高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.3 集合的基本运算图文课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合1.1.3 集合的基本运算图文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了新知初探自主学习，课堂探究素养提升，∁UA，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

知识点　补集1．全集在研究集合与集合之间的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，全集通常用U表示．2．补集
{x|x∈U且x∉A}
状元随笔　全集并不是一个含有任何元素的集合，仅包含所研究问题涉及的所有元素．∁UA的三层含义：(1)∁UA表示一个集合；(2)A是U的子集，即A ⊆U；(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．
基础自测1.设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x＜3}，则∁UP等于(　　)A．{x|x＜－2或x≥3}　　B．{x|x＜－2或x＞3}C．{x|x≤－2或x＞3} D．{x|x≤－2且x≥3}
解析：由P＝{x|－2≤x<3}得∁UP＝{x|x<－2或x≥3}．
题型1　补集的运算[教材P18例5]例1　已知A＝(－1，＋∞)，B＝(－∞，2]，求∁RA，∁RB.
教材反思求补集的原则和方法(1)一个基本原则．求给定集合A的补集，从全集U中去掉属于集合A的元素后，由所有剩下的元素组成的集合即为A的补集．(2)两种求解方法：①若所给的集合是有关不等式的集合，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再根据补集的定义求解，注意端点值的取舍．②若所给的集合是用列举法表示，则用Venn图求解．
跟踪训练1　(1)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝(　　)A．∅　　　　　　B．{1，3}C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}利用补集定义直接求． (2)设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(CRB)＝(　　)A.{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}
利用数轴表示集合A、B，结合数轴求出结果．
解析：(1)本小题考查集合的运算．∵U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，∴∁UA＝{2，4，5}．(2)本题主要考查集合的基本运算．由B＝{x|x≥1}，得∁RB＝{x|x<1}，借助于数轴，可得A∩(∁RB)＝{x|0【答案】　(1)A　(2)见解析
方法归纳求集合交、并、补运算的方法
方法归纳(1)运用补集思想求参数范围的方法：①否定已知条件，考虑反面问题；②求解反面问题对应的参数范围；③将反面问题对应参数的范围取补集．(2)补集思想适用的情况：从正面考虑，情况较多，问题较复杂的时候，往往考虑运用补集思想．根据补集的定义，得到关于m的方程m2－m－1＝5，解得m的值后还需检验．