广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期七年级质量监测押题卷（word，含解析）

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广东省惠州市惠城区2021-2022学年度第二学期七年级质量监测押题卷数学科满分120分  时间90分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是　　A．B．C．D．2．若，则下列式子错误的是　　A． B． C． D．3．在0，，，3.141592，，，（两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为　　个．A．1 B．2 C．3 D．44．下列调查中，调查方式选择合理的是　　A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查 C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查5．如图，下列条件中，不能判定的是　　A． B． C． D．6．下列说法不正确的是　　A．5的平方根是 B．的平方根是 C．0.09的算术平方根是0.3 D．是36的一个平方根7．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为　　A． B． C．1 D．28．已知，满足方程组，则的值为　　A． B．4 C． D．29．若不等式组有2个整数解，则的取值范围为　　A． B． C． D．10．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有　　A．5种 B．6种 C．7种 D．8种二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．比较大小：4　 　（填入“”或“”号）．12．若是关于，的二元一次方程的解，则　　．13．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是　　．14．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么　　．15．不等式组所有整数解的和是　 　．16．已知关于、的方程组与有相同的解，则　 　．17．如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为　　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）．  19．（6分）解不等式，并在数轴上表示它的解集．  20．（6分）解方程组：  21．（8分）如图，在直角坐标系中，（1）请写出各点的坐标．（2）求出的面积．（3）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△，在图中画出△的位置，并写出点、、的坐标．  22．（8分）为了解学生最喜爱的球类运动，某初中在全校2000名学生中抽取部分学生进行调查，要求学生只能从“（篮球）、（羽毛球）、（足球）、（乒乓球）”中选择一种．（1）小明直接在八年级学生中随机调查了一些同学．他的抽样是否合理？请说明理由．（2）小王从各年级随机抽取了部分同学进行调查，整理数据，绘制出下列两幅不完整的统计图．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：①请将条形统计图补充完整；②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为　　人．  23．（8分）已知：如图，，．（1）求证：；（2）若，求的度数．   24．（10分）为更好的治理水质，保护环境，市治污办事处预购买10台污水处理设备，现有、两种型号的设备，其中价格及污水处理量如下表： 型型价格（万元）处理污水量（吨月）240200询问商家得知：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元，根据以上条件．（1）求、的值；（2）市污水处理办公室由于资金缺乏，购买污水处理设备的资金最多105万元，你认为该有几种购买方案？（3）在（2）的情况下，若每月污水处理量要求不低于2040吨，为节约资金，请你帮污水处理办事处选取一种最省钱的方案？    25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为、、，点在第一象限，且，连接，．（1）直接写出点的坐标；（2）若点在轴的正半轴上且，求出点的坐标；（3）若点是线段延长线上的一点（如图．连接、，判断，，之间存在怎样的数量关系，并证明．                     参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形为．故选：．2．【解答】解：、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故正确；、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，故错误；、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，故正确；、，故正确；故选：．3．【解答】解：0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.141592是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；无理数有，，（两个1之间依次增加1个，共3个．故选：．4．【解答】解：、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：．5．【解答】解：根据，可得；根据，可得；根据，可得；根据，可得．故选：．6．【解答】解：、5的平方根是是正确的，不符合题意；、的平方根是，原来的说法是错误的，符合题意；、0.09的算术平方根是0.3是正确的，不符合题意；、是36的一个平方根是正确的，不符合题意．故选：．7．【解答】解：点在第四象限，且到轴的距离为3，点的横坐标是3；，解答．故选：．8．【解答】解：法，①②得：，即，把代入①得：，则，法2：①②得：，则，故选：．9．【解答】解：解得．则不等式组的解集是．则整数解是1，0．则．故选：．10．【解答】解：设购买件甲种奖品，件乙种奖品，依题意得：，．又，均为正整数，或或或或，共有5种购买方案．故选：．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．【解答】解：，，，故答案为：．12．【解答】解：将代入二元一次方程得：．．故答案为：．13．【解答】解：样本中个体的数量，是样本容量，即：200故答案为：200．14．【解答】解：如图，，，直尺两边平行，．故答案为：．15．【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为，则不等式组的整数解为0，1，2，3，．故答案为6．16．【解答】解：联立得：，①②得：，解得：，把代入①得：，把，代入得：，两方程相加得：，解得：，故答案为：117．【解答】解：观察图形可得，，，，，，，，，，，是奇数，且，，，故答案为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．【解答】解：原式．19．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：．20．【解答】解：①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1），，； （2）的面积为：； （3）如图所示：△即为所求；点、、．22．【解答】解：（1）不合理． 全校每个同学被抽到的机会不相同，抽样缺乏代表性；（2）①被调查的学生人数为，种类人数为人，种类人数为，补全图形如下：②估计该初中最喜爱乒乓球的学生人数约为人，故答案为：200．23．【解答】（1）证明：，，，，，．（2）解：，，，，．24．【解答】解：（1）根据题意得，解得．（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，根据题意得，，，取非负整数，，1，2，，9，8，有三种购买方案：①型设备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③型设备2台，型设备8台．（3）由题意：，，又，为1，2．当时，购买资金为（万元），当时，购买资金为（万元），为了节约资金，应选购型设备1台，型设备9台．25．【解答】解：（1）点、的坐标分别为、，，且，点向右平移4个单位到点，点的坐标为：；（2）点、的坐标分别为、，，，，，，设点，，，，，点的坐标为：；（3），理由如下：过点作，如图2所示：，，，，，．