】解：3.14×72﹣3.14×52＝153.86﹣78.5＝75.36（平方厘米）答：没有重叠部分的面积相差75.36平方厘米．27．【解答】解：正方形和半圆的面积之和：10×10+3.14×÷2，＝100+39.25，＝139.25（平方厘米），三角形PAB的面积是：10×15÷2＝75（平方厘米），三角形PBQ的面积是5×5÷2＝12.5（平方厘米），则阴影部分的面积是：139.25﹣75﹣12.5＝51.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是51.75平方厘米．